??米，香?米，???.，?香?，則?的長為________2019年青海省中考數(shù)學試卷米．（結果保留根號）一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）U1..的絕對值是________；的立方根是________．2.分解因式：???________；分式方程?的解為________．8.一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是個紅珠子，3.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有個白珠子和.個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)?次摸??米的晶體管，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為________米．出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是________．4.某種藥品原價每盒?元，由于醫(yī)療政策改革，價格經(jīng)過兩次下調后現(xiàn)在售價每盒9.如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，是支點，當用力壓杠桿的端時，杠桿繞點??元，則平均每次下調的百分率為________．轉動，另一端香向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的香端必須向上翹起?，已知杠桿的動力臂與阻力臂香之比為.比，要使這塊石5.如圖，是反比例函數(shù)?圖象上的一點，過點向軸作垂線交于點，連接頭滾動，至少要將杠桿的端向下壓________?．．若圖中陰影部分的面積是，則此反比例函數(shù)的解析式為________.10.根據(jù)如圖所示的程序，計算的值，若輸入的值是時，則輸出的值等于________．6.如圖，在直角坐標系中，已知點，知，將香繞點逆時針方向旋轉后得到?，則點的坐標是________．11.如圖在正方形香?中，點是以香為直徑的半圓與對角線的交點，若圓的半徑等于，則圖中陰影部分的面積為________．7.如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過測量得到如下數(shù)據(jù)：第1頁共14頁◎第2頁共14頁 12.如圖，將圖中的菱形剪開得到圖，圖中共有個菱形；將圖中的一個菱形每周做家務的時間，??.?.?.剪開得到圖，圖中共有U個菱形；如此剪下去，第.個圖中共有________個菱人數(shù)（人）?形……，第個圖中共有________個菱形．A.?.和?.B.?.和C.?.和D.和17.如圖，小莉從點出發(fā)，沿直線前進米后左轉，再沿直線前進米，又向左轉，……，照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)點時，一共走的路程是()二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將正確的選項序號填入下面相應題號的表格內(nèi)）A..米B.?米C.米D.米13.下面幾何體中，俯視圖為三角形的是()18.如圖，?香，直線、與這三條平行線分別交于點、香、和點?、、．已知香?，香?，???，則?的長為()A.B.C.D.14.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個三角板的一直角邊重合，含角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含.角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是()A.??B.?C..D..?19.如圖，在扇形香中，為弦，香?，??，??，則香的長為()A..B.?.C.D..15.如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的重量分別為()A.B.C.D.20.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思A.?，?B..?，.?C.?，?D.?，?一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉16.為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班.名學看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為，水位高度變量為，下列圖象中最符生進行了調查，有關數(shù)據(jù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)為()合故事情景的大致圖象是()第3頁共14頁◎第4頁共14頁 ，符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設計出來；，若一輛大型車的運費是?元，一輛中型車的運費為?元，試說明，中哪種運輸方案費用最低？最低費用是多少元？25.如圖，在中，點、?分別是半徑香、弦香的中點，過點作?于點．A.B.，求證：是的切線；C.D.，若?，sin??，求的半徑．26.“只要人人獻出一點愛，世界將變成美好的人間”．某大學利用“世界獻血日”開展自三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）愿義務獻血活動，經(jīng)過檢測，獻血者血型有“、香、香、”四種類型，隨機抽取部分獻血結果進行統(tǒng)計，根據(jù)結果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖表（表，圖）：21.計算：，?，cos..血型統(tǒng)計表22.化簡求值：，；其中?.血型香香23.如圖，在香中，香??，?是香的中點，是?的中點，過點作人數(shù).