2010年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.臺灣是我國最大的島嶼，總面積為?????灰平方千米．用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A.???灰平方千米B.?灰灰平方千米C.???平方千米D.?灰平方千米2.為了解國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施情況，將某校中的名學(xué)生一周的體育鍛煉時間繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該校名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.?，?，.D?，?.C?，?.B?3.下列關(guān)于的說法中錯誤的是（）A.是無理數(shù)B.C.是的算術(shù)平方根D.不能再化簡4.小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）A.B.C.D.5.為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，記錄了?天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有天是輛，天是?輛，灰天是?灰輛，?天是?輛，那么這?天通過該路口汽車平均輛數(shù)為（）A.灰B.?C.?D.灰6.將矩形紙片?銷庎按如圖所示的方式折疊，得到菱形，銷到．若??，則?銷的長為（）A.B.C.D.試卷第1頁，總12頁 ??7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）??A.B.C.D.8.某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體體積應(yīng)（）A.不大于B.不小于C.不大于D.不小于??9.如圖，正方形?銷庎中，，是?銷邊上一點(diǎn)，以，為圓心、，銷為半徑的半圓與以為圓心，?為半徑的圓弧外切，則sin，?的值為（）A.B.C.D.??10.四個電子寵物排座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在，，，號座位上（如圖所示），以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直下去，則第?次交換位置后，小兔所在的號位是()A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.將?分解因式的結(jié)果為________．12.如圖，平行四邊形?銷庎中，，是邊?銷上的點(diǎn)，，交?庎于點(diǎn)到，如果?，?，銷，那么?，到庎到?________．試卷第2頁，總12頁 13.已知：如圖，等腰三角形?銷中，??銷?，若以?為直徑的與?銷相交于點(diǎn)庎，庎，?，庎，與銷相交于點(diǎn)，，則庎，?________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，?的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，若將?繞點(diǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)灰后，?點(diǎn)到達(dá)?點(diǎn)，則點(diǎn)?的坐標(biāo)是________．15.制作一個圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為???，側(cè)面母線長為灰?，則此圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為________度．16.某校去年有學(xué)生名，今年比去年增加??，其中寄宿學(xué)生增加了灰?，走讀學(xué)生減少了?，問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名？17.如圖，在?銷中，??，分別以?、銷為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為?，則圖中陰影部分的面積為________?．18.如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長度（米）與時間（天）之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是________米．三、解答題（共9小題，滿分88分）)tan灰?????香?香19.計算：??20.化簡??，將??代入求值．試卷第3頁，總12頁 21.為了測量學(xué)校旗桿?的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組做了如下實(shí)驗(yàn)：在陽光的照射下，旗桿?的影子恰好落在水平地面?銷的斜坡坡面銷庎上，測得?銷?，銷庎??，太陽光線庎與水平面夾角為且與斜坡銷庎垂直．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你求出旗桿?的高度．（結(jié)果保留根號）22.如圖，一次函數(shù)＝?的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于?，?兩點(diǎn)，直線?分交軸、軸于庎，銷兩點(diǎn)．（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；庎（2）求的值．銷庎23.某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有，?兩種型號，乙品牌有銷，庎，，三種型號．朝陽中學(xué)計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機(jī)．（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；（2）若各種型號的打印機(jī)被選購的可能性相同，那么銷型號打印機(jī)被選購的概率是多少？（3）各種型號打印機(jī)的價格如下表：甲品牌乙品牌型號?銷庎，價格（元）朝陽中學(xué)購買了兩種品牌的打印機(jī)共臺，其中乙品牌只選購了，型號，共用去資金?