2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）)1.如果電梯上升層記為．那么電梯下降層應(yīng)記為()A.B.C.D.2.觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.晦?年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為億元，將數(shù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.?晦B.??晦C.??晦D(zhuǎn).??晦?晦4.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝B.＝?C.＝D.＝?5.已知，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果?，那么的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.貴州省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于晦?年月日在遵義市奧體中心開幕，某校有名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績均為環(huán)，如果教練要從中選?名成績穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這名隊(duì)員選拔成績的（）A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最高環(huán)數(shù)7.如圖，直線?經(jīng)過點(diǎn)，晦，則關(guān)于的不等式??晦的解集是()試卷第1頁，總11頁 A.?B.?C.D.8.若要用一個(gè)底面直徑為?晦，高為?的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.晦B.C.D.?晦9.已知，是關(guān)于的方程晦的兩根，且滿足，???那么的值為()A.B.C.D.10.如圖，點(diǎn)是矩形矩形的對角線形上一點(diǎn)，過點(diǎn)作矩形，分別交矩，形于、，連結(jié)矩、．若，．則圖中陰影部分的面積為（）A.?晦B.?C.?D.?11.如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，矩晦，若點(diǎn)在反比例函數(shù)?晦的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)矩的反比例函數(shù)解析式為A.B.C.D.12.如圖，四邊形矩形中，矩形，矩形晦，矩，矩形?晦，連結(jié)形、矩，以矩為直徑的圓交形于點(diǎn)，若，則的長為（）A.B.C.D.試卷第2頁，總11頁 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）)13.計(jì)算?的結(jié)果是________．14.如圖，矩形中．點(diǎn)在矩形邊上，矩形，為形的中點(diǎn)．若形?，則矩為________度．15.現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金________兩．16.每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第晦?層的三角形個(gè)數(shù)為________．17.如圖拋物線與軸交于，矩兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)形，點(diǎn)是拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、、分別是矩形、矩、形的中點(diǎn)，連接，，則的最小值為________．18.如圖，在菱形矩形中，矩形?晦，將菱形折疊，使點(diǎn)恰好落在對角線矩上的點(diǎn)處（不與矩、重合），折痕為，若，矩，則矩的長為________．三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）)19.?t?t晦cos晦.試卷第3頁，總11頁 20.化簡分式，并在，，，這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．21.如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩矩形與地面保持垂直，吊臂矩與水平線的夾角為，吊臂底部距地面??．（計(jì)算結(jié)果精確到晦??，參考數(shù)據(jù)sin晦?晦，cos晦?，tan?晦）（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞颗c貨物的水平距離形為時(shí)，吊臂矩的長為________．（2）如果該吊車吊臂的最大長度為晦，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì)）22.為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從：文學(xué)簽賞，矩：科學(xué)探究，形：文史天地，：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分的圓心角是________度．（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級晦名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？23.某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向區(qū)域時(shí)，所購買物品享受折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購物品享受折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受折優(yōu)惠的概率為________；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受折優(yōu)惠的概率．試卷第4頁，總11頁 24.如圖，正方形矩形的對角線交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在矩，矩形上?矩，且晦，，的延長線交于點(diǎn)，，矩的延長線交于點(diǎn)，連接．?求證：．若正方形矩形的邊長為，為的中點(diǎn)，求的長．25.在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為晦元/千克，售價(jià)不低于晦元/千克，且不超過元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量（千克）…??…售價(jià)（元/千克）…??…?某天這種水果的售價(jià)為?元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．如果某天銷售這種水果獲利?晦元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？26.如圖，矩是半圓的直徑，形是矩延長線上的點(diǎn)，形的垂直平分線交半圓于點(diǎn)，交形于點(diǎn)，連接，形．已知半圓的半徑為，矩形．?求的長．點(diǎn)是線段形上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作形，交線段形于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長．27.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)?的圖象經(jīng)過點(diǎn)形晦?和點(diǎn)??．點(diǎn)是直線與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)．?求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖①，若點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且在直線形的上方，連接形，，試卷第5頁，總11頁 ．求四邊形形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖②，經(jīng)過，矩，形三點(diǎn)的圓交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.A10.C11.C12.D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）13.14.15.二16.晦17.?18.三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）??19.解：原式??．20.解：原式，∵，，，∴或，當(dāng)時(shí)，原式．21.（1）???；（2）如果該吊車吊臂的最大長度為晦，那么從地面上吊起貨物的最大高度是試卷第7頁，總11頁 ??．22.?晦,喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：?晦（人）補(bǔ)全如圖所示晦（名）?晦答：該校七年級晦名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為名．?23.解：（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有?種等可能結(jié)果，其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有種結(jié)果，?所以指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受折優(yōu)惠的概率為．?24.?證明：∵四邊形矩形是正方形，∴矩，，矩，∴矩?，∵晦，矩晦，∴矩，∴矩?，∴；解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵正方形的邊長為，∴，∵為的中點(diǎn)，試卷第8頁，總11頁 ∴為的中點(diǎn)，∴，則，∴?晦．25.解：?設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為?，將???、?代入?，????，解得：，?晦∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為晦．當(dāng)?時(shí)，晦．答：當(dāng)天該水果的銷售量為千克．根據(jù)題意得：晦晦?晦，解得：?，．∵晦，∴．答：如果某天銷售這種水果獲利?晦元，那么該天水果的售價(jià)為元．26.解：?如圖?，連接，∵，矩形，∴形，∵是形的垂直平分線，?∴形，∴?，在中，；在中，；①當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)與重合，與形重合，則晦；②當(dāng)時(shí)，如圖，試卷第9頁，總11頁 ∴，∵形形，∴形形，形形∴，形形∴，∴，③當(dāng)時(shí)，如圖，∴形，∵是形的垂直平分線，形，∴形，∵形，∴形，∴形，∴形形，∴形形，∴形形形形形.綜上所述：當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長為晦或或．27.解：?把形晦?，?代入二次函數(shù)解析式得：晦??，?，，解得：?，即二次函數(shù)解析式為，?，聯(lián)立一次函數(shù)解析式得：，?消去得：，解得：晦或，因?yàn)辄c(diǎn)是第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則??；如圖①，過作軸，交形于點(diǎn)，試卷第10頁，總11頁 ?設(shè)?，則?，?∴，???四邊形形?形?形?，?當(dāng)時(shí)，?，此時(shí)坐標(biāo)為?；最大連接矩，如圖②所示，當(dāng)晦晦時(shí)，?，，∴，矩，∵形矩，形矩，∴形矩，形∴，即，矩解得：，則坐標(biāo)為晦?．試卷第11頁，總11頁