2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.如果“盈利”記為，那么“虧損”記為（）A.B.C.D.?2.年月第九屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)將在貴陽舉行，為營(yíng)造一個(gè)清潔、優(yōu)美、舒適的美好貴陽，年月貴陽市啟動(dòng)了“自己動(dòng)手，美化貴陽”活動(dòng)，在A.香B.?香C.香?D.活動(dòng)過程中，志愿者們陸續(xù)發(fā)放了份倡議書，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8.如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)）時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開隧??道的時(shí)間與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度之間的關(guān)系用圖象描述大致是A.?B.?C.香D.香3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有、、、?、、六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于的概率是（）A.B.C.D.4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐9.有下列五種正多邊形地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；5.某市甲、乙、丙、丁四支中學(xué)生足球隊(duì)在市級(jí)聯(lián)賽中進(jìn)球數(shù)分別為：、、、，⑤正八邊形，現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地面，其中能則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）做到此之間不留空隙、不重疊地鋪設(shè)的地磚有（）A.B.C.D.香A.?種B.種C.種D.種6.如圖，矩形?的邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）10.如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)＝的圖象交于、兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A.香B.C.D.7.如圖，?中，?，?，，點(diǎn)是?邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的長(zhǎng)不可能是第1頁(yè)共14頁(yè)◎第2頁(yè)共14頁(yè) 三、解答題（共10小題，滿分100分）A.B.C.或D.或16.在三個(gè)整式，，中，請(qǐng)你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求當(dāng)時(shí)分式的值．二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）17.貴陽市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽，同學(xué)11.如圖，，交于點(diǎn)?，??，則________們積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．度．12.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第________象限．13.甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）次數(shù)第次第次第次第?次第次第次成績(jī)請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：人數(shù)（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比是________．甲??（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；乙?這六次射擊中成績(jī)發(fā)揮比較穩(wěn)定的是________．（3）各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人？14.寫出一個(gè)開口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式________．18.如圖，點(diǎn)是正方形?內(nèi)一點(diǎn)，?是等邊三角形，連接、，延長(zhǎng)15.如圖，已知等腰?的直角邊長(zhǎng)為，以?的斜邊?為直角邊，畫第二個(gè)等腰?，再以?的斜邊為直角邊，畫第三個(gè)等腰，…，依此類推到第五個(gè)等腰?，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為________．交邊點(diǎn)于點(diǎn)．（1）求證：?；第3頁(yè)共14頁(yè)◎第4頁(yè)共14頁(yè) （2）求的度數(shù)．求點(diǎn)的坐標(biāo)；19.一只不透明的袋子中裝有?個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字該拋物線上有一點(diǎn)（其中，），若?，求點(diǎn)的坐、?、、．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)標(biāo)．小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表22.在??中，，?，以為直徑作，邊?切于點(diǎn)．摸球總次數(shù)???“和為?”出現(xiàn)???的頻數(shù)“和為?”出現(xiàn)香香香?香?香香香香?香香的頻率解答下列問題：（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為?”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為?”的概率是________．圓心到?的距離是________．求由弧，線段，所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留和根號(hào)）（2）如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請(qǐng)23.童星玩具廠工人的工作時(shí)間為：每月天，每天?小時(shí)．工資待遇為：按件計(jì)酬，用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的多勞多得，每月另加福利工資元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，工人每值．