2007年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)1.-3的倒數(shù)是（）A.3B.13C.-13D.-32.據(jù)2006年末的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，免除農(nóng)村義務(wù)教育階段學(xué)雜費(fèi)的西部地區(qū)和部分中部地區(qū)的學(xué)生約有52000000名，這個(gè)學(xué)生人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）名．A.5.2×106B.52×106C.5.2×107D.0.52×1083.小明五次跳遠(yuǎn)的成績（單位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3.9米B.3.8米C.4.2米D.4.0米4.如圖A所示，將長為20cm，寬為2cm的長方形白紙條，折成圖B所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為（）A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm25.平面直角坐標(biāo)系中有六個(gè)點(diǎn)A(1,?5)，B(-3,?-53)，C(-5,?-1)，D(-2,?52)，E(3,?53)，F(xiàn)(52,?2)．其中有五個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，不在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)CB.點(diǎn)DC.點(diǎn)ED.點(diǎn)F二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)6.比較大?。?2________3．7.分解因式：x2-9=________．8.方程1x-2=2x的解是x=________．9.如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=40°，則∠ABO等于________度．10.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12，則不中獎(jiǎng)的概率是________．11.在△ABC中，若AB=8，BC=6，則第三邊AC的長度m的取值范圍是________．試卷第9頁，總9頁 12.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了________m．?13.如圖所示是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：S甲2>S乙2（用>，＝，<填空）．14.如圖，正方形ABCD的邊長為4，MN?//?BC分別交AB，CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是________．15.如圖，某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時(shí)P點(diǎn)到圓心O的距離是________cm．三、解答題（共10小題，滿分100分）)16.如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．(1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為________；(2)畫出小魚向左平移3格后的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）17.閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”試卷第9頁，總9頁 ．如圖是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，下表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：圖書種類頻數(shù)頻率科普常識(shí)840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25表（1）其它1440.06（1）求該校八年級(jí)的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的百分率；（2）求表中A、B的值；（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？18.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集；(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．19.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測(cè)得AC的距離是6km，仰角是43度．1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BC的距離是6.13km，仰角為45.54°，解答下列問題：（1）火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（精確到0.01km）（2）火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）20.已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC試卷第9頁，總9頁 的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝DC，連接CF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．21.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射線________上；（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；（3）“2007”在哪條射線上？22.甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度各是多少？（2）求出甲距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離A地更近？23.某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格出售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)(x>50)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？試卷第9頁，總9頁 24.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．25.如圖，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)⊙O的半徑R(R>0)為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．試卷第9頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.C2.C3.A4.B5.B二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）6.<7.(x+3)(x-3)8.49.5010.0.8811.214.815.7.5三、解答題（共10小題，滿分100分）16.16(2)將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，連接即可．17.解：（1）八年級(jí)的百分率是：1-28%-38%=34%；（2）B=1-0.34-0.25-0.06=0.35，由816÷0.34=2400得圖書總數(shù)是2400本，所以A=2400×0.25=600（本）故A的值為600，B的值為0.35；（3）因?yàn)榘四昙?jí)的人數(shù)是408人，占34%，所以求得全校人數(shù)有：408÷34%=1200（人），所以全校學(xué)生平均每人閱讀：2400÷1200=2（本）．18.解：(1)由圖可知，y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于(1,?0)，(3,?0)兩點(diǎn)，∴x1=1，x2=3；(2)依題意因?yàn)閍x2+bx+c>0，即函數(shù)圖像x軸上方的部分，得出x的取值范圍為12；(4)由頂點(diǎn)(2,?2)設(shè)方程為a(x-2)2+2=0，∵二次函數(shù)與x軸的2個(gè)交點(diǎn)為(1,?0)，(3,?0)，代入a(x-2)2+2=0得：a(1-2)2+2=0，∴a=-2，∴拋物線方程為y=-2(x-2)2+2，y=-2(x-2)2+2-k實(shí)際上是原拋物線下移或上移|k|個(gè)單位，由圖象知，當(dāng)2-k>0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故k<2．19.火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度約為0.3km/s．20.證明：∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE．∵AF?//?BC，∴∠FAE＝∠BDE，∠AFE＝∠DBE．在△AFE和△DBE中，∠FAE=∠BDE∠AFE=∠DBEAE=DE?，∴△AFE?△DBE(AAS)．∴AF＝BD．∵AF＝DC，∴BD＝DC．即：D是BC的中點(diǎn)．四邊形ADCF是矩形；證明：∵AF＝DC，AF?//?DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC即∠ADC＝90°．∴平行四邊形ADCF是矩形．21.解：（1）18正好轉(zhuǎn)3圈，3×6；17則3×6-1；“17”在射線OE上；（2）射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-5射線OB上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-4射線OC上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-3射線OD上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-2射線OE上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-1射線OF上數(shù)字的排列規(guī)律：6n（3）2007÷6=334...3．故“2007”在射線OC上．22.解：（1）從函數(shù)圖象可知：甲用2.5小時(shí)行走了50km；乙用2小時(shí)行走了60km．所以甲的速度是：502.5=20km/h；乙的速度是602=30km/h．（2）由函數(shù)圖象知，甲函數(shù)過(0,?50)、(2.5,?0)兩點(diǎn)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b，則有50=a×0+b0=2.5a+b試卷第9頁，總9頁 解得a=-20b=50所以所求函數(shù)關(guān)系式為：s=-20t+50（3）從函數(shù)圖象可知，在1～2.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近．23.解：(1)由題意得：y=90-3(x-50)，化簡得：y=-3x+240；(2)由題意得：w=(x-40)y=(x-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9600；(3)w=-3x2+360x-9600∵a=-3<0，∴拋物線開口向下．當(dāng)x=-b2a=60時(shí)，w有最大值．又x<60，w隨x的增大而增大．∴當(dāng)x=55元時(shí)，w的最大值為1125元．∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得1125元的最大利潤．24.解：（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是660=110，“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是2060=13；（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的．這是因?yàn)椋骸?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次；（3）列表如下：小紅投擲的點(diǎn)數(shù)小穎投擲的點(diǎn)數(shù)12345612345672345678345678945678910試卷第9頁，總9頁 5678910116789101112∵點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的一共有12種情況，總數(shù)有36種情況，∴P（點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)）=1236=13．25.解：（1）連接BC，∵∠A=90°，∴BC為直徑，∴BC過圓心O，由勾股定理求得：AB=AC=2，S=nπR2360=12π；（2）連接AO并延長，與弧BC和⊙O交于E、F，∵AB=AC，BO=CO，∴AO⊥BC，∴EF=AF-AE=2-2，弧BC的長：l=nπR180=22π；∵2πr=22π，∴圓錐的底面直徑為：2r=22；∵2-2<22，∴不能在余料③中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐．（3）由勾股定理求得：AB=AC=2R；弧BC的長：l=nπR180=22πR，∵2πr=22πR，∴圓錐的底面直徑為：2r=22R；EF=AF-AE=2R-2R=(2-2)R，∵2-2<22且R>0；∴(2-2)R<22R．即無論半徑R為何值，EF<2r．∴不能在余料③中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐．試卷第9頁，總9頁