2009年青海省中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.計算算，結果正確的是（）A.B.算C.D.算2.方程算???的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為A.B.或C.D.不能確定?3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.算且?B.且?C.?D.算4.在一幅長?幅長，寬?幅長的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是???幅長，設金色紙邊的寬為幅長，那么滿足的方程是A.?.B????算??算??C.算?算????D.算算??長算長?5.已知代數(shù)式算與是同類項，那么長、的值分別是(）長長算長長算A.B.C.D.算算6.如圖，一根電線桿的接線柱部分在陽光下的投影的長為米，太陽光線與地面的夾角?，則的長為（）A.米B.米C.米D.米7.如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小試卷第1頁，總10頁 立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為（）A.B.C.D.8.將三粒均勻的分別標有：，，，?，，的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，，幅，則，，幅正好是直角三角形三邊長的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（共12小題，滿分30分）)9.算的相反數(shù)是________；立方等于算的數(shù)是________．算??算：式因解分；________??????________．10.計算：11.三江源實業(yè)公司為治理環(huán)境污染，年來共投入??????元，那么??????元用科學記數(shù)法表示為________元（保留兩個有效數(shù)字）．12.如圖，是的切線，切點為，，?，則的半徑長為________．13.已知一次函數(shù)＝?的圖象如圖，當??時，的取值范圍是________．14.第二象限內的點?滿足＝?，＝?，則點的坐標是________．算??15.不等式組?所有整數(shù)解的和是________．算16.若的值為零，則的值是________．算算17.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有?個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在在和?在，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是________個．試卷第2頁，總10頁 ?18.如圖，函數(shù)與的圖象交于、兩點，過點作垂直于軸，垂足為，則的面積為________．19.觀察下面的一列單項式：，算，?，算?，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第個單項式為________；第個單項式為________．20.如圖，四邊形的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是________（只填一個你認為正確的即可）．三、解答題（共8小題，滿分66分）)算?21.請你先化簡分式算，再將算，代入求值．算22.如圖，請借助直尺按要求畫圖：（1）平移方格紙中左下角的圖形，使點平移到點處；（2）將點平移到點處，并畫出將原圖放大為兩倍的圖形．23.如圖，梯形中，，，為梯形外一點，、分別交線段于點、，且．（1）圖中除了外，請你再找出其余三對全等的三角形（不再添加試卷第3頁，總10頁 輔助線）；（2）求證：．24.某玩具店采購人員第一次用??元去采購“企鵝牌”玩具，很快售完．第二次去采購時發(fā)現(xiàn)批發(fā)價上漲了?元，用去了?元，所購玩具數(shù)量比第一次多了?件．兩批玩具的售價均為元．問第二次采購玩具多少件？（說明：根據(jù)銷售常識，批發(fā)價應該低于銷售價）25.美國職業(yè)籃球賽的火箭隊和湖人隊在本賽季已進行了場比寒．將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成統(tǒng)計圖（如圖）．請完成以下四個問題：（1）在圖中畫出折線表示兩隊這場比賽成績的變化情況；（2）已知火箭隊五場比賽的平均得分??，請你計算湖人隊五場比賽成績的平均火得分；湖（3）就這場比賽，分別計算兩隊成績的極差；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計情況，試從平均得分、折線的走勢、獲勝場次和極差四個方面分別進行簡要分析，請預測下一場比賽哪個隊更能取得好成績？26.如圖，一個圓錐的高為幅長，側面展開圖是半圓．試卷第4頁，總10頁 求圓錐的母線長與底面半徑之比；求的度數(shù)；求圓錐的側面積（結果保留）．27.請閱讀，完成證明和填空．九年級數(shù)學興趣小組在學校的“數(shù)學長廊”中興奮地展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結果，內容如下：（1）如圖，正三角形中，在、邊上分別取點、，使，連接、，發(fā)現(xiàn)，且?度．請證明：?度．（2）如圖，正方形中，在、邊上分別取點、，使，連接、，那么________，且________度．（3）如圖，正五邊形中，在、邊上分別取點、，使，連接、，那么________，且________度．（4）在正邊形中，對相鄰的三邊實施同樣的操作過程，也會有類似的結論．請大膽猜測，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：________．28.矩形在平面直角坐標系中位置如圖所示，、兩點的坐標分別為，?），??算，直線算與邊相交于?點．（1）求點的坐標；?（2）若拋物線算經過點，試確定此拋物線的表達式；?試卷第5頁，總10頁 （3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線交于點，點為對稱軸上一動點，以、、為頂點的三角形與相似，求符合條件的點的坐標．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2009年青海省中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.C二、填空題（共12小題，滿分30分）9.,算10.?,算11.??12.13.?算14.算??15.16.算17.?18.?19.?,算算20.或或或三、解答題（共8小題，滿分66分）算?21.解：算算算算算算?算，?當算，時，原式．算?試卷第7頁，總10頁 22.解：（1）從平移到處，若圖象正確得；（2）放大倍且正確，再得．23.（1）解：；；．（2）證明：∵，，∴梯形為等腰梯形．∴，．又∵，∴，∴算算．即．在和中，∴．24.第二次采購玩具?件．25.解：（1）如圖；（2）??????????（分）；湖（3）火箭隊成績的極差是?算?分，湖人隊成績的極差是?算??分；（4）從平均分看，兩隊的平均分相同，實力大體相當；從折線的走勢看，火箭隊比賽成績呈上升趨勢，而湖人隊比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，火箭隊勝三場，湖人隊勝兩場，火箭隊成績好；從極差看，火箭隊比賽成績比湖人隊比賽成績波動小，火箭隊成績較穩(wěn)定．綜上，下一場比賽火箭隊更能取得好成績．試卷第8頁，總10頁 26.解：設此圓錐的高為，底面半徑為，母線長長，∵長，∴長??；由中圖所示，長∵，，∴??，，∴?，同理?,則?；由中圖可知長?，幅長，∴??即，?，解得幅長，∴長幅長，長∴圓錐的側面積為幅長．27.（1）證明：∵是正三角形，∴?，，在和中，，∴，∴，又∵??，∴??，∴?；,,28.解：（1）∵直線算與邊相交于點，知點縱坐標為算，?∴代入直線得點的坐標為??算．（2）∵??在拋物線上，代入拋物線的表達式得，?∴算．?（3）拋物線的對稱軸與軸的交點符合條試卷第9頁，總10頁 件．∵，∴．∵??，∴．∵拋物線的對稱軸，∴點的坐標為??．過點作的垂線交拋物線的對稱軸于點．∵對稱軸平行于軸，∴．∵??，∴．∴點也符合條件，．∴，??，∴．∴?．∵點在第一象限，∴點的坐標為??，∴符合條件的點有兩個，分別是??，??．試卷第10頁，總10頁