2010年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）)1..的絕對值是________，的平方根是________．2.分解因式：?________；計算：?________．與?3.是同類項，則________．4.圓錐的底面直徑為?的底，母線長為的底，則圓錐的側(cè)面積為________的底?（結(jié)果用表示）．?5.不等式組的解集是________．?6.如圖，，，平分，則?________．?7.函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．8.等腰三角形的兩邊長分別為.和，則這個三角形的周長為________．9.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的?倍，那么這個多邊形的邊數(shù)________．10.分式方程的解為________．?11.如圖，點、、、是上四點，，平分，是上一點，交于點，且，則點到弦的距離為________．12.將一些小圓點按如圖所示的規(guī)律擺放，第個圖形中有個小圓點，第?個圖形中有個小圓點，第個圖形中有個小圓點，第.個圖形中有?.個小圓點，…，依次規(guī)律，第個圖形有________個小圓點，第個圖形有________個小圓點．試卷第1頁，總10頁 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.正八邊形C.等腰梯形D.等邊三角形14.?年某市生產(chǎn)總值為.萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留個有效數(shù)字）（）A.香萬元B.香.萬元C.香萬元D.香萬元15.某施工隊挖掘一條長米的隧道，開工后每天比原計劃多挖米，結(jié)果提前天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？若設(shè)原計劃每天挖米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.16.下列運算正確的是（）A.?B.?????????C.??D.?17.下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A.B.C.D.18.已知與?的半徑分別為和.，若圓心距?，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相離C.內(nèi)切D.外切19.如圖是根據(jù)某班名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班名同學(xué)一周體育鍛煉的時間說法正確的是（）試卷第2頁，總10頁 A.極差是.B.中位數(shù)為C.眾數(shù)是D.鍛煉時間超過小時的有?人20.如圖，從熱氣球上測定建筑物、底部的俯角分別為和，如果這時氣球的高度為米，且點、、在同一直線上，則建筑物、間的距離為()A.米B.米C.?米D.??米三、解答題（共8小題，滿分66分）)??21.化簡求值：，其中?，?．22.如圖，已知一次函數(shù)?的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于?金.和.金底兩點．（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)?時，的取值范圍．23.梯形的四個頂點分別為金，?金?，.金?金．按下列要求畫試卷第3頁，總10頁 圖．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出以原點為位似中心，相似比為的位似圖形?；（2）畫出位似圖形向下平移五個單位長度后的圖形????．24.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價元，日銷售量將減少?千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？?若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？25.如圖，正方形的對角線和相交于點，又是正方形的一個頂點，交于點，交于點．（1）求證：；（2）如果兩個正方形的邊長都為，那么正方形繞點轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積等于多少？為什么？26.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成.個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大試卷第4頁，總10頁 于，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；（2）你認為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則．27.觀察探究，完成證明和填空．如圖，四邊形中，點、、、分別是邊、、、的中點，順次連接、、、，得到的四邊形叫中點四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)四邊形變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：當(dāng)四邊形變成平行四邊形時，它的中點四邊形是________；當(dāng)四邊形變成矩形時，它的中點四邊形是________；當(dāng)四邊形變成菱形時，它的中點四邊形是________；當(dāng)四邊形變成正方形時，它的中點四邊形是________；（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？28.如圖，已知點金，以為圓心作與軸切于原點，與軸的另一個交點為，過作的切線．試卷第5頁，總10頁 以直線為對稱軸的拋物線過點及點金，求此拋物線的解析式；?拋物線與軸的另一個交點為，過作的切線，為切點，求的長；點是切線上的一個動點，當(dāng)與相似時，求出的長．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）1..,2.,3.4.5.??6.7.?8.??9.10.?11.?12..,?.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.B14.A15.C16.D17.C18.C19.D20.C三、解答題（共8小題，滿分66分）??21.解：??????????．當(dāng)?，?時，原式．??22.解：（1）∵點?金.在反比例函數(shù)?的圖象，∴?.．試卷第7頁，總10頁 ∴?．當(dāng).時，底?．.∴點坐標(biāo)為.金?．∵直線?經(jīng)過?金.和.金底，??.∴．.??解得：?，?．∴?；（2）設(shè)直線?與軸交點為．則?，?．∴點?金．∴?.??；??（3）當(dāng).??或?時，?．23.解：（1）圖形正確得（2）圖形????正確得．24.解：設(shè)每千克應(yīng)漲價元，則?，解得：或，為了使顧客得到實惠，所以．答：要保證每天盈利元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價元；?設(shè)漲價元時總利潤為，則???????????..?香??當(dāng)香時，取得最大值，最大值為?．答：若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價香元，能使商場獲利最多．試卷第8頁，總10頁 ?25.兩個正方形重疊部分面積等于，.因為，?所以：四邊形.正方形.．26.解：（1）畫樹狀圖如下：可見，共有?種等可能的情況，其中和小于的有種；∴小穎獲勝的概率為；??（2）該游戲規(guī)則不公平．由（1）可知，共有?種等可能的情況，其和大于的情況有種，∴小亮獲勝的概率為，顯然，故該游戲規(guī)則不公平，?.?.游戲規(guī)則可修改為：當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于或等于時，小亮獲勝；當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于時，小穎獲勝．（修改游戲規(guī)則的方式很多，只要修改后的游戲規(guī)則符合題目要求即給分，例如游戲規(guī)則也可修改為：當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮獲勝；為偶數(shù)時，小穎獲勝．）27.平行四邊形、菱形、矩形、正方形．平行四邊形,菱形,矩形,正方形28.解：設(shè)拋物線的解析式為??；∵拋物線經(jīng)過點金和金，?，∴?，解得：，?，?∴；?連接；∵是的切線，試卷第9頁，總10頁 ∴，，∵直線是拋物線的對稱軸，點，是拋物線與軸的交點，∴，∴；在中，??????，∴;如圖，當(dāng)時；∵，，∴，∴，即，∴；?當(dāng)時，∵，，∴，∴，即；∴的長為或．?試卷第10頁，總10頁