2010年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分．下列各題中，每題只有一項(xiàng)正確的答案）)1.的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖象的是（）A.B.C.D.3.已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D.4.下列各等式成立的是（）A.B.C.D.5.由若干個(gè)完全相同的小正方形組成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖均如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形最少有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)6.已知與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.B.C.D.7.如圖方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長為個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，將??繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)?的對應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.8.關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A.B.C.D.9.；的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為②當(dāng)時(shí)，??③當(dāng)時(shí)，④當(dāng)逐漸增大時(shí)，與都隨的增大而增大．A.①③B.③④C.②④D.①②10.畢業(yè)之際，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購買紀(jì)念品，每兩個(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一件禮品，禮品店共售出禮品件，則該興趣小組的人數(shù)為（）A.人B.人C.人D.人11.已知、?、?、四點(diǎn)均在上，是直徑??，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.??B.?C.??D.????12.自去年秋季以來，畢節(jié)地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重干旱，某校九年級(jí)班在“情系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”試卷第2頁，總10頁 的活動(dòng)中紛紛捐款，其中名同學(xué)的捐款數(shù)額如下：、、、、、、、、、則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是B.中位數(shù)是C.極差是D.平均數(shù)是13.如圖，在梯形??中，??，???，???，將梯形沿對角線?翻折后，點(diǎn)落在處，則?的度數(shù)為（）A.B.C.D.14.小明準(zhǔn)備在畢業(yè)晚會(huì)上表演戲劇需制作一頂圓錐形小丑帽，現(xiàn)有一張邊長為?的正方形紙片，如圖所示，沿虛線剪下來后，制作成的小丑帽的側(cè)面積為（）（接縫出忽略不計(jì)）A.?B.?C.?D.?15.已知拋物線，則此拋物線（）A.開口向下，對稱軸為直線B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為C.最小值為D.當(dāng)時(shí)隨的增大而減小二、填空題（本題包括5小題，每小題5分，共25分）)16.函數(shù)自變量的取值范圍為________．17.從年月開始，畢節(jié)地區(qū)陸續(xù)啟動(dòng)了國家立項(xiàng)的“長治”工程全區(qū)治理范圍平方公里．將保留三個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為________．18.如圖，小紅用燈泡照射三角尺??，在墻上形成影子??．現(xiàn)測得?，?，??的面積為?，則??的面積為________．19.如圖，在中，直徑?的長為，弦??于，??則弦?試卷第3頁，總10頁 的長為________．20.將一個(gè)面積為的等邊三角形挖去連接三邊中點(diǎn)所組成的三角形（如第①圖）后，繼續(xù)挖去連接剩余各個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進(jìn)行挖下去，第個(gè)圖形中剩余部分的面積為________（圖中陰影部分為挖去部分）三、解答及證明（本題包括7個(gè)小題，共80分，請寫出必要的文字說明、圖形及必要演算步驟或推理過程，只寫答案的不給分）)21.計(jì)算：tan．22.先化簡，再求值：，其中．23.解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．24.有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、?，轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字、、、，轉(zhuǎn)盤?被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字、、．小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤?，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對應(yīng)的數(shù)字（指針指向分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）完成下列問題：（1）計(jì)算所得兩數(shù)之積為的倍數(shù)的概率，并用畫樹狀圖或列表法說明理由．（2）小明和小穎用上述兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為奇數(shù)，小明贏；若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為偶數(shù)，小穎贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請你重新設(shè)計(jì)一個(gè)對游戲雙方公平的游戲規(guī)則．試卷第4頁，總10頁 25.某同學(xué)用兩個(gè)完全相同有一個(gè)角為的直角三角尺重疊在一起（如圖）固定??不動(dòng)，將?沿線段?向右平移，當(dāng)移至?中點(diǎn)時(shí)（如圖②）．（1）求證：???；（2）猜想四邊形???的形狀，并說明理由．26.