2013年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，中只有一個(gè)選項(xiàng)正確．）)1..的相反數(shù)是（）A..B..C..D..2.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.3..晦年畢節(jié)市參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試的學(xué)生人數(shù)約為晦i晦晦晦人，將晦i晦晦晦用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.晦?i晦B.?晦i晦C.晦i晦D(zhuǎn).晦?晦i晦4.實(shí)數(shù).i晦晦?晦晦晦晦晦晦（相鄰兩個(gè)之間依次多一個(gè)晦），其中無(wú)理數(shù)是（）個(gè)．A.B..C.D.5.估計(jì)的值在（）之間．A.與.之間B..與之間C.與之間D.與之間6.下列計(jì)算正確的是（）A.＝.B.＝C.香＝.D..＝7.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.B..晦或C..晦D(zhuǎn)..8.在下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）①線(xiàn)段，②角，③等邊三角形，④圓，⑤平行四邊形，⑥矩形．A.③④⑥B.①③⑥C.④⑤⑥D(zhuǎn).①④⑥9.數(shù)據(jù)，i，，，，，，的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A.，B.，C.，D.，.10.分式方程的解是（）A.B.C.D.無(wú)解11.如圖，已知，，香的度數(shù)為（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.晦B.晦C.晦D(zhuǎn).12.如圖在中，弦＝，，垂足為，且＝，則的半徑（）A.B.晦C.D.13.一次函數(shù)香?晦與反比例函數(shù)晦的圖象在同一直角坐標(biāo)系下的大致圖象如圖所示，則，?的取值范圍是()A.香晦，?，晦香.D晦??，晦?.C晦香?，晦?.B晦香??晦14.將二次函數(shù).的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象解析式為（）A..香B.香.香C..D.香.15.在等腰直角三角形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心作交于點(diǎn)、，與、相切，切點(diǎn)分別為、，則的半徑和的度數(shù)分別為A..，..?B.，晦C.，..?D..，晦試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）)香.16.二元一次方程組的解是________．.17.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________度．18.已知與.的半徑分別是，?香.足滿(mǎn)?、且，?晦，圓心距.，則兩圓的位置關(guān)系是________．19.已知圓錐的底面半徑是..，母線(xiàn)長(zhǎng)為.，則圓錐的側(cè)面積是________..（結(jié)果保留）20.一次函數(shù)香的圖象經(jīng)過(guò).，則反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).,________．三、解答及證明（本大題共7個(gè)小題，各題的分值見(jiàn)題號(hào)，共80分）)晦21.計(jì)算：香.．.22.甲、乙玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，平均分成.份和份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝．若指針落在分界線(xiàn)上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；.這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．...香...23.先化簡(jiǎn)，再求值．香，其中.晦．.....香香.24.解不等式組．香把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不.?.等式組的非負(fù)整數(shù)解．25.四邊形是正方形，、分別是和的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，連接、、．試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 求證：；.填空：可以由繞旋轉(zhuǎn)中心________點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)________度得到；若，，求的面積．26.如圖，小明為了測(cè)量小山頂?shù)乃撸谔帨y(cè)得塔尖的仰角為，再沿方向前進(jìn)i?.米到達(dá)山腳處，測(cè)得塔尖的仰角為晦，塔底的仰角為晦，求塔高．（精確到晦?米，?i.）27.如圖，拋物線(xiàn)＝.香?與軸交于點(diǎn)、，且點(diǎn)的坐標(biāo)為晦，與軸交于點(diǎn)晦．（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，連接、、，求四邊形的周長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）（3）在軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，垂足為點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2013年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，中只有一個(gè)選項(xiàng)正確．）1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.D10.C11.D12.A13.C14.A15.A二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）16.17.18.外切19.晦20..三、解答及證明（本大題共7個(gè)小題，各題的分值見(jiàn)題號(hào)，共80分）21.原式＝香香..＝（3）22.解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和為偶數(shù)的有.種情況；.∴甲獲勝的概率為：..不公平．理由：∵數(shù)字之和為奇數(shù)的有種情況，.∴（乙獲勝），試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) ∴（甲）（乙），∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．...........香..香23.解：原式香香.香.....香..香....香，.香.晦晦香當(dāng).晦時(shí)，原式．晦香晦.香香.24.解：香，.?.由①得：，由②得：?，不等式組的解集為：?．在數(shù)軸上表示為：．不等式組的非負(fù)整數(shù)解為.，，晦．25.證明：∵四邊形是正方形，∴，晦，而是的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，∴晦，在和中，∴；,晦解：∵，∴，在中，，，∴.香.晦，∵可以由繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)晦度得到，∴，晦，.∴的面積晦晦晦（平方單位）．..26.塔高約為?米27.∵點(diǎn)晦和點(diǎn)晦在拋物線(xiàn)＝.香?上，香?晦∴，解得：＝，?＝，?∴拋物線(xiàn)的解析式為：＝.香，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為軸，則點(diǎn)與點(diǎn)晦關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴晦．設(shè)過(guò)點(diǎn)晦，晦的直線(xiàn)解析式為＝香?，可得：香?晦，解得＝，?＝，∴＝香．?∵，∴可設(shè)直線(xiàn)的解析式為＝香?，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∵點(diǎn)晦在直線(xiàn)上，∴晦＝香?，得?＝，∴直線(xiàn)的解析式為：＝．將＝代入拋物線(xiàn)的解析式，得：＝.香，解得：＝.，＝，.∵點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為.，點(diǎn)縱坐標(biāo)為＝.＝，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.．如答圖①所示，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則＝，＝，＝，在中，＝＝，由勾股定理得：.；在中，＝，＝，由勾股定理得：晦；又＝＝＝，，由勾股定理得：＝.；∴四邊形的周長(zhǎng)為：香香香.香.香.香晦.香晦．假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，則與相似有兩種情形：?若，如答圖②所示，則有，即，∴＝．..設(shè)＝..香晦，則.晦，＝.，＝＝.，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為..．∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)＝.香上，∴.＝..香，解得.＝或.＝.，當(dāng).＝時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，故舍去；當(dāng).＝.時(shí)，點(diǎn)在左側(cè)，點(diǎn)在軸下方，不符合題意，故舍去．因此，此種情況不存在；??若，如答圖③所示，則有，即，∴＝．..設(shè)＝..香晦，則.晦，＝香.，香.香.，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.香.．∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)＝.香上，..∴香.＝.香，解得.＝或.，.∵.香晦，故.＝舍去，∴.，.點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：香.香，.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述，存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，點(diǎn)的坐標(biāo)為.．方法二：（1）略．（2）∵晦，晦，∴＝香，∵，∴＝＝，∴＝，∴.，香∴＝.，.＝（舍），試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∴.，∴晦.香晦..，晦香.香晦..，..香晦香..，..香晦香.晦，∴四邊形的周長(zhǎng)為：.香晦．（3）∵晦，晦，香晦∴，晦香∵＝，∴＝，∴，若，則或，①設(shè)點(diǎn).香，晦，晦，＝＝.香，＝＝香，∵＝.，.，，.香.∴，香.∴＝.（此時(shí)點(diǎn)位于軸下方，故舍去）②∵，.香.∴，香..∴，.∴．試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)