2010年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1..的絕對值是A..B..C.D...2.下列多項式中，能用公式法分解因式的是（）A.?B.?C.?D.?3.據(jù)統(tǒng)計，統(tǒng)統(tǒng)年貴陽市參加初中畢業(yè)生學業(yè)考試的人數(shù)約為.統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)人，將數(shù)據(jù).統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)用科學記數(shù)法表示為（）A..香統(tǒng).B.統(tǒng)香.統(tǒng).C..香統(tǒng)D..統(tǒng)4.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是A.B.C.D.5.小明準備參加校運會的跳遠比賽，下面是他近期六次跳遠的成績（單位：米）：香?，香有，香，香統(tǒng)，香有，香統(tǒng)．那么這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是香是米B.中位數(shù)是香有米C.極差是統(tǒng)香?米D.平均數(shù)是香統(tǒng)米6.下列式子中，正確的是()A.統(tǒng)???B.???C.???D.???7.下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A.了解貴陽市居民的年人均消費B.了解某一天離開貴陽市的人口流量C.了解貴州電視臺《百姓關(guān)注》欄目的收視率D.了解貴陽市某班學生對“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”的知曉率8.如圖，是的直徑，是上的一點，若甀有，甀統(tǒng)，于點，則的長為（）A.香.B.C..D.?試卷第1頁，總9頁 9.一次函數(shù)?甀的圖象如圖所示，當??統(tǒng)時，的取值范圍是()A.?統(tǒng)B.?統(tǒng)C.?D.?10.如圖所示為小華畫的正方形風箏圖案，他以圖中的對角線為對稱軸，在對角線的下方再畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為軸對稱圖形，若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為A.B.C.D.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)11.方程甀的解是________．12.在一個不透明的布袋中，有黃色、白色的乒乓球共統(tǒng)個，這些球除顏色外都相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在?統(tǒng)竿，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是________個．13.如圖，河岸、互相平行，橋垂直于兩岸，從處看橋的兩端、，夾角甀?統(tǒng)，測得甀?，則橋長甀________（結(jié)果精確到）．14.若點在反比例函數(shù)?甀的圖象上，則該函數(shù)的圖象位于第________象限．15.某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第組取粒，第組取.粒，第組取?粒，第組取是粒，…按此規(guī)律，那么請你推測第組應(yīng)該有種子數(shù)是________粒．三、解答題（共10小題，滿分100分）)16.先化簡：，當甀時，再從??的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．試卷第2頁，總9頁 17.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，圖.中四邊形就是一個格點四邊形．（1）圖中四邊形的面積為________；（2）在《答題卡》所給的方格紙中畫一個格點三角形甀礄，使甀礄的面積等于四邊形的面積．18.某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，，甀有，在上，甀統(tǒng)香.．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄∶髡J為的長就是所限制的高度，而小亮認為應(yīng)該以的長作為限制的高度．小明和小亮誰說的對？請你判斷并計算出正確的結(jié)果．（參考數(shù)據(jù)：sin有甀統(tǒng)香，cos有甀統(tǒng)香是.，tan有甀統(tǒng)香.）（結(jié)果精確到統(tǒng)香）19.在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張，洗勻后正面朝下放在桌面上．（1）從這三張牌中隨機抽取一張牌，抽到牌面花色為紅心的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面花色后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面花色．當兩張牌的花色相同時，小王贏；當兩張牌面的花色不相同時，小李贏．請你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．20.如圖，直線與軸、?軸分別交于、兩點．（1）將直線繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)是統(tǒng)得到直線請在《答題卡》所給的圖中畫出直線，此時直線與的位置關(guān)系為________（填“平行”或“垂直”）；試卷第3頁，總9頁 （2）設(shè)（1）中的直線的函數(shù)表達式為?甀，直線的函數(shù)表達式為?甀，則甀________．21.《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定學生體質(zhì)健康等級標準為：有?分及以上為優(yōu)秀；??分有.分為良好；?統(tǒng)分?.分為及格；.是分及以下為不及格．某校從九年級學生中隨機抽取了統(tǒng)竿的學生進行了體質(zhì)測試，得分情況如下圖．（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是________竿；（2）小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：是統(tǒng)?