2014年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，直線，相交于點，若等于，則等于()A.B.C.D.?3.貴陽市中小學幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘周活動于年月在貴陽盲聾啞學校舉行，活動當天，貴陽市盲聾啞學校獲得捐贈的善款約為元．這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.香B.香C.香D.4.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A.中B.功C.考D.祝5.在班級組織的“貴陽市創(chuàng)建國家環(huán)保模范城市”知識競賽中，小悅所在小組名同學的成績分別為（單位：分），，，，，，，，則這名同學成績的眾數(shù)是（）A.分B.分C.分D.分6.在??中，?，?，??，則sin的值為()A.B.C.D.??7.如圖，在方格紙中，??和??的頂點均在格點上，要使????，則點?所在的格點為（）試卷第1頁，總9頁 A.?B.?C.??D.?8.有張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是，，，，．若將這張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）?A.B.C.D.9.如圖，三棱柱的體積為，其側棱?上有一個點?從點開始運動到點?停止，過?點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分，它們的體積分別為、，則下列能表示與之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A.B.C.D.10.如圖，點的坐標為?，直線???與坐標軸交于點?，?，連接?，如果??，則?的值為?A.B.C.D.???二、填空題（每小題4分，滿分20分）)11.若??，則???________．12.“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；…多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在香，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是________個．13.如圖，?是的直徑，點?在上，???，??交于點試卷第2頁，總9頁 ?，連接??，則?________度．14.若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的值可以是________．（寫出一個符合條件的值即可）15.如圖，在??中，??，??，?為??邊上的高．動點?從點出發(fā)，沿?方向以?的速度向點?運動．設??的面積為，矩形??形的面積為，運動時間為秒，則________秒時，．三、解答題（本題8分）)??16.化簡：，然后選擇一個使分式有意義的數(shù)代入求值．?17.年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在?月、月、月、月進行了四次預測，并且每次參加預測的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預測結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）每次有________人參加預測；（2）計算月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)；（3）補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．試卷第3頁，總9頁 18.如圖，在??中，??，?，分別為?，?邊上的中點，連接?，將?繞點旋轉得到?形，連接形，?．求證：四邊形??形是菱形；若??，?，求四邊形??形的周長．19.年月日，西南真正意義上的第一條高鐵-貴陽至廣州高速鐵路將開始試運行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為，運行時間比特快列車所用的時間減少了?．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的香倍，求特快列車的平均速度．20.如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球的高度，小宇在?處測得氣球的仰角為，他向前走了到達?處后，再次測得氣球的仰角為，已知小宇的眼睛距地面香，求此時氣球距地面的高度（結果精確到香）．21.如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點處，乙螞蟻在點?處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線?在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．22.如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標系原點，矩形??的邊，?分別在軸和軸上，其中，??．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過??邊上的中點?，交?于點．的值為________；猜想??的面積與?的面積之間的關系，請說明理由．23.如圖，?，??分別與相切于點，?，??，連接，試卷第4頁，總9頁 ?．（1）?所對的圓心角?________；（2）求證：???；（3）若?，求陰影部分的面積．24.如圖，將一副直角三角板拼放在一起得到四邊形???，其中??＝，??＝?，點為??邊上的中點，連接，將?沿所在直線翻折得到??，??交?于形點．若?＝．（1）________的長為________；（2）試在線段?上確定一點?，使得????的值最小，并求出這個最小值；（3）求點??到??的距離．25.如圖，經(jīng)過點?的拋物線??與軸相交于??，?兩點．（1）求此拋物線的函數(shù)關系式和頂點?的坐標；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點?在??內(nèi)，求的取值范圍；（3）在（2）的結論下，新拋物線上是否存在點，使得?是以?為底邊的等腰三角形？請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應的的取值范圍．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2014年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.C8.B9.A10.C二、填空題（每小題4分，滿分20分）11.12.13.14.（答案不唯一）15.三、解答題（本題8分）??16.解：原式，???當時，原式．17.月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)為：?＝?人．?月份支持率為：＝?，月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)?人，如圖．18.證明：∵將?繞點旋轉得到?形，∴?，?形，∴四邊形??形是平行四邊形，試卷第6頁，總9頁 ∵?，分別為?，?邊上的中點，∴?是??的中位線，∴???，∵??，∴?，∴?形?，∴四邊形??形是菱形.解：在??中，??，?，∴?，∵?是?邊上的中點，∴?，∵四邊形??形是菱形，∴形形??，∴四邊形??形的周長為???．19.特快列車的平均速度為?20.此時氣球距地面的高度是香．21.畫樹狀圖得：∵共有種情況，由于甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”有種情況：甲向右乙向右，甲向右乙向左，∴兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為：．22.23.（1）解：∵?，??分別與相切于點，?，∴???，∴??；（2）證明：連接?．在?和??中，試卷第7頁，總9頁 ?，??∴???，∴???；（3）解：∵???，∴??????，在?中，?，∴???，?∴????，??∴??．陰影?24.,?∵??中，??＝?，∴??＝，∵為??邊上的中點，∴?＝，∴?為等邊三角形，∵將?沿所在直線翻折得??，∴??為等邊三角形，??＝，∵?＝???＝?，∴形＝，即?所在的直線垂直平分線段??，∴點，??關于直線?對稱，連接???交?于點?，可得???，∴此時????值為最小，且????＝???，∵?是等邊三角形，?＝＝?，∴???＝??＝，即????最小值為；連接???，???，過點??作?????于點?，∵?垂直平分線??，∴＝??，?＝???，∵＝?，∴??＝???＝?，在???和????中，?????????，?????∴???????，∴????＝，∴???＝??，設???長為，則??長為，在????中?＝?，試卷第8頁，總9頁 解得：＝?，＝??（舍去），∴點??到??邊的距離為?．25.解：（1）將?，??代入??，得：，?解得：，∴，∴頂點坐標為?；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到新拋物線??，∴???，在拋物線中易得??，∴直線?為，當時，，∴?，解得：?；（3）∵?，??，∴線段?的中點坐標為??，直線?的解析式為?，∴過?的中點且與?垂直的直線的解析式為：，??∴直線與?有交點，??聯(lián)立方程，求的判別式為：?解得：?∴①當?時，存在兩個點，可作出兩個等腰三角形；?②當時，存在一個點，可作出一個等腰三角形；?③當時，點不存在，不能作出等腰三角形．試卷第9頁，總9頁