2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.下列整數(shù)中，小于列的整數(shù)是（）A.B.C.D.列2.在月份的助殘活動中，盲聾啞學(xué)校收到社會捐款約????元，將????元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香?列元B.香?元C.香?元D.香?元3.下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.球4.如圖，已知點、、、在同一條直線上，?，?，要使?，還需要添加一個條件是()A.?B.?C.?D.5.一個不透明的盒子里有個除顏色外其它完全相同的小球，其中有個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在列?,，那么可以推算出大約是()A.B.?C.D.?6.下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，則方程組的解是()試卷第1頁，總11頁 列A.B.C.D.列列列8.如圖，在?中，??，?的垂直平分線交?的延長線于，若列?，，則的長是()A.列B.C.列D.9.為了參加我市組織的“我愛家鄉(xiāng)美”系列活動，某校準(zhǔn)備從九年級四個班中選出一個班的名學(xué)生組建舞蹈隊，要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為香?．根據(jù)各班選出的學(xué)生，測量其身高，計算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，學(xué)校應(yīng)選擇（）學(xué)生平均身高（單位：?）標(biāo)準(zhǔn)差九?班香?香列九?班香?香九列?班香?香列九?班香?香A.九?班B.九?班C.九列?班D.九?班10.已知二次函數(shù)?????的圖象如圖所示，當(dāng)?時，下列說法正確的是（）試卷第2頁，總11頁 A.有最小值、最大值?B.有最小值列、最大值C.有最小值?、最大值D.有最小值、最大值二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)11.不等式?的解集是________．12.如圖，已知，則圖中互相平行的線段是________．13.在正比例函數(shù)列?中，函數(shù)的值隨值的增大而增大，則??在第________象限．14.張老師對同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測試，他將全班同學(xué)分成五組．經(jīng)統(tǒng)計，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下：??，?，，?，?，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．15.如圖，在?中，??，??，在?上取一點，延長到，使得；在上取一點，延長到列，使得列；…，按此做法進(jìn)行下去，的度數(shù)為________．三、解答題（共10小題，滿分100分）)16.先化簡，再求值：??????，其中?列，．17.為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，貴陽市將對教師的專業(yè)知識每三年進(jìn)行一次考核．某校決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購買一本義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（?年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），同時每人配套購買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（?年版）解讀》（以下簡稱《解讀》），其中《解讀》的單價比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價多元．若學(xué)校購買《標(biāo)準(zhǔn)》用了列元，購買《解讀》用了?列元，請問《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價各是多少元？18.林城市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與試卷第3頁，總11頁 情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了________名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果全市有萬名初中學(xué)生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學(xué)生約有多少萬人？19.小亮想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時的落差．如圖，他利用測角儀站在處測得?，再沿?方向走??到達(dá)處，測得列，求落差?．（測角儀高度忽略不計，結(jié)果精確到?）20.在一個不透明的口袋里有分別標(biāo)注、、的列個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有列張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字、、的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這列張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片．（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：規(guī)則：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“”，小紅贏；否則，小莉贏．規(guī)則：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏．小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規(guī)則，并說明理由．21.如圖，在正方形?中，等邊三角形的頂點、分別在?和上．（1）求證：；（2）若等邊三角形的邊長為，求正方形?的周長．22.已知一次函數(shù)的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于、?兩點（如圖所示），與列試卷第4頁，總11頁 反比例函數(shù)??的圖象相交于點．（1）寫出、?兩點的坐標(biāo)；（2）作軸，垂足為，如果?是的中位線，求反比例函數(shù)??的關(guān)系式．23.如圖，在中，直徑?＝，切于，?交于，若＝，則（1）?的長是________；（2）求陰影部分的面積．24.如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．（1）三角形有________條面積等分線，平行四邊形有________條面積等分線；（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；（3）如圖②，四邊形?中，?與不平行，?，且??，過點畫出四邊形?的面積等分線，并寫出理由．25.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、?兩點，頂點關(guān)于軸的對稱點是．試卷第5頁，總11頁 ?若??，求二次函數(shù)的關(guān)系式；?在?的條件下，求四邊形?的面積；列?是否存在拋物線，使得四邊形?為正方形？若存在，請求出此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.B9.C10.B二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11.12.?13.二14.??15.三、解答題（共10小題，滿分100分）16.解：原式????????，當(dāng)?列，時，原式列?列．17.《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價各是元、列元．18.在試卷講評課中，“獨立思考”的學(xué)生約有香萬人．19.落差?為?．20.解：（1）列表如下：畫樹狀圖如下：試卷第7頁，總11頁 共有種可能，分別是?，?，?，?，?，?，?，?，?；（2）從圖表或樹狀圖可知，至少有一次是“”的情況有種，所以，小紅贏的概率是（至少有一次是“”），小莉贏的概率是，∵，∴此規(guī)則小紅獲勝的概率大，卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍的有：????共種情況，所以，小紅贏的概率是（卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍），小莉贏的概率是，∵，∴此規(guī)則小莉獲勝的概率大，∴小紅要想在游戲中獲勝，她應(yīng)該選擇規(guī)則．21.（1）證明：∵四邊形?是正方形，∴?，∵是等邊三角形，∴，在?和中，?∵，∴???，∴?．又?，∴??，即∴，（2）解：連接，交于點，∵是等邊三角形，是等腰直角三角形，∴，在中，sin列?，試卷第8頁，總11頁 ∴，設(shè)?，則?，在?中，??，即?，解得，（舍去）∴?，∴正方形?的周長為?．22.∵，列∴當(dāng)＝?時，＝，當(dāng)＝?時，＝列，∴的坐標(biāo)是列??，?的坐標(biāo)是??．∵列??，∴＝列，∵?是的中位線，∴＝＝列，即點、點的橫坐標(biāo)都是列，把＝列代入得：＝＝，列即的坐標(biāo)是列?，∵把的坐標(biāo)代入得：＝列＝，∴反比例函數(shù)??的關(guān)系式是??．23.連接，∵是?的中點，是?的中點，∴是?的中位線，∴＝，∴?，∴?，∴?與弦?組成的弓形的面積等于與弦組成的弓形的面積，∴陰影＝????＝＝．24.無數(shù),無數(shù)（2）如圖①所示：連接個矩形的對角線的交點的直線即把這個圖形分成個相等的部分．即為這個圖形的一條面積等分線；（3）如圖②所示．能，過點?作?交的延長線于點，連接．試卷第9頁，總11頁 ∵?，∴?和的公共邊上的高也相等，∴有?，∴四邊形??；∵?，所以面積等分線必與相交，取中點，則直線即為要求作的四邊形?的面積等分線．25.解：?∵??在二次函數(shù)的圖象上，∴???，解得，∴二次函數(shù)的關(guān)系式為；(2)∵，?，?，∴頂點的坐標(biāo)為?，∵??，對稱軸為，∴點?的坐標(biāo)為??，∴???，∴??，∵頂點關(guān)于軸的對稱點是，∴四邊形??；列(3)存在拋物線，使得四邊形?為正方形．理由如下：令?，則?，設(shè)點?的坐標(biāo)分別為?????，試卷第10頁，總11頁 則，，所以，??，?點的縱坐標(biāo)為：，?∵頂點關(guān)于軸的對稱點是，四邊形?為正方形，∴，整理得，列?，列解得，，又拋物線與軸有兩個交點，∴???，解得?，列∴的值為，列故存在拋物線，使得四邊形?為正方形．試卷第11頁，總11頁