2006年青海省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)一、填空題(共11小題,每空2分,滿分20分))1.有一圓柱形水桶,其內(nèi)壁直徑是,母線長是,現(xiàn)有長度為的一根木棒放人桶內(nèi)(木棒的粗細(xì)忽略不計),則露出桶外部分的長度最少是________.2.計算:???????________.3.國家計劃?劃年度為青藏鐵路的建設(shè)投入資金劃元人民幣,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________元.等4.不等式組的整數(shù)解是________.?5.某籃球運(yùn)動員在一次籃球比賽中?投劃中得分,其中分球?個,則他投中________個?分球和________個罰球(罰球命中次得分).6.如下圖,直線,則?________度.7.直線???向右平移個單位,再向下平移?個單位所得到的直線解析式是________.8.設(shè)一組數(shù)據(jù),,?,,劃,,的眾數(shù)是,中位數(shù)是,則有________.(選填,?,等)9.拋物線??????的頂點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為________.10.某大型超市連鎖集團(tuán)元月份銷售額為萬元,三月份達(dá)到?萬元,若二,三月份平均每月的增長率為,則根據(jù)題意列出方程________.11.青海郁金香節(jié)期間,某一景點花盆擺放的圖案如下圖,“○”表示紅色郁金香花盆,“□”表示黃色郁金香花盆.請你仔細(xì)觀察以上花盆擺放的規(guī)律,可得到前行共有________盆紅色郁金香和________盆黃色郁金香.12.在一次數(shù)學(xué)實踐活動課上,九?班同學(xué)計劃測量山腳下腳的高度,李麗同學(xué)從沿山坡向上走,到達(dá)點,用高為用的測角儀測得樹頂?shù)难鼋菫?,已知山坡的坡角?,則點到樹的距離為________,樹的高為________(精確到用).(參考數(shù)據(jù):sin?用?,cos?用,tan?試卷第1頁,總9頁
用?,sin用,cos?用,tan用劃?二、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分))13.下列運(yùn)算正確的是()A.?????B.tan???C.???D.劃???14.函數(shù)?中,自變量的取值范圍是()A.B.C.等且D.且15.如圖,內(nèi)切于,切點為、、,若=,=劃,連接,,,,等于()A.B.C.劃D.16.下列事件是必然事件的是()A.今天考試小明能得滿分B.明天氣溫會升高C.三條任意長的線段可以組成一個三角形D.在同一年出生的人中至少有兩人的生日相同17.用兩個全等的等腰直角三角形拼下列圖形:①等腰三角形;②等邊三角形;③正方形;④等腰梯形.一定可以拼成的圖形有()A.①③B.②④C.②③D.①④?18.已知四個函數(shù):①??;②??;③?等?;④????,其中,隨的增大而減小的函數(shù)有()A.個B.?個C.個D.個19.一幅美麗的圖案,在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成,其中有兩個正八邊形,那么另一個是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形20.如圖是的中位線,是的中點,的延長線交于點,則試卷第2頁,總9頁
等于()A.?B.C.?D.三、解答題(共8小題,滿分0分))??????21.請你先將分式?化簡,再選取一個你喜歡且使原式有意義的數(shù)代入并求??值.22.作圖題(利用尺規(guī),按下列要求作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)(1)如圖,劃個同樣大小的小正方形紙片,現(xiàn)要把它們粘貼在一起,拼成一個正方體的平面展開圖,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣粘貼才是正方體的平面展開圖?請在下面的方格紙中畫出你的平面展開圖.(只畫一個你認(rèn)為正確的即可)(2)如圖,在中,是的中點,請你作出以為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后的???.23.如圖,的直徑垂直弦于,且是半徑的中點,?劃,求直徑的長.24.如圖,在和中,、分別是和、和的交點.現(xiàn)有如下個論斷:①?;②?;③?;④,.以其試卷第3頁,總9頁
中個論斷為題設(shè),填入下面的已知欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面的求證欄中,組成一個真命題,并寫出證明過程.已知:①?;③?;④,求證:②?證明:25.王強(qiáng)、張華用個乒乓球做游戲,這些乒乓球上分別標(biāo)有數(shù)字?,,劃,劃(乒乓球的形狀、大小、質(zhì)量相同),他倆將乒乓球放入盒內(nèi)攪勻后,王強(qiáng)先摸,摸出后不放回,張華再摸.(1)請你用樹狀圖或列表分析,求出張華摸到標(biāo)有數(shù)字的乒乓球的概率;(2)他倆約定:若王強(qiáng)摸到的球面數(shù)字比張華的大,則王強(qiáng)贏;若王強(qiáng)摸到的球面數(shù)字不大于張華的,則張華贏.