2014年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，直線，相交于點(diǎn)，若等于，則等于()A.B.C.D.?3.貴陽市中小學(xué)幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘周活動(dòng)于年月在貴陽盲聾啞學(xué)校舉行，活動(dòng)當(dāng)天，貴陽市盲聾啞學(xué)校獲得捐贈(zèng)的善款約為元．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香B.香C.香D.4.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對(duì)的字是（）A.中B.功C.考D.祝5.在班級(jí)組織的“貴陽市創(chuàng)建國家環(huán)保模范城市”知識(shí)競(jìng)賽中，小悅所在小組名同學(xué)的成績分別為（單位：分），，，，，，，，則這名同學(xué)成績的眾數(shù)是（）A.分B.分C.分D.分6.在??中，?，?，??，則sin的值為()A.B.C.D.??7.如圖，在方格紙中，??和??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使????，則點(diǎn)?所在的格點(diǎn)為（）試卷第1頁，總9頁 A.?B.?C.??D.?8.有張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是，，，，．若將這張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）?A.B.C.D.9.如圖，三棱柱的體積為，其側(cè)棱?上有一個(gè)點(diǎn)?從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?停止，過?點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分，它們的體積分別為、，則下列能表示與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.10.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，直線???與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)?，?，連接?，如果??，則?的值為?A.B.C.D.???二、填空題（每小題4分，滿分20分）)11.若??，則???________．12.“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共個(gè)，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中；…多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在香，由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是________個(gè)．13.如圖，?是的直徑，點(diǎn)?在上，???，??交于點(diǎn)試卷第2頁，總9頁 ?，連接??，則?________度．14.若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的值可以是________．（寫出一個(gè)符合條件的值即可）15.如圖，在??中，??，??，?為??邊上的高．動(dòng)點(diǎn)?從點(diǎn)出發(fā)，沿?方向以?的速度向點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)．設(shè)??的面積為，矩形??形的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則________秒時(shí)，．三、解答題（本題8分）)??16.化簡(jiǎn)：，然后選擇一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入求值．?17.年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在?月、月、月、月進(jìn)行了四次預(yù)測(cè)，并且每次參加預(yù)測(cè)的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預(yù)測(cè)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）每次有________人參加預(yù)測(cè)；（2）計(jì)算月份預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．試卷第3頁，總9頁 18.如圖，在??中，??，?，分別為?，?邊上的中點(diǎn)，連接?，將?繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到?形，連接形，?．求證：四邊形??形是菱形；若??，?，求四邊形??形的周長．19.年月日，西南真正意義上的第一條高鐵-貴陽至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了?．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的香倍，求特快列車的平均速度．20.如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球的高度，小宇在?處測(cè)得氣球的仰角為，他向前走了到達(dá)?處后，再次測(cè)得氣球的仰角為，已知小宇的眼睛距地面香，求此時(shí)氣球距地面的高度（結(jié)果精確到香）．21.如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)處，乙螞蟻在點(diǎn)?處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線?在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形??的邊，?分別在軸和軸上，其中，??．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過??邊上的中點(diǎn)?，交?于點(diǎn)．的值為________；猜想??的面積與?的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說明理由．23.如圖，?，??分別與相切于點(diǎn)，?，??，連接，試卷第4頁，總9頁 ?．（1）?所對(duì)的圓心角?________；（2）求證：???；（3）若?，求陰影部分的面積．24.如圖，將一副直角三角板拼放在一起得到四邊形???，其中??＝，??＝?，點(diǎn)為??邊上的中點(diǎn)，連接，將?沿所在直線翻折得到??，??交?于形點(diǎn)．若?＝．（1）________的長為________；（2）試在線段?上確定一點(diǎn)?，使得????的值最小，并求出這個(gè)最小值；（3）求點(diǎn)??到??的距離．25.如圖，經(jīng)過點(diǎn)?的拋物線??與軸相交于??，?兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)?的坐標(biāo)；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)?在??內(nèi)，求的取值范圍；（3）在（2）的結(jié)論下，新拋物線上是否存在點(diǎn)，使得?是以?為底邊的等腰三角形？請(qǐng)分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對(duì)應(yīng)的的取值范圍．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2014年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.C8.B9.A10.C二、填空題（每小題4分，滿分20分）11.12.13.14.（答案不唯一）15.三、解答題（本題8分）??16.解：原式，???當(dāng)時(shí)，原式．17.月份預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)為：?＝?人．?月份支持率為：＝?，月份預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)?人，如圖．18.證明：∵將?繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到?形，∴?，?形，∴四邊形??形是平行四邊形，試卷第6頁，總9頁 ∵?，分別為?，?邊上的中點(diǎn)，∴?是??的中位線，∴???，∵??，∴?，∴?形?，∴四邊形??形是菱形.解：在??中，??，?，∴?，∵?是?邊上的中點(diǎn)，∴?，∵四邊形??形是菱形，∴形形??，∴四邊形??形的周長為???．19.特快列車的平均速度為?20.此時(shí)氣球距地面的高度是香．21.畫樹狀圖得：∵共有種情況，由于甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快，兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”有種情況：甲向右乙向右，甲向右乙向左，∴兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率為：．22.23.（1）解：∵?，??分別與相切于點(diǎn)，?，∴???，∴??；（2）證明：連接?．在?和??中，試卷第7頁，總9頁 ?，??∴???，∴???；（3）解：∵???，∴??????，在?中，?，∴???，?∴????，??∴??．陰影?24.,?∵??中，??＝?，∴??＝，∵為??邊上的中點(diǎn)，∴?＝，∴?為等邊三角形，∵將?沿所在直線翻折得??，∴??為等邊三角形，??＝，∵?＝???＝?，∴形＝，即?所在的直線垂直平分線段??，∴點(diǎn)，??關(guān)于直線?對(duì)稱，連接???交?于點(diǎn)?，可得???，∴此時(shí)????值為最小，且????＝???，∵?是等邊三角形，?＝＝?，∴???＝??＝，即????最小值為；連接???，???，過點(diǎn)??作?????于點(diǎn)?，∵?垂直平分線??，∴＝??，?＝???，∵＝?，∴??＝???＝?，在???和????中，?????????，?????∴???????，∴????＝，∴???＝??，設(shè)???長為，則??長為，在????中?＝?，試卷第8頁，總9頁 解得：＝?，＝??（舍去），∴點(diǎn)??到??邊的距離為?．25.解：（1）將?，??代入??，得：，?解得：，∴，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為?；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度得到新拋物線??，∴???，在拋物線中易得??，∴直線?為，當(dāng)時(shí)，，∴?，解得：?；（3）∵?，??，∴線段?的中點(diǎn)坐標(biāo)為??，直線?的解析式為?，∴過?的中點(diǎn)且與?垂直的直線的解析式為：，??∴直線與?有交點(diǎn)，??聯(lián)立方程，求的判別式為：?解得：?∴①當(dāng)?時(shí)，存在兩個(gè)點(diǎn)，可作出兩個(gè)等腰三角形；?②當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)點(diǎn)，可作出一個(gè)等腰三角形；?③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不存在，不能作出等腰三角形．試卷第9頁，總9頁