2009年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分）)1.的絕對(duì)值的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.畢節(jié)試驗(yàn)區(qū)成立年來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了顯著成就，其中年全區(qū)糧食產(chǎn)量與?年相比，凈增了??萬(wàn)噸，四四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字后，再用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.???B.???C.??D.??3.下面計(jì)算正確的是（）A.B.?C.D.?4.某班個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)如下：，，?，，，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是?，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.?C.?D.5.把某不等式中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如右圖所示，則這個(gè)不等式組應(yīng)是（）kk??A.B.C.D.kk6.如右圖，“冰激凌”的幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都正確的是（）A.B.C.D.7.下列命題中，真命題是（）①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．②三角形任意兩邊之和不小于第三邊；③兩條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形；④兩邊及其中一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑤兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．A.①③⑤B.①④⑤C.②③④D.①②③④⑤8.如圖，在菱形??中，是的中點(diǎn)，作?，交?于點(diǎn)、如果試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) ，那么??的長(zhǎng)為（）A.B.C.?D.9.如圖所示，已知?的點(diǎn)坐標(biāo)為為，將?向右平移個(gè)單位后，再以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)到第三象限成中心對(duì)稱(chēng)圖形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.為B.為C.為D.為10.設(shè)為，為，為，是反比例函數(shù)k圖象上的點(diǎn)，且???，則下列不等式中正確的是（）A.???B.kkkC.???D.???11.如圖，扇子的圓心角為，余下的圓心角為，與的比通常用黃金比來(lái)設(shè)計(jì)，這樣的扇子造型美觀，若取黃金比為??，則應(yīng)為（）A.B.C.D.?12.如圖，已知??的面積是，依次連接??各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)平行四邊形??，再依次連接第二個(gè)平行四邊形各邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)平行四邊形，…以此類(lèi)推，則第?個(gè)平行四邊形的面積為（）A.B.C.D.無(wú)法確定?13.二次函數(shù)??的圖象與軸有交點(diǎn)，則交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.為為B.為為C.為為D.為為14.明豪商場(chǎng)舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，辦法是：凡購(gòu)物滿(mǎn)元者可抽得獎(jiǎng)券一張，本次活動(dòng)試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 共印制了張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)張，二等獎(jiǎng)張，三等獎(jiǎng)張，小明選購(gòu)商品后獲得一張獎(jiǎng)券，你認(rèn)為小明中獎(jiǎng)的概率是（）A.B.C.D.15.如圖，切于點(diǎn)，，，則半徑的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）)??16.解分式方程：．??17.如圖，在?中，，點(diǎn)是內(nèi)心，則?________．18.如圖，矩形??紙片的長(zhǎng)為，寬為，將紙片??折疊，使點(diǎn)?落在?的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，折痕為，則線段?的長(zhǎng)是________．19.已知一次函數(shù)?圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則的值為_(kāi)_______．20.某中學(xué)九年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班參加畢業(yè)升學(xué)考試，每班學(xué)生人數(shù)都為人，現(xiàn)將數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）：甲班采用頻數(shù)分布直方統(tǒng)計(jì)圖（如圖）乙班采用扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）丙班采用頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如下表）試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 分?jǐn)?shù)????人數(shù)根據(jù)以上圖表提供數(shù)據(jù)，則?分這一組人數(shù)最多的班級(jí)是________班，有________人．三．解答及證明（本大題共7個(gè)小題，各題分值見(jiàn)題號(hào)后，共80分）)21.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：??，其中；21.（2）計(jì)算：?．22.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形??繞點(diǎn)?按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到正方形??，交?于點(diǎn)?，那么??的長(zhǎng)是________．23.某數(shù)學(xué)老師為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)的興趣，在課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)展了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，其規(guī)則如下：①將抽獎(jiǎng)箱中放入個(gè)標(biāo)號(hào)分別為，，，的質(zhì)地、大小相同的小球．②由某個(gè)同學(xué)任意摸取得一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后放回箱中，再摸取一個(gè)球仍記下小球上的數(shù)字．③只記小球上的數(shù)字，不記摸球的前后順序．④若兩次摸出小球的數(shù)字之積為“?”