2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列運算正確的是（）A.B.C.D.3.單項式與的和是單項式，則的值是A.B.C.D.4.實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.?B.?C.?D.?5.某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：、、、、、，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.極差是B.眾數(shù)是C.平均數(shù)是均D.方差是6.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過噸，每噸水費元；超過噸，每噸加收元，小明家今年月份用水噸，共交水費為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程正確的是（）A.B.C.D.7.如圖，，，是正六邊形的對角線，圖中平行四邊形的個數(shù)有（）A.個B.個C.個D.個8.如圖，，是直線兩側(cè)的點，以為圓心，長為半徑畫弧交于，兩點，又分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接，，試卷第1頁，總9頁 ，下列結(jié)論不一定正確的是（）A.B.點，關(guān)于直線對稱C.點，關(guān)于直線對稱D.平分二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）)9.計算：________．10.如果整數(shù)?，那么使函數(shù)有意義的的值是________（只填一個）11.已知一元二次方程＝有兩個相等的實數(shù)根，則＝________．12.如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為的圓，那么它的左視圖的高是________．13.如圖，在矩形中，，，是邊上一點，沿折疊，使點恰好落在邊上的處，是的中點，連接，則sin________．14.等腰三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點，點在原點，＝＝，把等腰三角形沿軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第次翻轉(zhuǎn)后點的橫坐標(biāo)是________．三、解答題（共9個小題，共70分）)15.16.如圖，已知點，，，在一條直線上，＝，＝，＝．試卷第2頁，總9頁 （1）求證：；（2）若＝，＝，求的長．17.先化簡：，再求當(dāng)與互為相反數(shù)時代數(shù)式的值．18.如圖，已知直線與軸交于點，與直線交于點．（1）求?的面積；（2）求?時的取值范圍．19.甲、乙兩地相距千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的倍，走完全程，小轎車比貨車少用小時，求貨車的速度．20.根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題．為了解路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成，，，四組，得到如下統(tǒng)計圖：（1）求組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個月按天計算，請估計路公共汽車一個月的總載客量，并把結(jié)果用試卷第3頁，總9頁 科學(xué)記數(shù)法表示出來．21.在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”．直接寫出函數(shù)圖象上的所有“整點”，，，…的坐標(biāo)；在的所有整點中任取兩點，用樹狀圖或列表法求出這兩點關(guān)于原點對稱的概率．22.如圖，在中，，?是邊上的一點，以?為半徑的?與邊相切于點．若，，求?的半徑；過點作弦于，連接，若，求證：四邊形是菱形．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線?交軸于，兩點，交軸于點，tan?．（1）求拋物線的解析式；（2）點是線段上任意一點，過作直線軸于點，交拋物線于點，求線段的最大值；（3）點是拋物線上任意一點，連接，以為邊作正方形，是否存在點使點恰好落在對稱軸上？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.C8.C二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）9.10.11.12.13.14.三、解答題（共9個小題，共70分）15.解：．16.證明：在和中，∴，∴＝，∴；∵，∴＝，∴＝，∴＝，∵＝，＝，∴，∴＝＝．試卷第5頁，總9頁 17.原式，∵與互為相反數(shù)，∴原式＝．18.由，可知當(dāng)＝時，＝，∴點的坐標(biāo)是，∴?＝，∵與直線交于點，∴點的坐標(biāo)是均，∴?的面積均＝均；由（1）可知交點的坐標(biāo)是均，由函數(shù)圖象可知?時?．19.貨車的速度是千米/小時．20.解：（1）組對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：；這天載客量的中位數(shù)在組；（2）：，：，：，：（人）答：平均每班的載客量是人.（3）可以估計，一個月的總載客量約為均（人），答：路公共汽車一個月的總載客量約為均人．21.解：由題意可得函數(shù)圖象上的所有“整點”的坐標(biāo)為：，，，；所有的可能性如下圖所示，試卷第6頁，總9頁 由圖可知，共有種結(jié)果，關(guān)于原點對稱的有種，∴（關(guān)于原點對稱）．22.解：連接?，設(shè)圓?半徑為，在中，，，根據(jù)勾股定理得：，∵與圓?相切，∴?，∴?，∵，∴?，??∴，即，解得：；證明：∵，，∴?，∵??，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴四邊形為平行四邊形，∵，?為半徑，∴為圓?的切線，∵為圓?的切線，∴，∴平行四邊形為菱形．23.解：（1）∵，∴?，試卷第7頁，總9頁 ∵tan?，∴?，∴．把、代入?中，?得，解得：，??∴拋物線的解析式為．（2）設(shè)直線的解析式為?，把、代入?中，??得：，解得：，∴直線的解析式為．設(shè)??，則，，∴，∵?，∴有最大值，當(dāng)時，取最大值，最大值為．（3）過點作軸于點，交對稱軸于點，則，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴．在和中，，∴，試卷第8頁，總9頁 ∴．由拋物線的對稱軸為，設(shè)，則，，∴，，∴，∴，解得：，，，，代入拋物線解析式得：，，，，∴點的坐標(biāo)是，，或．試卷第9頁，總9頁