玉樹地震發(fā)生后，根據(jù)救災(zāi)指揮中心的信息，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要臺(tái)，乙地需要臺(tái)；、?兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)臺(tái)和臺(tái)，并將其全部調(diào)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，如果從省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資萬元，到乙地耗資萬元；從?省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資萬元，到乙地耗資萬元；設(shè)從調(diào)往甲地臺(tái)挖掘機(jī)，、?兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資萬元．災(zāi)甲乙區(qū)地地調(diào)運(yùn)臺(tái)數(shù)（臺(tái)）捐贈(zèng)省__省______?__省______（1）請完成表格的填空．（2）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．試卷第5頁，總10頁 （3）若要使總耗資不超過萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種調(diào)運(yùn)方案的總耗資最少？27.如圖在平面平面直角系中，拋物線?的圖象與軸交于點(diǎn)、?，與軸交于點(diǎn)?，直線是拋物線的對稱軸，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求此拋物線的表達(dá)式．（2）當(dāng)?的值最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；再以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作．求證：?與相切．（3）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在等腰?？若存在，請寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分．下列各題中，每題只有一項(xiàng)正確的答案）1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.C8.A9.A10.B11.C12.D13.A14.C15.D二、填空題（本題包括5小題，每小題5分，共25分）16.17.18.?19.20.三、解答及證明（本題包括7個(gè)小題，共80分，請寫出必要的文字說明、圖形及必要演算步驟或推理過程，只寫答案的不給分）21.解：原式．22.解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．23.解：解不等式①，得．解不等式②，得．所以不等式組的解集是．在數(shù)軸上可表示為：．24.解：（1）畫樹狀圖如下：試卷第7頁，總10頁 共有種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù)之積為的倍數(shù)有兩種可能，所以所得兩數(shù)之積為的倍數(shù)的概率；（2）這個(gè)游戲不公平，理由如下：小明贏的概率，小穎贏的概率，則，所以這個(gè)游戲不公平．對游戲雙方公平的游戲規(guī)則可為：若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為的倍數(shù)，小明贏；若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為的倍數(shù)，小穎贏．25.（1）證明：∵兩個(gè)完全相同有一個(gè)角為的直角三角尺重疊在一起（如圖②）固定??不動(dòng)，將?沿線段?向右平移，∴???，??，∵移至?中點(diǎn)時(shí)，∴?，∴在?與??中，?????，?∴???；（2）菱形．理由：∵在直角三角形??中，?，∴??，根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)點(diǎn)平移距離相等，得到???，???，∴??????，∴四邊形???是菱形；26.解：（1）從調(diào)往甲地臺(tái)挖掘機(jī)，甲地需要臺(tái)，則從?省調(diào)臺(tái)到甲地；因?yàn)槭」才_(tái)挖掘機(jī)，已經(jīng)調(diào)往甲地臺(tái)挖掘機(jī)，則還剩臺(tái)調(diào)往乙地，乙地需要臺(tái)，已經(jīng)從省調(diào)臺(tái)到乙地，?省共臺(tái)挖掘機(jī)，從?省調(diào)臺(tái)到甲地后還剩臺(tái)調(diào)往乙地；（2）由題意得：，即：（3）依題意，得試卷第8頁，總10頁 解得：，又∵，且為整數(shù)，∴或，即，要使總耗資不超過萬元，有如下兩種調(diào)運(yùn)方案：方案一：從省往甲地調(diào)運(yùn)臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)臺(tái)；從?省往甲地調(diào)運(yùn)臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)臺(tái)．（萬元）方案二：從省往甲地調(diào)運(yùn)臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)臺(tái)；從?省往甲地調(diào)運(yùn)臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)臺(tái)．（萬元），故調(diào)運(yùn)方案二的總耗資最少．27.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，把?代入得，解得，∴此拋物線的表達(dá)式為；（2）拋物線的對稱軸為直線，∵?的值最小，?為定值，則過?作??交拋物線與?，則點(diǎn)?與?為對稱點(diǎn)，連?交直線與點(diǎn)，連?，∴?的坐標(biāo)為，設(shè)直線?的解析式為?，把和?代入得?，?，解得?，，∴直線?的解析式為，令，則，所以點(diǎn)坐標(biāo)為；連?，如圖，∵，，?，∴?和?都為等腰直角三角形，∴?，∴?為的切線；（3）存在．當(dāng)?，作?的中垂線交直線于點(diǎn)，?，設(shè)，則，解得，∴；試卷第9頁，總10頁 當(dāng)?以圓心、?為半徑交直線于、，連，，，∴的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；當(dāng)??，以?為圓心、?為半徑交直線于、，連?，?，過?作?直線于點(diǎn)，同理可得到的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．∴符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為：、、、、．試卷第10頁，總10頁