萬元，問，型號的打印機(jī)購買了多少臺？24.如圖，在?銷中，??銷，庎?銷，垂足為點(diǎn)庎，是?銷外角銷?的平分線，銷，，垂足為點(diǎn)，.試卷第4頁，總12頁 求證：四邊形庎銷，為矩形；當(dāng)?銷滿足什么條件時，四邊形庎銷，是一個正方形？并給出證明．25.為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個月的用水量不超過噸，那么這個月該單元居民只交元水費(fèi)．如果超過噸，則這個月除了仍要交元水費(fèi)外，超過那部分按每噸元交費(fèi)．（1）該單元居民?月份用水?噸，超過了規(guī)定的噸，則超過部分應(yīng)交水費(fèi)________元（用含的式子表示）．（2）下表是該單元居民?月、月的用水情況和交費(fèi)情況：月用交份水費(fèi)量總（數(shù)噸（）元）????月份?月份根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的噸是多少？26.如圖，是?銷的外接圓，且??銷，點(diǎn)庎在弧?銷上運(yùn)動，過點(diǎn)庎作庎，?銷，庎，交?的延長線于點(diǎn)，，連接庎，?庎．求證：庎??，；當(dāng)點(diǎn)庎運(yùn)動到什么位置時，庎，是的切線？請說明理由．當(dāng)???，?銷?灰時，求的半徑．試卷第5頁，總12頁 27.如圖，拋物線??與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)?，與直線???相交于點(diǎn)?，點(diǎn)銷，直線???與軸交于點(diǎn)，．（1）寫出直線?銷的解析式．（2）求?銷的面積．（3）若點(diǎn)?在線段?上以每秒個單位長度的速度從向?運(yùn)動（不與，?重合），同時，點(diǎn)在射線?銷上以每秒個單位長度的速度從?向銷運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，請寫出??的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)?運(yùn)動多少時間時，??的面積最大，最大面積是多少？試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2010年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.D2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.B9.D10.A二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.?12.?13.14.15.16.該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生分別有?名、名．17.18.?三、解答題（共9小題，滿分88分）19.原式＝???＝??＝．???20.解：原式???；當(dāng)??，原式?????．21.解：作庎與?銷的延長線，交于，點(diǎn)．在直角銷庎，中，，?，∴銷，?銷庎???灰．則?，??銷銷，?灰??灰．?在直角?，中，tan，?，?，?灰∴???，tan?．試卷第7頁，總12頁 ?灰即旗桿?的高度是．22.把＝?，＝代入?，得：＝?．∴反比例函數(shù)的解析式為??．把＝，＝代入??得??．???把＝?，＝；＝，??分別代入＝?得，?????解得，???∴一次函數(shù)的解析式為???過點(diǎn)作，軸于點(diǎn)，．∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴，＝．由一次函數(shù)的解析式為???得銷點(diǎn)的坐標(biāo)為?，∴銷?．在銷庎和，庎中，銷庎＝，庎＝?，銷庎＝庎，，∴銷庎，庎．庎，∴??．銷庎銷23.所列樹狀圖或列表表示為：銷庎，，，，銷庎，????試卷第8頁，總12頁 ，，，銷庎，結(jié)果為：銷，庎，，，?銷，?庎，?，；由（1）知銷型號的打印機(jī)被選購的概率為?；灰設(shè)選購，型號的打印機(jī)臺（為正整數(shù)），則選購甲品牌（或?型號）?臺，由題意得：當(dāng)甲品牌選型號時：?＝?，解得＝，當(dāng)甲品牌選?型號時：?＝?，解得?（不合題意），故，型號的打印機(jī)應(yīng)選購臺．24.證明：在?銷中，??銷，庎?銷，∴?庎?庎銷.∵是?銷外角銷?的平分線，∴?，?銷，，∴庎，?庎銷銷，????.又∵庎?銷，銷，，∴庎銷?銷，??，∴四邊形庎銷，為矩形．解：當(dāng)?銷滿足?銷??時，四邊形庎銷，是一個正方形．理由：∵??銷，∴銷?????.∵庎?銷，∴銷庎?銷庎??，∴庎銷?庎.∵四邊形庎銷，為矩形，∴矩形庎銷，是正方形．∴當(dāng)?銷??時，四邊形庎銷，是一個正方形．25.解：??；（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道?，根據(jù)?月份用水情況可以列出方程：?????解得，?灰，??，因?yàn)?，所以?灰．該水廠規(guī)定的噸是灰噸．26.證明：∵在?銷中，??銷，∴?銷?銷．∵庎，?銷，∴?銷?，，∴，?銷，又∵庎??銷，∴庎??，；試卷第9頁，總12頁 解：當(dāng)點(diǎn)庎是弧?銷的中點(diǎn)時，庎，是的切線（如圖）．理由是：∵當(dāng)點(diǎn)庎是弧?銷的中點(diǎn)時，??銷，∴庎是?銷的垂直平分線，∴庎是直徑，∴庎?銷，∴庎過圓心，又∵庎，?銷，∴庎，庎．∴庎，是的切線；解：過點(diǎn)作到?銷于到，連接?（如圖），則點(diǎn)到是?銷的中點(diǎn)，?到??銷?，連接到，則到?銷（垂徑定理），∴、、到三點(diǎn)共線，∵???，∴到?；設(shè)的半徑為，在?到中，到??，??，?到?，∴???解得?，??∴的半徑是．?27.在??中，令＝∴?＝∴＝，＝?∴?，?又點(diǎn)?在???上試卷第10頁，總12頁 ∴???，??∴?銷的解析式為??．??由，?????得?，．???∴銷?，?，?∴?＝，銷庎?，??∴?銷??．過點(diǎn)作??于點(diǎn)∵，??∴，∴??，?∴??，，由直線??可得：，?∴在?，中，?＝，，?，則?，?∴??，灰∴??灰∴??．???????????∵此拋物線開口向下，∴當(dāng)＝時，?最大?∴當(dāng)點(diǎn)?運(yùn)動秒時，??的面積達(dá)到最大，最大為．?試卷第11頁，總12頁 試卷第12頁，總12頁