2005年青海省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共12小題，滿分32分）)1.(-3)2的相反數(shù)是________．2.4320″等于________度．3.對(duì)代數(shù)式4a2作合理的解釋是________．4.為大力支持少數(shù)民族地區(qū)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)繁榮，1998年以來，國(guó)家安排5個(gè)民族自治區(qū)的國(guó)債投資累計(jì)達(dá)1117.3億元．這個(gè)數(shù)據(jù)精確到百億位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為________元，它有________個(gè)有效數(shù)字．5.一次函數(shù)y=(k+1)x+k-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則k的取值范圍是________．6.已知點(diǎn)A(3,?n)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,?2)，那么n的值為________，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．7.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABE?△DCE，還應(yīng)添加的一個(gè)條件是________，由此還可以得到的一個(gè)關(guān)于三角形全等的結(jié)論是________．8.如圖，正方形內(nèi)接于圓O，已知正方形的邊長(zhǎng)為22cm，則圖中的陰影部分的面積是________cm2（用π表示）．9.下表是對(duì)某校10名女生進(jìn)行身高測(cè)量的數(shù)據(jù)表（單位：厘米），身高(cm)?156?162??x?165?157身高?(cm)?168?165?163?170?159但其中一個(gè)數(shù)據(jù)不慎丟失（用x表示）．從這10名女生中任意抽出一名，其身高不低于162cm的事件的機(jī)會(huì)，可以用圖中的點(diǎn)________表示．（在A，B，C，D，E五個(gè)字母中選擇一個(gè)符合題意的）試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 10.分解因式：4m3-m=________．11.如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則正方體表面上從A點(diǎn)到C1點(diǎn)的最短距離為________．12.一化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，產(chǎn)品出廠價(jià)為500元/噸，其原材料成本（含設(shè)備損耗）為200元/噸，同時(shí)，生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品需付環(huán)保處理費(fèi)及各項(xiàng)支出共計(jì)100元．寫出利潤(rùn)y（元）與產(chǎn)品銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式________，銷售該產(chǎn)品________噸，才能獲得10萬元利潤(rùn)．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)14.方程組x+2y=33x-2y=1的解是（）A.x=-5y=3B.x=-1y=-1C.x=1y=1D.x=3y=-515.把不等式組x-2≥0x+1<0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.16.某校10名學(xué)生四月份參加西部環(huán)境保護(hù)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.3和4.5B.9和7C.3和3D.3和517.反比例函數(shù)y=k-2x與正比例函數(shù)y=2kx在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) A.B.C.D.18.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.19.在圖中，將左邊方格紙中的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（）A.B.C.D.20.均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（）A.316B.14C.168D.116三、解答題（共8小題，滿分64分）)21.計(jì)算：(1-tan60°)(12)-2-|(-15)0|-0.252005×42005．22.作圖題：（利用尺規(guī)，按下列要求作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）（1）在圖(1)中作出AB的中點(diǎn)M；作出∠BCD的平分線CN；延長(zhǎng)CD到P，使DP=2CD；（2）如圖(2)，是一個(gè)破損的機(jī)器部件，它的殘留邊緣是圓弧，請(qǐng)作圖找出圓弧所在試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 圓的圓心．23.某市一所中學(xué)為了解學(xué)生每天的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了該校30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如下：0～5元，有14人，占46.6%；6元～10元，有6人，占________%；11元～15元，有5人，占16.7%；16元～20元，有________人，占10%；20元以上（不包括20元），有2人，占6.7%．（1）根據(jù)題意把上述________中所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)選擇題中適當(dāng)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)反映該校學(xué)生每天消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖；（3）你從（2）中的統(tǒng)計(jì)圖中獲得了什么信息？（只寫一條）24.近年來，國(guó)家為了加快貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展步伐，進(jìn)一步解決貧困地區(qū)學(xué)生上學(xué)難的問題，實(shí)行了“兩免-補(bǔ)”政策，收到了良好效果，某地在校學(xué)生比原來增加了4?217名，其中小學(xué)在校生增加了10%，初中在校生增加了23%，現(xiàn)在校中小學(xué)生共有32?191名．求該地原來在校中小學(xué)生各有多少人？25.如圖所示，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測(cè)得路邊的小樹D在它的北偏西30°，前進(jìn)32米到斷口B處，又測(cè)得小樹D在它的北偏西45°，請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長(zhǎng)．（結(jié)果用根號(hào)表示）26.某種化肥在縣城里的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個(gè)門市部的標(biāo)價(jià)均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)，超出部分每噸優(yōu)惠25%；乙門市部每噸優(yōu)惠20%出售．（1）寫出甲門市部每次交易的銷售額y1（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式及乙門市部每次交易的銷售額y2（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）種糧大戶張某想一次購(gòu)買此種化肥4噸，李某想一次購(gòu)買此種化肥8噸，他們到哪個(gè)門市部購(gòu)買省錢，請(qǐng)給他們分別提出合理建議．27.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) （1）求證：DE是圓O的切線；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,?0)，B(2,?-3)，并且以x=1為對(duì)稱軸．（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；（3）在對(duì)稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2005年青海省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共12小題，滿分32分）1.-92.1.2或65或1153.4個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積的和是4a24.1.1×1011,25.-1y2試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 建議張某到乙門市部購(gòu)買；將x=8，分別代入兩個(gè)解析式得：y1=3750y2=3840y15，應(yīng)到甲門市部購(gòu)買．27.（1）證明：連接OD，∵D是BC的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，∴OD?//?AC．又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD為半徑，∴DE是圓O的切線．（2）解：連接AD；∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=90°=∠ADC，∴△ADC是直角三角形．∵∠C=30°，CD=10，∴AD=1033．∵OD?//?AC，OD=OB，∴∠B=30°，∴△OAD是等邊三角形，∴OD=AD=1033，∴圓O的半徑為1033cm．28.解：（1）把點(diǎn)A(3,?0)，B(2,?-3)代入y=ax2+bx+c依題意，整理得-b2a=19a+3b+c=04a+2b+c=-3，解得a=1b=-2c=-3試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) ，∴解析式為y=x2-2x-3；（2）二次函數(shù)圖象如右；（3）存在．作AB的垂直平分線交對(duì)稱軸x=1于點(diǎn)P，連接PA、PB，則PA=PB，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?m)，則22+m2=(-3-m)2+1解得m=-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,?-1)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)