2003年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共16小題，每小題3分，滿分48分）)1.計(jì)算：________．2.晦晦年月晦日時(shí)，舉世矚目的三峽水庫容達(dá)到晦晦晦晦晦晦晦晦立方米，用科學(xué)記數(shù)法表示此時(shí)的庫容為________立方米．3.的平方根是________．4.分解因式：________________．5.若兩個(gè)相似三角形的相似比是似，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)中線的比是________．?晦6.不等式組：的解集為________．?晦7.計(jì)算：________．8.觀察下列各式：，，?，香，，?…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：晦晦香的個(gè)位數(shù)字是________．9.對(duì)某班晦名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，晦分的人數(shù)有晦名，這一分?jǐn)?shù)段的頻率為________．10.如圖，一個(gè)正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，，根據(jù)圖中該正方體①②③三種狀態(tài)時(shí)所顯示的數(shù)字，可推斷“？”處的數(shù)字是________．11.邊形的每個(gè)外角都等于，則________．12.若是方程晦的解，則________．13.如圖，在中，若于，為直徑，試填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論：________．14.已知梯形的中位線長為.，高為.，則此梯形的面積為________.．15.如圖，五邊形?是正五邊形，曲線???香…叫做“正五邊形?的漸開線”，其中?、??、?、?、?香…的圓心依次按、、、?、循環(huán)，它們依次相連接．如果，那么曲線???香的長度為________．（結(jié)果保留）試卷第1頁，總8頁 16.若關(guān)于的一元二次方程..晦有兩實(shí)根，則.的取值范圍是________．二、選擇題（共6小題，滿分23分）)17.函數(shù)中自變量的取值范圍為A.?B.C.?D.18.有六根細(xì)木棒，它們的長度分別是，，，香，晦，（單位：.），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（）A.，，香B.，香，晦C.，香，晦D(zhuǎn).香，晦，19.將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A.種B.種C.種D.無數(shù)種20.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么的值為（）A.B.C.D.21.如圖，圓柱的軸截面?是邊長為的正方形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到的中點(diǎn)的最短距離為（）A.B.C.D.22.對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限三、解答題（共8小題，滿分79分）)23.已知：，，求的值．24.貴陽是我國西部的一個(gè)多民族城市，總?cè)丝跒?晦萬（晦晦晦年普查統(tǒng)計(jì)），下面兩圖是晦晦晦年該市民族人口統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題；試卷第2頁，總8頁 （1）晦晦晦年貴陽市少數(shù)民族的總?cè)丝谑嵌嗌?？?）晦晦晦年貴陽市總?cè)丝谥忻缱迦丝谒及俜直仁嵌嗌?？?）晦晦年貴陽市參加中考的學(xué)生約為晦晦晦晦人，請(qǐng)你估計(jì)晦晦年貴陽市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)．25.已知正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．求，的值；如果一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)．26.如圖，已知為的直徑，為弦，?，交于?，.．（1）求證：?；（2）求?的長；（3）若sin晦，求的直徑．27.某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)．甲公司提出：每冊(cè)收材料費(fèi)元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)晦晦元；乙公司提出：每冊(cè)收材料費(fèi)香元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．（1）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)與甲公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)與乙公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念冊(cè)，你會(huì)選擇哪家公司？28.如圖，某貨船以晦海里/時(shí)的速度將一批重要物資由處運(yùn)往正西方向的處，經(jīng)小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時(shí)，接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以晦海里/時(shí)的速度由向北偏西晦方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心晦晦海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．