生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得報(bào)酬香元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得報(bào)酬香?元．該廠工20.某過街天橋的設(shè)計(jì)圖是梯形?（如圖所示），橋面?與地面平行，人可以選擇、兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)件產(chǎn)品和?米，??米．左斜面與地面的夾角為，右斜面?與地面件產(chǎn)品需分鐘；生產(chǎn)件產(chǎn)品和件產(chǎn)品需?分鐘．的夾角為，立柱于，立柱?于，求橋面?與地面之（1）小李生產(chǎn)件________產(chǎn)品需要________分鐘，生產(chǎn)件產(chǎn)品需要________間的距離（精確到香米）分鐘．（2）求小李每月的工資收入范圍．24.[閱讀]在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)、為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為21.如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為，，．且與軸交于點(diǎn)?．[運(yùn)用]如圖，矩形?的對(duì)角線相交于點(diǎn)，?、分別在軸和軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．求的值；第5頁(yè)共14頁(yè)◎第6頁(yè)共14頁(yè) 在直角坐標(biāo)系中，有，，??三點(diǎn)，另有一點(diǎn)與點(diǎn)、、?構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.用長(zhǎng)度一定的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架（如圖①②③中的一種）設(shè)豎檔米，請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長(zhǎng)度均指各圖中所有黑線的長(zhǎng)度和，所有橫檔和豎檔分別與、平行）（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為米，當(dāng)為多少時(shí)，矩形框架?的面積為平方米？（2）在圖②中，如果不誘鋼材料總長(zhǎng)度為米，當(dāng)為多少時(shí)，矩形架?的面積最大？最大面積是多少？（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為米，共有條豎檔，那么當(dāng)為多少時(shí)，矩形框架?的面積最大？最大面積是多少？第7頁(yè)共14頁(yè)◎第8頁(yè)共14頁(yè) 參考答案與試題解析2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.B3.C4.D5.C（3）一等獎(jiǎng)有：人，6.D二等獎(jiǎng)有：?人，7.D三等獎(jiǎng)有：???人，8.A優(yōu)秀獎(jiǎng)有：?人．9.B10.C18.（1）證明：∵?是正方形∴?，??二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）又∵三角形?是等邊三角形∴?，??11.?12.二∴?13.甲∴?．14.（2）解：∵?是等邊三角形，15.香∴??，∵四邊形?是正方形三、解答題（共10小題，滿分100分）∴??，∴??，16.解：∴?為等腰三角形，且頂角?∴??，當(dāng)時(shí)，∵?∴?．原式．19.解：（1）利用圖表得出：17.解：（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比是：實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以出現(xiàn)“和為?”的概率是香．??；（2）當(dāng)時(shí)，（2）在此次比賽中，一共收到：份；第9頁(yè)共14頁(yè)◎第10頁(yè)共14頁(yè) 則兩個(gè)小球上數(shù)字之和為的概率是：，故的值不可以取，∵當(dāng)時(shí)，，∴?，若?，∵（其中，），則可得?，∴當(dāng)時(shí)，，解得：或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．22.∵四邊形?是平行四邊形．∵出現(xiàn)和為的概率是三分之一，即有種可能，∴???，∴或或?∴，解得?，，，∴，故的值可以為?，，其中一個(gè)．作?，20.橋面?與地面之間的距離約為香?米．21.解：∵拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,∴，解得：；∵拋物線的解析式為：，∴當(dāng)時(shí)，，解得：，，∴?，∴；在直角三角形中，，如圖，連接，，過點(diǎn)作，∴tan．?．則，則直角梯形的面積是：．第11頁(yè)共14頁(yè)◎第12頁(yè)共14頁(yè) ，?，扇形的面積是：．?∴點(diǎn)坐標(biāo)為，②當(dāng)?為對(duì)角線時(shí)，則陰影部分的面積是：．?∵，，??，∴?，，23.,,,，?，知小李生產(chǎn)種產(chǎn)品每分鐘可獲利香＝香元，點(diǎn)坐標(biāo)為．生產(chǎn)種產(chǎn)品每分鐘可獲利香?＝香?元，③當(dāng)?為對(duì)角線時(shí)，若小李全部生產(chǎn)種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為香?＝元，∵，，??，若小李全部生產(chǎn)種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為香??＝?香?元．∴，故小李每月的工資數(shù)目不低于元而不高于?香?元∴?，24.解：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)兩對(duì)角線的中點(diǎn)，即是點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)為：?，即，點(diǎn)的中點(diǎn)，綜上所述，符合要求的點(diǎn)有：，，.?則，即香．25.當(dāng)或米時(shí)，矩形框架?的面積為平方米；如圖所示：?（2）??，??，??，?當(dāng)?時(shí)，最大?，?答：當(dāng)時(shí)，矩形架?的面積最大，最大面積是平方米；（3），，，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)∵以點(diǎn)、、?、構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，．∵，，??，最大?∴?，答：當(dāng)時(shí)，矩形?的面積最大，最大面積是平方米．∴，第13頁(yè)共14頁(yè)◎第14頁(yè)共14頁(yè)