有??甀?是．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式；（不必算出結(jié)果）（3）若不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù)，請估算出該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．22.如圖，在四邊形中，點，甀分別是對角線上任意兩點，且滿足甀甀，連接甀，，若甀甀，甀．求證：甀；四邊形是平行四邊形．23.某商場以每件.統(tǒng)元的價格購進一種商品，銷售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）滿足一次函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）每天的銷售數(shù)量（件）與每件的銷售價格（元）的函數(shù)表達式是________．（2）求該商場每天銷售這種商品的銷售利潤?（元）與每件的銷售價格（元）之間的函數(shù)表達式；（3）每件商品的銷售價格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤隨著銷售價格的提高而增加？試卷第4頁，總9頁 24.如圖，已知是的弦，半徑甀?，甀統(tǒng)．（1）求tan的值；（2）計算；（3）上一動點從點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當甀時，求點所經(jīng)過的弧長．（不考慮點與點重合的情形）25.如圖，在直角坐標系中，已知點統(tǒng)的坐標為統(tǒng)，將線段統(tǒng)繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn).，再將其延長到，使得，得到線段；又將線段統(tǒng)統(tǒng)繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn).，再將其延長到，使得，得到線段，如此下去，得到線段，，…，（1）寫出點.的坐標；（2）求.?的周長；（3）我們規(guī)定：把點?＝統(tǒng)…的橫坐標，縱坐標?都取絕對值后得到的新坐標?稱之為點的“絕對坐標”．根據(jù)圖中點的分布規(guī)律，請你猜想點的“絕對坐標”，并寫出來．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.C3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.C二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11.12.13.14.二、四15.三、解答題（共10小題，滿分100分）16.解：原式甀甀甀在??中，可取的整數(shù)為、統(tǒng)、、，而當甀時，①若甀，分式無意義；②若甀統(tǒng)，分式無意義；③若甀，分式無意義．④若甀，分式有意義．故原式甀．17.解：（1）∵，甀，∴四邊形是平行四邊形，∴面積為：甀；（2）如圖．試卷第6頁，總9頁 18.小亮說的對，為香?．19.解：（1）（抽到牌面花色為紅心）甀；（2）游戲規(guī)則對雙方不公平．理由如下：小李紅心黑桃方塊小王紅心紅心、紅心紅心、黑桃紅心、方塊黑桃黑桃、紅心黑桃、黑桃黑桃、方塊方塊方塊、紅心方塊、黑桃方塊、方塊由樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有是種．（抽到牌面花色相同）甀甀；是?（抽到牌面花色不相同）甀甀；是∵?，∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．20.解：（1）如圖所示，兩直線的位置關(guān)系為垂直；（2）由圖中圖象得到直線的函數(shù)表達式?甀直線的函數(shù)表達式?甀試卷第7頁，總9頁 則甀．21.解：（1）不及格人數(shù)所占的百分比是.竿?竿有竿甀竿；（2）不正確，正確的算法：是統(tǒng)有竿?有?竿??.竿竿；（3）因為一個良好等級學生分數(shù)為??有.分，而不及格學生平均分為分，由此可以知道不及格學生僅有人，將一個良好等級的分數(shù)當成?有分估算出此結(jié)果也可，抽取優(yōu)秀等級學生人數(shù)是：竿有竿甀是人，九年級優(yōu)秀人數(shù)約為：是統(tǒng)竿甀是統(tǒng)人．故該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)是是統(tǒng)人．22.證明：∵甀，∴甀甀甀．又∵甀甀，甀甀，∴甀．由知甀，∴甀，甀，∴,∴四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．23.甀統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)；（2）解：每件商品的利潤為.統(tǒng)，所以每天的利潤為：?甀.統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)∴函數(shù)解析式為?甀.統(tǒng).統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)甀?.?.；.統(tǒng)（3）∵甀甀甀?.，∴在.統(tǒng)??.元時，每天的銷售利潤隨著的增大而增大24.解：（1）作．∵甀統(tǒng)，∴甀?統(tǒng)．∴甀，甀．∴tan甀．（2）甀，∴甀．∴甀甀?．（3）如圖，延長交于點，∵點是直徑的中點，甀，甀，∵甀，∴甀，甀?統(tǒng)．試卷第8頁，總9頁 ∴的長度為?．作點關(guān)于直徑的對稱點，連接，，，易得甀，甀統(tǒng)．∴的長度為?．過點作交于點，則直徑，易得甀，∴的長度甀統(tǒng)統(tǒng)甀統(tǒng)?．有統(tǒng)25.由題得：統(tǒng)＝統(tǒng)，∴的坐標為．同理的坐標為統(tǒng)，的坐標為，的坐標為統(tǒng)，.；由規(guī)律可知，.甀，.?甀，?＝有，∴.?的周長是有有；由題意知，統(tǒng)旋轉(zhuǎn)有次之后回到軸的正半軸，在這有次旋轉(zhuǎn)中，點分別落在坐標象限的分角線上或軸或?軸上，但各點“絕對坐標”的橫、縱坐標均為非負數(shù)，因此，各點的“絕對坐標”可分三種情況：①當＝時（其中＝統(tǒng)，，，，），點在軸上，則統(tǒng)；②當＝時（其中＝，，，），點在?軸上，點統(tǒng)；③當＝時，點在各象限的角平分線上，則點．試卷第9頁，總9頁