（1）問：處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由．（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？（供選用數(shù)據(jù)：?，??）試卷第3頁，總8頁 29.如圖，的割線交于、，切于，的平分線和、分別交于、?，，，晦．（1）求證：?；（2）試求以、的長為根的一元二次方程；（3）求的面積．（答案保留）30.已知二次函數(shù)的圖象過晦、晦兩點(diǎn)．（1）當(dāng)這個(gè)二次函數(shù)的圖象又過點(diǎn)晦時(shí)，求其解析式．（2）設(shè)（1）中所求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，求似的值．（3）如果二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在對(duì)稱軸上移動(dòng)，并與軸交于點(diǎn)?，?似?的值確定嗎？為什么？試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2003年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共16小題，每小題3分，滿分48分）1.2.?晦晦3.4.,5.似6.??7.8.9.晦?10.11.香12.13.，或，或，（只要填對(duì)其中一個(gè)即給滿分）14.15.16..二、選擇題（共6小題，滿分23分）17.B18.C19.D20.D21.A22.B三、解答題（共8小題，滿分79分）23.解：原式；當(dāng)，時(shí)，原式．24.晦晦晦年貴陽市少數(shù)民族的總?cè)丝谑?萬；（2）讀圖可得：苗族人口占少數(shù)民族的晦?，故晦晦晦年貴陽市總?cè)丝谥忻缱迦丝谒及俜直仁?晦??；答：晦晦晦年貴陽市總?cè)丝谥忻缱迦丝谒及俜直仁?；（3）晦晦年貴陽市參加中考的學(xué)生約為晦晦晦晦人，試卷第5頁，總8頁 晦晦年貴陽市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)晦晦晦晦?晦晦晦人，答：晦晦年貴陽市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)為晦晦晦人25.解：∵點(diǎn)在上，∴，∴，∵點(diǎn)在上，∴，∴；∵，∴，∵一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，又∵當(dāng)晦時(shí)，，∴晦．26.（1）證明：∵是的直徑，∴晦．∵?，∴?晦．∴?．（2）解：∵?，是的中點(diǎn)，∴?是的中位線，∴點(diǎn)?是的中點(diǎn)，∴?.；（3）解：∵sin晦，∴sin．∴晦．在中，晦，∴．∴香.．即的直徑是香.．27.解：（1）由題意得：晦晦；（2）由題意得：香；（3）∵當(dāng)時(shí)，晦晦香，晦晦．當(dāng)?時(shí)，晦晦?香，?晦晦；當(dāng)?時(shí)，晦晦?香，?晦晦．所以當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為晦晦時(shí)，選擇甲、乙兩家公司均可；當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)少于晦晦時(shí)，選擇乙公司；當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)多于晦晦時(shí)，選擇甲公司．28.過點(diǎn)作?，垂足為?依題意得：＝晦在?中?晦＝晦?晦晦所以處會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．以點(diǎn)為圓心，晦晦海里為半徑畫圓交于、?（如圖）試卷第6頁，總8頁 由勾股定理可求得：?＝晦，?＝晦＝??＝晦晦（海里）晦晦∴?香（小時(shí)）晦∴該船應(yīng)在?香小時(shí)內(nèi)卸完貨物．29.（1）證明：由弦切角定理得，∵是的平分線，∴，∴?；（2）解：由切割線定理得，∵，，∴，∴，香，∴所求方程為：香晦；（3）解：連接并延長交于?，連接?，則?是的直徑，∴?晦，∴?晦?香在?中，sin晦，????∴?．?∴的面積為：（面積單位）．30.解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為：∵二次函數(shù)的圖象過晦、晦兩點(diǎn)∴∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)晦∴晦晦∴試卷第7頁，總8頁 ∴所求二次函數(shù)的解析式為：（2）∵∴的坐標(biāo)為過點(diǎn)作二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交軸于∵梯形∴似似似；（3）設(shè)此二次函數(shù)的解析式為：∴?晦∵點(diǎn)在對(duì)稱軸上，且在函數(shù)圖象上∴當(dāng)晦時(shí)，即頂點(diǎn)在對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)處，函數(shù)圖象不存在∴?似?的值不存在．當(dāng)晦時(shí)，?梯形???????????????????????????∴????????當(dāng)?晦時(shí)：???當(dāng)?晦時(shí)：????????∴當(dāng)晦時(shí)，?似?的值是確定的．試卷第8頁，總8頁