2018年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）.)1.的倒數(shù)是________；的算術(shù)平方根是________．?2.分解因式：?________；不等式組的解集是________?3.近年來(lái)，黨和國(guó)家高度重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)約有?人脫貧，?用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．4.函數(shù)?中自變量的取值范圍是________．5.如圖，直線，直線與、相交于點(diǎn)、，的平分線與相交于點(diǎn)，若??，則?________．6.如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若?，則?________．7.如圖，四邊形與四邊形邊形位似，其位似中心為點(diǎn)，且?，則邊?________．8.某水果店銷售元，元，元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是________元．試卷第1頁(yè)，總12頁(yè) 9.如圖，、、是上的三個(gè)點(diǎn)，若?，則?________．10.在中，若sin?cos?，則的度數(shù)是________．11.如圖，用一個(gè)半徑為.，面積為.的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)接頭損耗），則圓錐的底面半徑為_(kāi)_______.．12.如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有個(gè)正方形……，則第（5）個(gè)圖案中有________個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有________個(gè)正方形．二、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)將正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）.)13.關(guān)于一元二次方程?根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根14.用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A.B.C.D.試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) 15.若?，?是函數(shù)?圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是?A.??B.??C.??D.??16.某班舉行趣味項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎(jiǎng)品．若每副羽毛球拍的價(jià)格比乒乓球拍的價(jià)格貴?元，且用元購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量與用元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的數(shù)量相同．設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格為元，則下列方程正確的是（）A.?B.?C.?D.?????17.由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A.塊B.塊C.?塊D.塊18.小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中?，?，?，?，則等于（）A.B.C.D.?19.如圖，把直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知?，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，將沿著斜邊翻折后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.?B.?C.?D.?20.均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿．在注水過(guò)程中，水的高度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是（）試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) A.B.C.D.三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題題5分，第23題8分，共18分）.)??21.計(jì)算：tan22.先化簡(jiǎn)，再求值：??，其中?．23.如圖，在?中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．?求證：?；?若平行四邊形的面積為，試求四邊形的面積．四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題9分，共25分）.)24.如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量三江源某河段某處的寬度．小宇同學(xué)在處觀測(cè)對(duì)岸點(diǎn)，測(cè)得?，小英同學(xué)在距點(diǎn)處?米遠(yuǎn)的點(diǎn)測(cè)得?，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到寬米，寬，寬?）．25.如圖內(nèi)接于，??，是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且?．（1）求證：是的切線；（2）若?，求的直徑．試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) 26.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查．隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類）并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的有________人，圖中＝________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目；（4）在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁名同學(xué)中選取人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率．五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）.)27.請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問(wèn)題：?探究：如圖，在等腰直角三角形中，?，??，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．求證：的面積為?．（提示：過(guò)點(diǎn)作邊上的高，可證）?探究：如圖，在一般的中，?，??，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．請(qǐng)用含?的式子表示的面積，并說(shuō)明理由．?探究：如圖，在等腰三角形中，?，??，將邊繞點(diǎn)順時(shí)試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) 針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．試探究用含?的式子表示的面積，要有探究過(guò)程．28.如圖，拋物線???.與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為?，?，?，作直線．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為???，求的面積與的函數(shù)關(guān)系式；（3）條件同（2），若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2018年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）.1.,2.??,?3.?寬?4.且5.6.?7.?8.寬9.10.11.?寬12.,?二、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)將正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）.13.C14.D15.A16.B17.B18.C19.C20.D三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題題5分，第23題8分，共18分）.21.解：原式???．22.解：原式??????，當(dāng)?時(shí)，原式???．試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) 23.?證明：∵是邊上的中點(diǎn)，∴?．∵，∴?．在和中，?，?，?，∴?．∴?．解：?過(guò)點(diǎn)作與，則同時(shí)也是平行四邊形的高．∴????，∴??．四邊形四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題9分，共25分）.24.河寬約為寬?米．25.證明：連接，∵??，∴??，又∵?，∴??，又∵?，∴??，∴??，∴，試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) ∴是的切線．在中，∵?，∴??，又∵?，∴?，∵?，∴??．∴的直徑為．26.,補(bǔ)全條形圖如下：估計(jì)該校最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生有??（人）；畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有種情況，∴恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為?．?五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）.27.?證明：如圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，∴??，由旋轉(zhuǎn)知，?，?，∴?，∵?，∴?，在和中，試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) ?，?，?，∴?，∴???，∵?，∴??.?解：的面積為?．理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，∴??，∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴?，?，∴?，∵?，∴?，在和中，?，?，?，∴?，∴???，∵?，∴??.?如圖，過(guò)點(diǎn)作與，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∴??，???，∴?，試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) ∵?，∴?，∴?，∵線段是由線段旋轉(zhuǎn)得到的，∴?，在和中，?，?，?，∴?，∴???，∵??????，∴的面積為?．??.?28.把?，?，?代入???.得：??.?，.?解得：??，??，.?，∴拋物線的解析式為?．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為?．∵?，?，∴?．∴???????；當(dāng)時(shí)，?即?，整理得：?，解得：?或?（舍去）．∴??，??，?∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?．?當(dāng)，則?，即?，整理得?，解得：?或?（舍去）．∴??，??，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?．試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) 綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為?或?．?試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)