2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）)1.在、、、這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與2.如圖，，＝，則等于（）A.B.C.D.3.生態(tài)文明貴陽(yáng)國(guó)際論壇作為我國(guó)目前唯一以生態(tài)文明為主題的國(guó)家級(jí)國(guó)際性論壇，現(xiàn)已被納入國(guó)家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近名各國(guó)政要及嘉賓出席，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.B.C.香D.4.如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A.B.C.D.5.某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是()A.B.C.D.6.若直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為（）A.B.C.D.7.昆明市“陽(yáng)光小區(qū)”開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量香香香香香家庭數(shù)（個(gè)）那么這個(gè)家庭的節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) A.香和香B.香和香C.香和D.香和8.如圖，在?ic中，對(duì)角線c的垂直平分線分別交、ic于點(diǎn)、，連接c，若c的周長(zhǎng)為，則?ic的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.9.已知二次函數(shù)＝的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①′；②′；③′；④，正確的是（）A.①②B.②④C.①③D.③④10.如圖，四邊形ic中，ic，icci＝，且ic＝，以i、ic、c為邊向外作正方形，其面積分別為、、，若＝，＝，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題4分，共20分）)11.關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為_(kāi)_______．12.方程的根是________．13.如圖，正六邊形ic內(nèi)接于，的半徑為，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為_(kāi)_______．試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 14.袋子中有紅球、白球共個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了次后，發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有________個(gè)．15.如圖，在矩形紙片ic中，i，，點(diǎn)是i的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線翻折，得到?，則?c的長(zhǎng)的最小值是________．三、解答題（本大題共10小題，共100分）)16.下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．解：＝第一步＝第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．17.年月日，貴陽(yáng)市生態(tài)委發(fā)布了《年貴陽(yáng)市環(huán)境狀況公報(bào)》，公報(bào)顯示，年貴陽(yáng)市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）________，________；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到）（3）根據(jù)了解，今年月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為天，優(yōu)良率為?，與年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量提一條合理化建試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) 議．18.如圖，在ic中，ci，點(diǎn)，分別是ic，i上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接c，．證明：c；當(dāng)i時(shí)，試判斷四邊形c的形狀并說(shuō)明理由．19.年月日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為號(hào)展廳共個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．（1）第一天，號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是________；（2）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩天中號(hào)展廳被選中的概率．20.貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在c處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在c處正上方米的i處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)與居民樓的水平距離是米，且在點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角c，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角i的度數(shù)（結(jié)果精確到）．21.“年張學(xué)友演唱會(huì)”于月日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了分鐘，且騎車的平均速度是跑步的試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 平均速度的香倍．求小張跑步的平均速度；如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧朔昼?，他能否在演唱?huì)開(kāi)始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由．22.如圖，c、是半圓上的三等分點(diǎn)，直徑i＝，連接、c，i，垂足為，交c于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．23.如圖，直線與反比例函數(shù)′的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)i，平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交i于點(diǎn)，連接i．求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線沿軸方向平移，當(dāng)為何值時(shí)，i的面積最大？24.閱讀理解：如圖，在四邊形ic中，ic，是ic的中點(diǎn)，若是i的平分線，試判斷i，，c之間的等量關(guān)系．（1）解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)交c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易證i試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) c，得到ic，從而把i，，c轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中，即可判斷．i、、c之間的等量關(guān)系為_(kāi)_______；（2）問(wèn)題探究：如圖，在四邊形ic中，ic，與c的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，是ic的中點(diǎn)，若是i的平分線，試探究i，，c之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）問(wèn)題解決：如圖，ic，與ic交于點(diǎn)，ic，點(diǎn)在線段上，且i，試判斷i、、c之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論．25.我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線可以用表示，對(duì)于這樣的拋物線：（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線上時(shí)，求的值；（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)、、…，在直線上，橫坐標(biāo)依次為，，，…，為正整數(shù)，且，分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作軸的垂線，垂足記為i、i，…，i，以線段i為邊向左作正方形ic，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此時(shí)滿足條件的正方形ic的邊長(zhǎng)．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.D二、填空題（每小題4分，共20分）11.12.，13.14.15.三、解答題（本大題共10小題，共100分）16.一＝?。剑?7.,因?yàn)槟耆昕偺鞌?shù)為：?。ㄌ欤瑒t，所以空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為；年貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率為?香?，∵?香?，∴與年全年的優(yōu)良相比，今年前個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率降低了，建議：低碳出行，少開(kāi)空調(diào)等．18.證明：∵點(diǎn)，分別是ic，i上的中點(diǎn)，∴c，c，∵，∴c，c，∴四邊形c是平行四邊形，∴c；解：當(dāng)i時(shí)，四邊形c是菱形；試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 理由如下：∵ci，i，∴ic，ci，∴c是等邊三角形，∴cc，又∵四邊形c是平行四邊形，∴四邊形c是菱形．19.根據(jù)題意列表如下：由表格可知，總共有種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中號(hào)展廳被選中的結(jié)果有種，所以，．（號(hào)展廳被選中）20.第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角i約為．21.解：設(shè)小張跑步的平均速度為米/分鐘，則小張騎車的平均速度為香米/分鐘，根據(jù)題意得：，香解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．答：小張跑步的平均速度為米/分鐘．小張跑步到家所需時(shí)間為（分鐘），小張騎車所用時(shí)間為（分鐘），小張從開(kāi)始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為?。ǚ昼姡?，∵′，∴小張不能在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心．試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) 22.連接，c，∵c、是半圓上的三等分點(diǎn)，∴cic，∴＝c＝ci＝，∴ci＝，∵i，∴＝，∴＝＝；由（1）知，＝，∵＝，i＝，∴是等邊三角形，＝，∵，∴，∴陰影＝扇形．23.解：∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴.∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即，∴反比例函數(shù)的解析式為．由題意，點(diǎn)，的坐標(biāo)為，，∵，∴，∴i，∴時(shí)，i的面積最大．24.（1）ic解：（2）ic，試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) 理由如下：延長(zhǎng)交c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖．∵ic，∴ic，i．∵是ic中點(diǎn)，∴ic．∴ic，∴ic，∵是i的平分線，∴i，∴，∴，∴ccc∴ic．（3）ic25.∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，∴，解得，∴拋物線的表達(dá)式為；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且該點(diǎn)在直線上，∴，∵，∴，解得，；這組拋物線的頂點(diǎn)、、…，在直線上，由（2）可知，或．①當(dāng)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，不合題意，舍去；②當(dāng)時(shí)，拋物線的表達(dá)式為．由題意可知，第條拋物線的頂點(diǎn)為，則，∵以為頂點(diǎn)的拋物線不可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)第（為正整數(shù)）條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此時(shí)第條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，∴，∴，∴第條拋物線的表達(dá)式為，∵在第條拋物線上，∴，解得，試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) ∵，為正整數(shù)，且，∴，．當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，′（舍去），∴，∴正方形的邊長(zhǎng)是．試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)