香交香的延長線于點，連接．，求證：?香；，證明：四邊形?是菱形．四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分），本次隨機抽取獻血者人數(shù)為________人，圖中?________；，補全表中的數(shù)據(jù)；24.某市為了提升菜籃子工程質量，計劃用大、中型車輛共輛調撥不超過?噸蔬菜和?噸肉制品補充當?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運蔬菜噸和肉制品.噸；，若這次活動中該校有人義務獻血，估計大約有多少人是型血？一輛中型車可運蔬菜噸和肉制品?噸．，現(xiàn)有個自愿獻血者，人為型，人為型，人為香型，若在人中隨機第5頁共14頁◎第6頁共14頁 挑選人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為型的概率．，求拋物線的解析式和對稱軸；，是拋物線對稱軸上的一點，求滿足的值為最小的點坐標（請在圖五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）中探索）；27.我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術”，三，在第四象限的拋物線上是否存在點，使四邊形香是以香為對角線且面積為斜即指三角形的三條邊長，可以用該方法求三角形面積．若改用現(xiàn)代數(shù)學語言表示，的平行四邊形？若存在，請求出點坐標，若不存在請說明理由（請在圖中探?索）其形式為：設，，?為三角形三邊，為面積，則?，①，這是中國古代數(shù)學的瑰寶之一．而在文明古國古希臘，也有一個數(shù)學家海倫給出了求三角形面積的另一個公式，若設??（周長的一半），則?，，，?②.，嘗試驗證．這兩個公式在表面上形式很不一致，請你用以.，U，為三邊構成的三角形，分別驗證它們的面積值；，問題探究．經(jīng)過驗證，你發(fā)現(xiàn)公式①和②等價嗎？若等價，請給出一個一般性推導過程（可以從①②或者②①）；，問題引申．三角形的面積是數(shù)學中非常重要的一個幾何度量值，很多數(shù)學家給出了不同形式的計算公式．請你證明如下這個公式：如圖，香的內(nèi)切圓半徑為，?三角形三邊長為，，?，仍記?，為三角形面積，則?．28.如圖（注：與圖完全相同），在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，知，香，.知，，知三點．第7頁共14頁◎第8頁共14頁 ，參考答案與試題解析22.解：原式?，，，?2019年青海省中考數(shù)學試卷，?，一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）當?時，1..,原式??．2.，,???23.證明：，∵香，3.?∴??香4.?∵香是直角三角形，?是香邊上的中線，是?的中點，5.?∴??，香???在和?香中，6.，知7.??香?香?，8.??∴?香，.9..，由，知，?香?，且香???，10.∴??，且香，11.∴四邊形?是平行四邊形12.,∵香??，?是香的中點，二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將正確的選項序號∴??香??，填入下面相應題號的表格內(nèi)）∴四邊形?是菱形．13.D14.A四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）15.C16.C24.解：，設安排輛大型車，則安排，輛中型車，17.C，?，18.B依題意，得：.?，?，19.B20.D解得：．∵為整數(shù)，三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）∴?，?，．∴符合題意的運輸方案有種，21.解：原式?方案：安排輛大型車，輛中型車；?方案：安排?輛大型車，輛中型車；?．方案：安排輛大型車，輛中型車．，方案所需費用為：???（元），第9頁共14頁◎第10頁共14頁 方案所需費用為：????U（元），?.∴??，方案所需費用為：???（元）．.∵?U?，?.即的半徑長為．∴方案安排輛大型車，輛中型車所需費用最低，最低費用是元．.25.，證明：連接，如圖，26..,，型獻血的人數(shù)為??.?（人），型獻血的人數(shù)為..?（人），補全表中數(shù)據(jù)如下：血香香型人.∵點、?分別是半徑香、弦香的中點，數(shù)?，即，?∵?，，從獻血者人群中任抽取一人，其血型是型的概率??，..∴，?∴是的切線.?，.，解：連接?，如圖，估計這人中大約有人是型血.，畫樹狀圖如圖所示，∵??香?，∴?香，所以??．（兩個型）?∴???，在?中，sin????，五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）∴??，.U∵?，27.解：，由①得：?.U，?，∴???，.U由②得：??，在?中，sin??，?，.，U，?.設??，則?，，公式①和②等價；推導過程如下：∴??，，?.，?∵?，.即.?，解得?，.第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ∴??，①中根號內(nèi)的式子可化為：??，，?，?，???，??，??，?，?，?，???，?，，??，，，?，?.，將點香，的坐標代入一次函數(shù)表達式：?得：?，?∴，?，，，?.?，，連接、香、，解得：.?，則直線香的表達式為：?，.當?時，?，.故點，知；.香香，存在.??理由：四邊形香是以香為對角線且面積為的平行四邊形，??，?.則四邊形香?香?.?，28.解：，將點，香的坐標代入二次函數(shù)表達式得：?，，.?，?.，∵在第四象限，則?，將該坐標代入二次函數(shù)表達式得：.將點，知代入表達式，則.?，解得：?.，?，?.?，..拋物線的表達式為：?，?.?，解得：?或，...函數(shù)的對稱軸為：?，故點的坐標為，知或，知．..?頂點坐標為，知；.，連接香，交對稱軸?于點，此時的值為最小，第13頁共14頁◎第14頁共14頁