2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分)1.可表示為A.B.C.D.?2.如圖是由個相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是A.B.C.D.3.選擇計算擇算?算算?算的最佳方法是A.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B.運(yùn)用平方差公式C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D.運(yùn)用完全平方公式4.如圖，菱形蹈?線角對的形菱個這么那，??蹈，蘀?是長周的??的長是A.?蘀B.?蘀C.?蘀D.?蘀5.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰個白色的小正方形（每個白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是）試卷第1頁，總13頁 A.B.C.D.6.如圖，正六邊形蹈??內(nèi)接于，連接蹈?，則?蹈?的度數(shù)是A.B.C.D.7.如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國習(xí)習(xí)”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一樣大D.甲和乙無法比較8.數(shù)軸上點(diǎn)，蹈，表示的數(shù)分別是，，，點(diǎn)為線段蹈的中點(diǎn)，則的值是A.B.?C.D.9.如圖，在蹈?，心圓為?點(diǎn)以，??蹈，中?蹈長為半徑畫弧，交蹈于點(diǎn)蹈和點(diǎn)?，再分別以點(diǎn)蹈，?為圓心，大于蹈?長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線?則，?蹈，?若．點(diǎn)于蹈交?的長度是試卷第2頁，總13頁 A.B.C.D.10.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)擇，點(diǎn)蹈都在直線?算?上，若拋物線?算擇算?與線段蹈有兩個不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是A.擇B.C.或擇D.擇二、填空題：每小題4分，共20分。)算擇算11.若分式的值為，則算的值是________．算12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)?算?與?算?的圖象如圖所示，則擇算?，關(guān)于算，的方程組的解是________.擇算?13.一個袋中裝有蘀個紅球，個黃球，個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么蘀與的關(guān)系是________．14.如圖，用等分圓的方法，在半徑為的圓中，畫出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草，若?，則四葉幸運(yùn)草的周長是________．試卷第3頁，總13頁 15.如圖，在矩形蹈?線角對是點(diǎn)，???，?蹈，中??上的一個動點(diǎn)，連接?，以?為斜邊作??的直角三角形?，使點(diǎn)和點(diǎn)位于?兩側(cè)，點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)?的運(yùn)動過程中，點(diǎn)的運(yùn)動路徑長是________．三、解答題：本大題10小題，共100分.)16.如圖是一個長為，寬為的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．用含字母，的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；當(dāng)?，?時，求矩形中空白部分的面積．17.為了提高學(xué)生對毒品危害性的認(rèn)識，我市相關(guān)部門每個月都要對學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識應(yīng)知應(yīng)會”測評．為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對達(dá)到一定成績的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號．為了確定一個適當(dāng)?shù)莫剟钅繕?biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級名學(xué)生在月份測評的成績，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整．整理、描述數(shù)據(jù)：成績/分學(xué)生人數(shù)________________數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)________試卷第4頁，總13頁 得出結(jié)論：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級前?