2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑、涂滿）)1.如果電梯上升層記為．那么電梯下降層應(yīng)記為()A.B.C.D.2.觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.晦?年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為億元，將數(shù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.?晦B.??晦C.??晦D(zhuǎn).??晦?晦4.下列運算正確的是（）A.＝B.＝?C.＝D.＝?5.已知，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果?，那么的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.貴州省第十屆運動會將于晦?年月日在遵義市奧體中心開幕，某校有名射擊隊員在比賽中的平均成績均為環(huán)，如果教練要從中選?名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這名隊員選拔成績的（）A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最高環(huán)數(shù)7.如圖，直線?經(jīng)過點，晦，則關(guān)于的不等式??晦的解集是()試卷第1頁，總11頁 A.?B.?C.D.8.若要用一個底面直徑為?晦，高為?的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.晦B.C.D.?晦9.已知，是關(guān)于的方程晦的兩根，且滿足，???那么的值為()A.B.C.D.10.如圖，點是矩形矩形的對角線形上一點，過點作矩形，分別交矩，形于、，連結(jié)矩、．若，．則圖中陰影部分的面積為（）A.?晦B.?C.?D.?11.如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，矩晦，若點在反比例函數(shù)?晦的圖象上，則經(jīng)過點矩的反比例函數(shù)解析式為A.B.C.D.12.如圖，四邊形矩形中，矩形，矩形晦，矩，矩形?晦，連結(jié)形、矩，以矩為直徑的圓交形于點，若，則的長為（）A.B.C.D.試卷第2頁，總11頁 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）)13.計算?的結(jié)果是________．14.如圖，矩形中．點在矩形邊上，矩形，為形的中點．若形?，則矩為________度．15.現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金________兩．16.每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第晦?層的三角形個數(shù)為________．17.如圖拋物線與軸交于，矩兩點，與軸交于點形，點是拋物線對稱軸上任意一點，若點、、分別是矩形、矩、形的中點，連接，，則的最小值為________．18.如圖，在菱形矩形中，矩形?晦，將菱形折疊，使點恰好落在對角線矩上的點處（不與矩、重合），折痕為，若，矩，則矩的長為________．三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）)19.?t?t晦cos晦.試卷第3頁，總11頁 20.化簡分式，并在，，，這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值．21.如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩矩形與地面保持垂直，吊臂矩與水平線的夾角為，吊臂底部距地面??．（計算結(jié)果精確到晦??，參考數(shù)據(jù)sin晦?晦，cos晦?，tan?晦）（1）當?shù)醣鄣撞颗c貨物的水平距離形為時，吊臂矩的長為________．（2）如果該吊車吊臂的最大長度為晦，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）22.為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機抽取七年級部分學(xué)生進行調(diào)查，從：文學(xué)簽賞，矩：科學(xué)探究，形：文史天地，：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________人，扇形統(tǒng)計圖中部分的圓心角是________度．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級晦名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？23.某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向區(qū)域時，所購買物品享受折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購物品享受折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受折優(yōu)惠的概率為________；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受折優(yōu)惠的概率．試卷第4頁，總11頁 24.如圖，正方形矩形的對角線交于點，點，分別在矩，矩形上?矩，且晦，，的延長線交于點，，矩的延長線交于點，連接．?求證：．若正方形矩形的邊長為，為的中點，求的長．25.在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為晦元/千克，售價不低于晦元/千克，且不超過元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量（千克）…??…售價（元/千克）…??…?某天這種水果的售價為?元/千克，求當天該水果的銷售量．如果某天銷售這種水果獲利?晦元，那么該天水果的售價為多少元？26.如圖，矩是半圓的直徑，形是矩延長線上的點，形的垂直平分線交半圓于點，交形于點，連接，形．已知半圓的半徑為，矩形．?求的長．點是線段形上一動點，連接，作形，交線段形于點．當為等腰三角形時，求的長．27.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)?的圖象經(jīng)過點形晦?和點??．點是直線與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點．?求二次函數(shù)的解析式及點的坐標；如圖①，若點是二次函數(shù)圖象上的點，且在直線形的上方，連接形，，試卷第5頁，總11頁 ．求四邊形形面積的最大值及此時點的坐標．如圖②，經(jīng)過，矩，形三點的圓交軸于點，求點的坐標．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑、涂滿）1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.A10.C11.C12.D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）13.14.15.二16.晦17.?18.三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）??19.解：原式??．20.解：原式，∵，，，∴或，當時，原式．21.（1）???；（2）如果該吊車吊臂的最大長度為晦，那么從地面上吊起貨物的最大高度是試卷第7頁，總11頁 ??．22.?晦,喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：?晦（人）補全如圖所示晦（名）?晦答：該校七年級晦名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為名．?23.解：（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有?種等可能結(jié)果，其中指針指向每個區(qū)域的字母相同的有種結(jié)果，?所以指針指向每個區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受折優(yōu)惠的概率為．?24.?證明：∵四邊形矩形是正方形，∴矩，，矩，∴矩?，∵晦，矩晦，∴矩，∴矩?，∴；解：如圖，過點作于點，∵正方形的邊長為，∴，∵為的中點，試卷第8頁，總11頁 ∴為的中點，∴，則，∴?晦．25.解：?設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為?，將???、?代入?，????，解得：，?晦∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為晦．當?時，晦．答：當天該水果的銷售量為千克．根據(jù)題意得：晦晦?晦，解得：?，．∵晦，∴．答：如果某天銷售這種水果獲利?晦元，那么該天水果的售價為元．26.解：?如圖?，連接，∵，矩形，∴形，∵是形的垂直平分線，?∴形，∴?，在中，；在中，；①當時，如圖，點與重合，與形重合，則晦；②當時，如圖，試卷第9頁，總11頁 ∴，∵形形，∴形形，形形∴，形形∴，∴，③當時，如圖，∴形，∵是形的垂直平分線，形，∴形，∵形，∴形，∴形，∴形形，∴形形，∴形形形形形.綜上所述：當是等腰三角形時，的長為晦或或．27.解：?把形晦?，?代入二次函數(shù)解析式得：晦??，?，，解得：?，即二次函數(shù)解析式為，?，聯(lián)立一次函數(shù)解析式得：，?消去得：，解得：晦或，因為點是第一象限內(nèi)的交點，則??；如圖①，過作軸，交形于點，試卷第10頁，總11頁 ?設(shè)?，則?，?∴，???四邊形形?形?形?，?當時，?，此時坐標為?；最大連接矩，如圖②所示，當晦晦時，?，，∴，矩，∵形矩，形矩，∴形矩，形∴，即，矩解得：，則坐標為晦?．試卷第11頁，總11頁