2014年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)你把認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的答題卡上）)1.計(jì)算的結(jié)果是A.B.C.D.2.如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A.三棱柱B.長(zhǎng)方體C.圓柱D.圓錐3.下列運(yùn)算正確的是（）A.?＝B.C.＝D.＝4.下列因式分解正確的是A.??B.??C.??D.?5.下列敘述正確的是（）A.方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為的數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變C.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6.如圖，已知的半徑為?，弦長(zhǎng)為，則點(diǎn)到的距離是（）A.B.C.D.7.我市月的某一周每天的最高氣溫（單位：）統(tǒng)計(jì)如下：?，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A.，B.，C.，D.，8.如圖，菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)等于()試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.?9.如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為()A.?B.?C.?D.??10.若分式的值為，則實(shí)數(shù)的值為?A.?B.?C.D.??11.拋物線，，共有的性質(zhì)是（）A.開口向下B.對(duì)稱軸是軸C.都有最高點(diǎn)D.隨的增大而增大12.如圖，中，交于點(diǎn)，，，，，則的長(zhǎng)等于()???A.B.C.D.13.若與可以合并成一項(xiàng)，則的值是（）A.B.C.?D.?14.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)?，則不等式的解集為()試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.15.如圖是以的邊為直徑的半圓，點(diǎn)恰好在半圓上，過作交于點(diǎn)．已知cos，，則的長(zhǎng)為?A.?B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）)16.?納米＝?米，將納米用科學(xué)記數(shù)法表示為________米．?17.不等式組的解集為________．??18.觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)?的第個(gè)數(shù)是________．19.將四根木條釘成的長(zhǎng)方形木框變形為平行四邊形的形狀，并使其面積為長(zhǎng)方形面積的一半（木條寬度忽略不計(jì)），則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角為________度．20.如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為________．三、解答及證明（本大題共7小題，共80分）)21.計(jì)算：???tan．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) ?22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．??23.在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為?個(gè)單位．在中，＝，＝，＝．（1）試在圖中做出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；??（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為?，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并標(biāo)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．24.我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：：籃球，：足球，：排球，：羽毛球，：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）該班班委人中，?人選修籃球，人選修足球，?人選修排球，李老師要從這人中人任選人了解他們對(duì)體育選課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的人恰好?人選修籃球，?人選修足球的概率．25.某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為?個(gè)檔次，第?檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)件，每件利潤(rùn)元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加元，但一天產(chǎn)量減少件．（1）若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且??），求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為??元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．26.如圖，在中，＝，以為直徑作交于點(diǎn)點(diǎn)，連接試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) ．（1）求證：＝；（2）若為線段上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，直線與相切？并說明理由．27.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為???，與軸交點(diǎn)??．為軸上一點(diǎn)，且，線段的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)，另有點(diǎn)??．（1）求拋物線的解析式；（2）求直線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)做軸的垂線，交軸于點(diǎn)，交過點(diǎn)?且垂直于軸的直線于點(diǎn)，若是的邊上的任意一點(diǎn)，是否存在？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2014年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)你把認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的答題卡上）1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.A9.B10.A11.B12.A13.D14.A15.D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.??17.??18.?19.20.三、解答及證明（本大題共7小題，共80分）21.原式＝?＝?＝?．22.解：解得?，，?∵?，∴?，∴，??∴原式???????，??∴原式．23.??如圖所示；試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 如圖所示，??，??；如圖所示，?，??．24.該班總?cè)藬?shù)是：??＝（人），則類人數(shù)是：??＝（人），類人數(shù)為：?＝?（人）．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；畫樹狀圖如下：，或列表如下：共有?種等可能的情況，恰好?人選修籃球，?人選修足球的有種，?則概率是：．?25.∵第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)件，每件利潤(rùn)元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)加元，但一天生產(chǎn)量減少件．∴第檔次，提高的檔次是?檔．∴＝????，即＝??（其中是正整數(shù)，且??）；試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 由題意可得：??＝??整理得：?＝解得：?＝，＝?（舍去）．答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第檔．26.證明：∵為直徑，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝；當(dāng)＝（或點(diǎn)是的中點(diǎn)）時(shí)，直線與相切；連接，∵＝，∴?＝，∵＝，∴＝，∵＝，∴?＝，∴直線與相切，故當(dāng)＝（或點(diǎn)是的中點(diǎn)）時(shí)，直線與相切．27.方法一：解：（1）設(shè)拋物線解析式為：??，將??代入得：???，?解得；，?∴拋物線的解析式為：??；（2）∵???，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴?，設(shè)直線的解析式為：?，??將，點(diǎn)代入得出：，?試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ??解得：，∴直線的解析式為：，?將??和聯(lián)立得：???，??解得：，，??∴直線的解析式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：?；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意可得出：?，設(shè)直線的解析式為：?，?則，???解得：，???∴直線的解析式為：，∵直線，∴設(shè)直線的解析式為：，將?代入得出：，解得：，∴直線的解析式為：，??∴將和聯(lián)立得：??，解得：，?∴??，故存在點(diǎn)使得，此時(shí)??．方法二：（1）略．（2）∵，∴?，∵???，?，∴?，?，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴，∴?，??∴??（舍），，∴?．（3）∵且?，∴?，∵??，??∴，∵，∴?，∴，∵?，∴，∴，∴??．?方法二追加第（4）問：在（3）的條件下，作，垂足為，線段向左平移個(gè)單位，得，求使得最小時(shí)的值．（4）∵線段向左平移個(gè)單位，∴?，??，由左移單位即個(gè)單位得″?，顯然″，最短，即″最短，″?關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為″?，，，″三點(diǎn)共線時(shí)，″最短，∴，，?∴，?∴線段向左平移個(gè)單位時(shí)最短．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)