2019年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）)1.遵義市???年月?日的最高氣溫是，最低氣溫是?，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.B.?C.??D.??2.如圖是由個相同的小正方體組合而成的幾何體．這個幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.3.今年月日月?日，???中國國際大數(shù)據(jù)產業(yè)博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目?個，金額約????億元．????億用科學記數(shù)法表示為（）A.???????B.????????C.?????????D.?????????4.如圖，????，??h，則h的度數(shù)是（）A.hB.C.?hD.?5.下列計算正確的是（）A.香香B.香h香C.香香香D.香香香6.為參加全市中學生足球賽．某中學從全校學生中選拔名足球運動員組建校足球隊，這名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（）年齡（歲）???h?人數(shù)??A.?歲B.?歲C.?h歲D.?歲7.圓錐的底面半徑是晦?，側面展開圖的圓心角是???，圓錐的高是A.晦?B.??晦?C.晦?D.晦?試卷第1頁，總11頁 8.一元二次方程??的兩個根為，，則的值是???()A.??B.?C.?D.9.如圖所示，直線?香與直線香交于點，不等式t的解集是()A.tB.C.香D.10.我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．已知四邊形?的中點四邊形是正方形，對角線與?的關系，下列說法正確的是（）A.，?相等且互相平分B.，?垂直且互相平分C.，?相等且互相垂直D.，?垂直且平分對角11.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，??年銷量為??萬輛，銷量逐年增加，到???年銷量為??萬輛．設年平均增長率為，可列方程為A.?????B.?????C.?????D.?????12.如圖，在平面直角坐標系中，菱形?在第一象限內，邊?與軸平行，，?兩點的縱坐標分別為h，，反比例函數(shù)香t?的圖象經過，?兩點，若菱形?的面積為，則的值為（）A.B.C.hD.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上.）)13.計算?的結果是________．試卷第2頁，總11頁 14.小明用??中的數(shù)字給手機設置了六位開機密碼，但他把最后一位數(shù)字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開手機的概率是________．15.如圖，平行四邊形紙片?的邊?，?的長分別是??晦?和?晦?，將其四個角向內對折后，點?與點重合于點，點與點重合于點．四條折痕圍成一個“信封四邊形”??笀，其頂點分別在平行四邊形?的四條邊上，則?________晦?．16.如圖，已知的半徑為?，?，是的兩條弦，且?，延長?交于點，連接，，若?，則________．三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算：sin????.香香香?18.化簡式子?，并在，?，?，?，中選取一個合適的數(shù)作為香h香h香香香的值代入求值．19.某地為打造宜游環(huán)境，對旅游道路進行改造．如圖是風景秀美的觀景山，從山腳?到山腰沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從到修建電動扶梯，經測量，山高?h米，步行道???米，??，在處測得山頂?shù)难鼋菫閔．求電動扶梯的長（結果精確到????米，參考數(shù)據(jù)：??h?h）．20.電子政務、數(shù)字經濟、智慧社會…一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數(shù)字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數(shù)時代”信息技術應用大賽，將該校九年級參加競賽的學生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）請觀察上面的圖表，解答下列問題：“掌握新技術，走進數(shù)時代”信息技術應用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績（分）人數(shù)試卷第3頁，總11頁 ?香?????香?????香????????h?統(tǒng)計表中?________；統(tǒng)計圖中________，組的圓心角是________度．組的h名學生中，有名男生和名女生．從組隨機抽取名學生參加笀體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：①恰好?名男生和?名女生被抽取參加笀體驗活動的概率；②至少?名女生被抽取參加笀體驗活動的概率．21.某校計劃組織h?名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動．旅游公司有，?兩種客車可供租用，型客車每輛載客量h人，?