的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測評成績至少定為________分；數(shù)據(jù)應(yīng)用：根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級授予測評成績前?的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號，請估計評選該榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)，并說明理由．18.如圖，四邊形蹈??是平行四邊形，延長?至點(diǎn)，使???，連接蹈?．求證：四邊形蹈??是平行四邊形；若???蹈?，cos?，求點(diǎn)蹈到點(diǎn)的距離．19.為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊伍建設(shè)．某校計劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會相等.若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是________：若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．20.某文具店最近有，蹈兩款畢業(yè)紀(jì)念冊比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周款銷售數(shù)量是本，蹈款銷售數(shù)量是本，銷售總價是元；第二周款銷售數(shù)量是本，蹈款銷售數(shù)量是本，銷售總價是元．求，蹈兩款畢業(yè)紀(jì)念冊的銷售單價；若某班準(zhǔn)備用不超過元購買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊共本，求最多能夠買多少本款畢業(yè)紀(jì)念冊．21.如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中習(xí)為下水管道口直徑，蹈為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動的閥門．平時閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水；當(dāng)河水上漲時，閥門會因河水壓迫而關(guān)閉，以防河水倒灌入城中．若閥門的直徑蹈?習(xí)??蘀，為檢修時閥門開啟的位置，且?蹈．直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中習(xí)蹈的取值范圍；為了觀測水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)蹈位置時，在點(diǎn)處測得俯角?蹈??，若此時點(diǎn)蹈恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內(nèi)水的深試卷第5頁，總13頁 度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）??，sin???，cos???，tan???，sin???，cos???，tan???22.如圖，已知一次函數(shù)?擇算?的圖象與坐標(biāo)軸交于，蹈兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù)?的圖象相切于點(diǎn)?．算切點(diǎn)?的坐標(biāo)是________；若點(diǎn)為線段蹈?的中點(diǎn)，將一次函數(shù)?擇算?的圖象向左平移蘀蘀?個單位后，點(diǎn)?和點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)同時落在另一個反比例函數(shù)?的圖象上時，算求的值．23.如圖，已知蹈是的直徑，點(diǎn)習(xí)是上一點(diǎn)，連接習(xí)，點(diǎn)關(guān)于習(xí)的對稱點(diǎn)?恰好落在上．求證：習(xí)蹈?；過點(diǎn)?線切的作??，交習(xí)的延長線于點(diǎn)?．如果??，?習(xí)?，求的直徑．24.如圖，二次函數(shù)?算?算??的圖象與算軸交于，蹈兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)?，且關(guān)于直線算?對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為擇．求二次函數(shù)的表達(dá)式；連接蹈?，若點(diǎn)習(xí)在軸上時，蹈習(xí)和蹈?的夾角為，求線段?習(xí)的長度；試卷第6頁，總13頁 當(dāng)算?時，二次函數(shù)?算?算??的最小值為，求的值．25.數(shù)學(xué)理解：如圖①，蹈?是等腰直角三角形，過斜邊蹈的中點(diǎn)?作正方形??，?蹈交別分，?于點(diǎn)，，求蹈，蹈，之間的數(shù)量關(guān)系；問題解決：如圖②，在任意直角蹈??形方正作?點(diǎn)過，?點(diǎn)一找，內(nèi)?，分別交蹈?，?于點(diǎn)，，若蹈?蹈?，求?蹈的度數(shù)；聯(lián)系拓廣：如圖③，在的條件下，分別延長?，?，交蹈于點(diǎn)，，求，，蹈的數(shù)量關(guān)系．試卷第7頁，總13頁 參考答案與試題解析2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.A8.C9.D10.C二、填空題：每小題4分，共20分。