的是一等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為“，?，?”的是二等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為其他情況的是三等獎(jiǎng)．請(qǐng)你分別求出這個(gè)同學(xué)抽中一、二、三等獎(jiǎng)的概率．24.如圖，高高的路燈掛在學(xué)校操場(chǎng)旁邊上方，高傲而明亮．王剛同學(xué)拿起一根長(zhǎng)的竹竿去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地方，點(diǎn)豎起竹竿（表示），這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)?正好是，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩個(gè)竹竿的長(zhǎng)度（即）到點(diǎn)，他又豎起竹竿（表示），這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)?正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即），此時(shí)，王剛同學(xué)抬頭若有所思地說(shuō)道：“噢，原來(lái)路燈有高呀”．你覺(jué)得王剛同學(xué)的判斷對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)給出解答，若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 由．25.今年，我區(qū)某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書(shū)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)．如圖，，分別反映甲廠和乙廠印制份數(shù)與收費(fèi)關(guān)系的射線圖，甲廠的優(yōu)惠甲乙條件是：每份定價(jià)?元的八折收費(fèi)，另收?元制版費(fèi)；乙廠優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)?元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)?元按六折收費(fèi)，且甲乙兩廠都規(guī)定一次印刷數(shù)量至少是份．（1）甲廠收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（份）的函數(shù)關(guān)系為：________．乙廠收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（份）的函數(shù)關(guān)系為：________．（2）當(dāng)印刷份數(shù)多少時(shí)，兩個(gè)廠的收費(fèi)相同？（3）若這個(gè)中學(xué)要印制份錄取通知書(shū)，請(qǐng)根據(jù)圖象觀察回答，應(yīng)選擇哪一個(gè)廠印刷合算．26.如圖，在?中，??，平分?交?于點(diǎn)，點(diǎn)?在上，?．（1）求證：?是?的外接圓的切線；（2）若??，?，求?的長(zhǎng)．27.如圖所示，和外切于點(diǎn)?，是和的外公切線，、為切點(diǎn)，且??．以所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)?且垂直于的直線為軸建立直角試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 坐標(biāo)系，已知，．（1）分別求出、、?各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)、、?三點(diǎn)的拋物線???的解析式；（3）如果的半徑是，問(wèn)這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓連心線上？如果在，請(qǐng)證明；如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2009年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分）1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.D11.C12.B13.B14.A15.C二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.解：方程的兩邊同乘?，得?，解得，檢驗(yàn)：把代入?，∴原方程的解為：．17.18.?19.20.甲,三．解答及證明（本大題共7個(gè)小題，各題分值見(jiàn)題號(hào)后，共80分）21.解：??????，當(dāng)時(shí)，??．???．22.23.解：畫(huà)出如圖的樹(shù)狀圖：試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ∴兩次摸出小球的數(shù)字之積為“?”的次數(shù)為：，總的結(jié)果有?個(gè)，∴兩次摸出小球的數(shù)字之積為“?”的概率為：，?∴數(shù)字之積為“，?，?”的次數(shù)為：次，∴兩次摸出小球的數(shù)字之積為“，?，?”的概率為：；?∵數(shù)字之積為其他情況的是三等獎(jiǎng)．∴這個(gè)同學(xué)抽中三等獎(jiǎng)的概率為：．??24.解：王剛的判斷是正確的，理由如下：如圖，，是竹竿兩次的位置，?和?是兩次影子的長(zhǎng)．由于?（米），即?，所以，?燈高，在?與?中，∵?，?，∴，?∴??即，?設(shè)米，米則：①，?????②，聯(lián)立①②兩式得：，，∴路燈有米長(zhǎng)，王剛的判斷是正確的．25.???,??（2）由題意得：?????，解得：，答：當(dāng)印刷份數(shù)份時(shí)，兩個(gè)廠的收費(fèi)相同；（3）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，甲廠的函數(shù)值較小，費(fèi)用較低，所以選擇甲印刷廠合算．26.（1）證明：連接，∵平分?交?于點(diǎn)，∴?，∵，∴?，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴??，∴?是的切線，∵是?的外接圓，∴?是?的外接圓的切線；（2）解：∵是圓的切線，是圓的割線，根據(jù)切割線定理：?，∵??，?，∴?????，解得：??．∴?的長(zhǎng)是：?．27.解：（1）∵，，∴、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：為，為，∵??，設(shè)?點(diǎn)坐標(biāo)為為，則???，即???，即?，解得（舍去）或．故?點(diǎn)坐標(biāo)為為，（2）設(shè)經(jīng)過(guò)、、?三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式為???，???則???，解得，?故所求二次函數(shù)的解析式為?．（3）過(guò)?作兩圓的公切線??交于?，則????，由為，為可知?為，??設(shè)過(guò)??兩點(diǎn)的直線為??，則，?試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 解得，?故此一次函數(shù)的解析式為，∵過(guò)，的直線必過(guò)?點(diǎn)且與直線垂直，故過(guò)，的直線的解析式為．由（2）中所求拋物線的解析式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為為，代入直線解析式得，故這條拋物線的頂點(diǎn)落在兩圓的連心上．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)