型客車每輛載客量?人．若租用h輛型客車和輛?型客車共需費用????元；若租用輛型客車和h輛?型客車共需費用????元．?求租用，?兩型客車，每輛費用分別是多少元；為使h?名師生有車坐，且租車總費用不超過?萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？22.將在同一平面內如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點旋轉，連接?，．探究?與的比是否為定值．?兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時，?是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由．（圖①）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有?角的直角三角板時，是否為?定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由．（圖②）兩塊三角板中，????，?香，，?，（香，，?，為常數(shù)），?是否為定值？如果是，用含香，，?，的式子表示此定值（直接寫出結論，不寫推理過程），如果不是，說明理由．（圖③）23.如圖，?是的直徑，弦與?交于點，且?，連接，?．試卷第4頁，總11頁 ?求證：??；若，?h，求弦的長；在的條件下，延長?至點，使?，連接．求證：是的切線．24.如圖，拋物線香與拋物線香香開口大小相同、方向相反，?它們相交于，兩點，且分別與軸的正半軸交于點?，點，?．?求拋物線的解析式；在拋物線的對稱軸上是否存在點，使的值最?。咳舸嬖?，求出點的坐標，若不存在，說明理由；；是直線上方拋物線上的一個動點，連接；，；，；運動到什么位置時，；面積最大？并求出最大面積．試卷第5頁，總11頁 參考答案與試題解析2019年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1.C2.B3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.A10.C11.A12.C二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上.）13.?14.??15.???16.三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.解：sin????＝??＝.香香香?18.解：?香h香h香香香香香香??洠香香?香?香香香??香香?香?香香香香?香香?香?香?香香?香香?香?試卷第6頁，總11頁 香，香當香時，原式?．19.解：作?于，?于?，則四邊形?為矩形，∴?，?，在?中，??，?∴??h，∴??h，∴???h?h?，在?中，?h，∴?????（米）.電動扶梯的長為?????米．20.?,,???①設男同學標記為，?；女學生標記為?，，可能出現(xiàn)的所有結果列表如下：??/????/???????/???/共有?種可能的結果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結果有?種，?∴恰好?名男生和?名女生被抽取參加笀體驗活動的概率為；?②∵至少?名女生被抽取參加笀體驗活動的有??種結果，??∴至少?名女生被抽取參加笀體驗活動的概率為．?21.解：?設租用，?兩型客車，每輛費用分別是元，香元，h香????，h香????，???，解得，香???，答：租用，?兩型客車，每輛費用分別是???元，???元；設租用型客車香輛，租用?型客車輛，h香?h?，???香????????，試卷第7頁，總11頁 香，香h，香，解得，，，?，∴共有三種租車方案，方案一：租用型客車輛，?型客車輛，費用為????元；方案二：租用型客車h輛，?型客車輛，費用為?h??元；方案三：租用型客車輛，?型客車?輛，費用為????元.由上可得，方案二：租用型客車h輛，?型客車輛最省錢．22.解：?結論：?定值．理由：如圖?中，作?于?，笀?交?的延長線于笀．∵???，∴????，?笀???，∴笀，∵?，???sin笀∴??．sin如圖中，?定值．理由：如圖中，作?于?，笀?交?的延長線于笀．不妨設?，則，?，∵???，∴????，?笀???，∴笀，試卷第8頁，總11頁 ???sin笀∴?．sin如圖中，?定值．理由：如圖中，作?于?，笀?交?的延長線于笀．∵????，∴????，?笀???，∴笀，∵?香，，?，???sin笀?香∴?．sin23.?證明：∵?是的直徑，∴????，∵??，且?，∴????.解：如圖，連接，∵，∴，∴.∵??，∴?，∴?，∴??.∵?h，∴?sin?h.證明：如圖，連接，試卷第9頁，總11頁 由易得為等邊三角形，∴??，∴?，∵??，∴??，∵?，??，∴?是等邊三角形，∴??，∴??????，∴，∴是的切線．24.解：?令：香?，則?或，即點??，又?，∴點h?，∵，香香開口大小相同、方向相反，則香?，?則點h?，將點的坐標代入的表達式得：??h，解得：h，故拋物線的解析式為：香h；聯(lián)立?，表達式并解得：?或，故點，作點關于對稱軸的對稱點?，連接交函數(shù)的對稱軸與點，此時的值最小為：線段的長度h??，又直線的解析式易求得香h，當時，香，此時點；直線的表達式為：香，過點；作香軸的平行線交于點?，試卷第10頁，總11頁 設點；h，則點?，??則；；?h，∵香?，故當時，?即點；在處時，；取得最大值為．h?試卷第11頁，總11頁