2015年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1..的倒數(shù)是（）A.B..C.D....2.如圖是一個(gè)六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.....B.C..D...4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A.B.C.D.5.某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐款”的情況，隨機(jī)抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.樣本中位數(shù)是.元B.樣本容量是.C.該企業(yè)員工捐款金額的極差是元D.該企業(yè)員工最大捐款金額是元6.方程的解是（）A..B.C.D.無(wú)實(shí)數(shù)解7.如圖，雙曲線與直線交于、兩點(diǎn)，且.，則點(diǎn)的坐標(biāo).是（）A..B..C.D...8.如圖，正方形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形???，連接?，則?的度數(shù)是（）A.B..C..D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9..年云南省約有..名學(xué)生參加高考，..用科學(xué)記數(shù)法表示為.夀.試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) ，則________．10.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為.，則其中較大的內(nèi)角是________度．?.11.若??，且，??＝，則＝________．12.如圖，在半徑為的中，直徑與弦?相交于點(diǎn)?，連接，?，若＝.，則cos?＝________．13.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無(wú)其他差別的白珠子顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在夀左右，則盒子中黑珠子可能有________顆．14.一元二次方程.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若是整數(shù)，則________．（只需填一個(gè)）．15.用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“”：依此規(guī)律，擺出第個(gè)“”需用火柴棒________根．16.如圖，在中，＝，以直角頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)?，過(guò)?作??于點(diǎn)?．若??＝，則的周長(zhǎng)用含的代數(shù)式表示為_(kāi)_______．三、解答題（共8小題，滿分72分）)....?.?．17.計(jì)算：試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) .18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.．..19.水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水時(shí)與滴水時(shí)間h的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖.的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題．（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？20.某商場(chǎng)投入元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲.乙該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？.全部售完箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？21.如圖，菱形?的對(duì)角線與?相交于點(diǎn)，且?，??．（1）求證：四邊形?是矩形；（2）若菱形?的周長(zhǎng)是，tan，求四邊形?的面積．.22.某中學(xué)需在短跑、跳遠(yuǎn)、乒乓球、跳高四類體育項(xiàng)目中各選一名同學(xué)參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：復(fù)選人員扇形統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)選人員統(tǒng)計(jì)表：試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 項(xiàng)男女目/人數(shù)/性別短.跑跳遠(yuǎn)乒.乓球跳高（1）求、的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳遠(yuǎn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求在短跑和乒乓球項(xiàng)目中選出的兩位同學(xué)都為男生的概率．23.如圖，過(guò)平分線上一點(diǎn)作?交于點(diǎn)?，?是線段的中點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)?畫直線分別交射線?、于點(diǎn)、，探究線段?、、?之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸于點(diǎn).，為的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的拋物線＝.與軸交于、?兩點(diǎn)，且?＝，點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) （1）求拋物線的解析式；（2）若與軸的另一交點(diǎn)為?，且?＝.，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2015年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10..11.12.13.14.15..16..三、解答題（共8小題，滿分72分）17.原式＝.＝．..18.解：原式...，.當(dāng).時(shí)，原式．...19.解：（1）根據(jù)圖象可知，時(shí)，夀，即容器內(nèi)原有水夀升；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將夀，夀夀代入，夀得，夀夀夀解得，夀故與之間的函數(shù)關(guān)系式為夀夀；當(dāng).時(shí)，夀.夀夀（升），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是夀升．20.解：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水箱，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ，由題意得.，，解得：.夀答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水.箱；...（元）．答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)元．21.證明：∵菱形?的對(duì)角線與?相交于點(diǎn)，∴?，∵?，??，∴＝?＝?＝，∴四邊形?是矩形；∵菱形?的周長(zhǎng)是，∴＝＝?＝?，∵tan，.∴設(shè)＝，則＝.，∴...＝.，解得：.，∴四邊形?的面積為：...．22.總?cè)藬?shù)：..?＝.?＝.（人），＝.?.?.?＝＝，＝.?＝＝．?.?.?＝．根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖如下：一共有種情況，恰好是兩位男生的情況有.種，.（兩位男生）．23.（1）當(dāng)點(diǎn)在線段?上時(shí)，線段?、、?之間的數(shù)量關(guān)系是：?＝?．試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) 證明：如圖，，∵是的平分線，∴?＝，又∵?，∴?＝，∴?＝?，∴?＝?＝?，∵?是線段的中點(diǎn)，∴?＝?，∵?，?∴，?∴＝，又∵?＝?，∴?＝?．（2）當(dāng)點(diǎn)在線段?延長(zhǎng)線上時(shí)，線段?、、?之間的數(shù)量關(guān)系是：?＝?．證明：如圖.，，由（1），可得?＝?＝?，又∵＝，∴?＝?＝?＝?，即?＝?．24.∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵?＝，由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn).，?.，將點(diǎn)，.，?.代入拋物線的解析式得：，解得：，.∴拋物線得解析式為．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 如下圖：過(guò)點(diǎn)作??．∵?＝.，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為.．∵??．∴??＝?．∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．同理點(diǎn).的縱坐標(biāo)為．將＝代入拋物線的解析式得：..，.＝..．∴點(diǎn)..，...．如下圖：當(dāng)點(diǎn)?與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為..或..或．.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.∴圓的半徑...，..點(diǎn)到直線的距離.．∴＝．∴直線與圓相切．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)