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請你制定得分規(guī)則,使游戲變得公平.26.在植樹節(jié)來臨之際,騰飛中學(xué)抽調(diào)?名學(xué)生去參加植樹活動,下面是根據(jù)植樹情況繪制成的頻數(shù)分布直方圖(左圖)和參加植樹人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖(右圖).由題中提供的信息請解答下列問題:(1)八年級學(xué)生共植樹多少棵?(2)參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵?27.閱讀理解題:一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上,師生有下面一段對話,請你閱讀完后再解答下面問題:老師:同學(xué)們,今天我們來探索如下方程的解法:???????????.學(xué)生甲:老師,先去括號,再合并同類項,行嗎?老師:這樣,原方程可整理為????????,次數(shù)變成了次,用現(xiàn)有的知識無法解答.同學(xué)們再觀察觀察,看看這個方程有什么特點?學(xué)生乙:我發(fā)現(xiàn)方程中??是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號!老師:很好.如果我們把??看成一個整體,用來表示,那么原方程就變成?????.全體同學(xué):咦,這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎?老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程?????的解是試卷第4頁,總9頁
?劃,??,就有???劃或????.?學(xué)生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根?,????,??,??,嗬,有這么多根?。蠋煟和瑢W(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里,使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù),這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法.全體同學(xué):!換元法真神奇!?現(xiàn)在,請你用換元法解下列分式方程????劃?.??28.如圖,已知??????與軸交于,兩點,與軸交于點點?,直線平行于軸,交拋物線于另一點,動點以每秒?個單位長度的速度從點出發(fā),沿運(yùn)動,同時,點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā),沿運(yùn)動,連接,,設(shè)點的運(yùn)動時間秒.等等??.(1)求的值;(2)當(dāng)為何值時,平行于軸;(3)當(dāng)四邊形的面積等于時,求的值.試卷第5頁,總9頁
參考答案與試題解析2006年青海省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)一、填空題(共11小題,每空2分,滿分20分)1.?2.3.劃用4.,?5.,6.?7.??8.?9.?點??10.?????11.?,????12.?用,?用二、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)13.D14.D15.B16.D17.A18.C19.B20.A三、解答題(共8小題,滿分0分)?????21.解:原式??,??????,???,∵?,?∴的取值不能是,和?.∴選取??,把??,代入化簡的結(jié)果得:????,?????∴當(dāng)??時,??.???22.解:(1)能粘貼出正方體平面展開圖(答案不唯一)試卷第6頁,總9頁
(2).23.解:連接,∵直徑,∴???,?∵是的中點,∴??,??由勾股定理得:????????∴??,∴??∴直徑的長?.24.證明:∵?,?,?,∴,∴?,∵,,∴??,又∵?,?,∴?,∴?.試卷第7頁,總9頁
25.解:(1)∴(張華摸到)?;(2)∵(王強(qiáng)贏)?,(張華贏)?,??等,??∴游戲不公平制定得分標(biāo)準(zhǔn)如下:∵:?,??∴王強(qiáng)贏得分,張華贏得分.26.八年級學(xué)生共植樹?棵:(2)七年級參加植樹學(xué)生人數(shù):劃劃(名),九年級參加植樹學(xué)生人數(shù):(名)參加植樹的學(xué)生平均每人植樹為:劃劃?用劃????用棵.答:參加植樹的學(xué)生平均每人植樹用棵.27.解:設(shè)?,?則原方程可變?yōu)???劃?,解得?劃,???,∴?劃,??,??劃解得?或,?經(jīng)檢驗,都是原方程的根.劃∴原方程的解為?或.?28.解:(1)把點?代入函數(shù)式可得,???,解得:?劃.函數(shù)解析式是:???劃?;(2)根據(jù)二次函數(shù)的對稱性,可令?,即??劃??,解得,?,??劃,則點的坐標(biāo)是劃點?;令?,即??劃??,解得,??,??,那么的坐標(biāo)是?點?.點的坐標(biāo)是點?,根據(jù)題意,得?,即???,因此???劃??,試卷第8頁,總9頁
解得,?;(3)∵四邊形??,∴????????.四邊形??根據(jù)題意得,??,解得,?.?試卷第9頁,總9頁