11.算?，12.??13.蘀??14.15.三、解答題：本大題10小題，共100分.16.解：??擇擇?；當(dāng)?，?時，??擇擇??.17.,,估計評選該榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)為分，理由如下：∵??，∴估計評選該榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)為分．18.證明：∵四邊形蹈??是平行四邊形，∴??蹈?，?蹈?.∵???，∴??蹈?，?蹈?，∴四邊形蹈??是平行四邊形；解：連接蹈，試卷第8頁，總13頁 ∵???蹈?，???，∴??蹈????，∴蹈?，?.∵cos?，∴蹈?，∴蹈?擇蹈?．19.設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為，一名本科生為蹈；歷史專業(yè)的一名研究生為?，一名本科生為?，畫樹狀圖如圖：共有個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有個，∴恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為?．20.解：設(shè)款畢業(yè)紀(jì)念冊的銷售為算元，蹈款畢業(yè)紀(jì)念冊的銷售為元，根據(jù)題意可得：算??，算??，算?，解得：?，答：款畢業(yè)紀(jì)念冊的銷售為元，蹈款畢業(yè)紀(jì)念冊的銷售為元；設(shè)能夠買本款畢業(yè)紀(jì)念冊，則購買蹈款畢業(yè)紀(jì)念冊擇本，根據(jù)題意可得：?擇，解得：?，則最多能夠買本款畢業(yè)紀(jì)念冊．21.解：閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中習(xí)蹈的取值范圍為：習(xí)蹈；如圖，試卷第9頁，總13頁 ∵?蹈??，∴蹈??.∵?蹈，∴蹈?蹈??，∴蹈習(xí)?.∵蹈?，∴?蹈?，∴習(xí)?習(xí)擇?擇??蘀，答：此時下水道內(nèi)水的深度約為??蘀．22.∵一次函數(shù)?擇算?的圖象與坐標(biāo)軸交于，蹈兩點(diǎn)，∴點(diǎn)蹈.∵點(diǎn)為線段蹈?的中點(diǎn)，∴點(diǎn)，∴點(diǎn)?和點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為擇蘀，擇蘀，∴?擇蘀?擇蘀，∴蘀?，∴?.23.證明：∵關(guān)于習(xí)的對稱點(diǎn)?恰好落在上，∴習(xí)?習(xí)?，∴習(xí)??習(xí)，∴習(xí)??.又∵蹈???，∴習(xí)?蹈?，∴習(xí)蹈?；解：連接習(xí)?，∵??為圓的切線，∴??又，????，∴??，試卷第10頁，總13頁 ∴習(xí)??習(xí).∵習(xí)??習(xí)，∴習(xí)?習(xí)，∴?習(xí).∵?習(xí)，∴習(xí)為等邊三角形，∴習(xí)?.又∵習(xí)蹈?，∴蹈?又，?習(xí)???蹈，∴蹈?為等邊三角形，∴?蹈?，∴習(xí)??習(xí)又，?蹈??習(xí)擇??，∴習(xí)?為等邊三角形，∴習(xí)??習(xí)??習(xí)，??.又∵???，∴習(xí)???.在習(xí)??中，習(xí)??習(xí)?，又∵習(xí)??習(xí)?蹈，∴習(xí)??蹈，∴蹈?習(xí)??．24.解：∵點(diǎn)擇與點(diǎn)蹈關(guān)于直線算?對稱，∴點(diǎn)蹈的坐標(biāo)為，代入?算?算??，得：擇????????擇解得??擇∴二次函數(shù)的表達(dá)式為?算擇算擇；由可得，蹈，，?，擇,則蹈???，∴蹈??，①當(dāng)點(diǎn)習(xí)在點(diǎn)?上方時，則蹈習(xí)?蹈?擇習(xí)蹈??，設(shè)習(xí)?算，則蹈習(xí)?算,有算??算,解得算?，∴?習(xí)?擇；試卷第11頁，總13頁 ②當(dāng)點(diǎn)習(xí)在點(diǎn)?下方時，則蹈習(xí)??蹈??習(xí)?蹈??，∴習(xí)?蹈?，∴蹈習(xí)?=6,∴習(xí)??擇?，∴?習(xí)??擇；綜上，?習(xí)的長為擇或擇；①當(dāng)?，即時，隨算增大而減小，當(dāng)算??時，?算擇算擇取最小值,故??擇?擇，解得??，?擇.∵，∴?擇；②當(dāng)?，即時，當(dāng)算?時，?算擇算擇取最小值擇,即?擇?擇.∵，∴?擇不合題意，舍去；③當(dāng)?時，隨算增大而增大，當(dāng)算?時，?算擇算擇取最小值,即?擇擇，解得???擇.∵???.綜上，?擇或??.25.解：蹈??蹈.理由如下：∵蹈?是等腰直角三角形，∴??蹈，?蹈?，?蹈??.∵四邊形??是正方形，∴?????????，????，∴???，∴????，∴?蹈?蹈???，∴蹈??蹈；如圖，延長?，使?蹈，連接?，試卷第12頁，總13頁 ∵四邊形??是正方形，∴???，??????.∵蹈?，????蹈?，???，∴??蹈??，∴???蹈.∵蹈??蹈，??，?蹈，∴?蹈，且???蹈，???，∴??蹈???，∴???蹈???蹈.同理可得：蹈???蹈??蹈?.∵?蹈?，∴??蹈?蹈?，∴?蹈?蹈????蹈?蹈?，∴?蹈?擇?蹈?蹈??；∵四邊形??是正方形，∴??蹈?，?，∴?，????蹈???蹈，????.∵????蹈，蹈???蹈?，∴?蹈??，?蹈?蹈?，∴??，??蹈.在?中，????，∴??蹈.試卷第13頁，總13頁