2014年貴州省安順市中考數(shù)學試卷一、選樣題（本題共10小題，每小題3分，共30分）)1.若一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)是()A.B.C.D.2.地球上的陸地面積約為????????．將???????用科學記數(shù)法表示為（）A.香??B.香??C.香??D.香??3.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.個B.個C.個D.?個4.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出???的依據(jù)是（）A.??B.???C.?D.?5.如圖，的兩邊，均為平面反光鏡，＝??．在射線上有一點，從點射出一束光線經(jīng)上的點反射后，反射光線恰好與平行，則的度數(shù)是（）A.?B.?C.??D.?6.等腰三角形的兩邊長分別為，，且，滿足????，則此等腰三角形的周長為()A.B.或?C.或D.或??7.如果點，，都在反比例函數(shù)??的圖象上，那么，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.8.已知圓錐的母線長為晦，底面圓的半徑為晦，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.?B.?C.?D.?試卷第1頁，總10頁 9.如圖，在中，?，?，為上一點且?，于，連接，則tan的值等于（）A.B.C.D.10.如圖，是半徑為的的直徑，點在上，＝?，點為劣弧的中點．是直徑上一動點，則?的最小值為（）A.B.C.D.二、填空題（本題共8小題，每題4分，共32分）)?11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．12.分解因式：________．13.已知一組數(shù)據(jù)，，，?，的方差為，則另一組數(shù)據(jù)，，，?，的方差為________．14.小明上周三在超市恰好用?元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比周三便宜?香元，結(jié)果小明只比上次多用了元錢，卻比上次多買了袋牛奶．若設他上周三買了袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為________．15.求不等式組的整數(shù)解是________．16.如圖，矩形_沿著對角線_折疊，使點落在?處，?交_于點，_＝，＝?，則_的長為________．17.如圖，?，過射線上到點的距離分別為，，，，，，…的點作的垂線與相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為?，?，?，??，…．觀察圖中的規(guī)律，第（為正整數(shù)）個黑色梯形的面積是試卷第2頁，總10頁 ?________．18.如圖，二次函數(shù)??晦?圖象的頂點為_，其圖象與軸的交點、的橫坐標分別為，．與軸負半軸交于點，在下面五個結(jié)論中：①?；②??晦?；③晦；④只有當時，_是等腰直角三角形；⑤使為等腰三角形的值可以有四個．其中正確的結(jié)論是________．（只填序號）三、解答題（本題共8小題，共88分）)?19.計算：???cos??20.先化簡，再求值：?，其中＝．21.天山旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準（如圖所示）：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用???元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游？?22.如圖，點?，?是反比例函數(shù)?與一次函數(shù)＝?的交點．求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；試卷第3頁，總10頁 （2）根據(jù)圖象直接寫出當反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時的取值范圍．23.如圖，在中，，_，垂足為點_，是外角的平分線，，垂足為點.求證：四邊形_為矩形；當滿足什么條件時，四邊形_是一個正方形？并給出證明．24.學校舉辦一項小制作評比活動．作品上交時限為月日至?日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每天組成一組，對每一組的作品件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為??．第三組的件數(shù)是．請你回答：（1）本次活動共有________件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是________件；（2）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有?件和件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？（3）小制作評比結(jié)束后，組委會決定從?件最優(yōu)秀的作品、、、_中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品、_的概率．25.如圖，已知是的直徑，是的弦，弦_于點，交于點，過點的直線與_的延長線交于點，＝．試卷第4頁，總10頁 （1）求證：是的切線；（2）當點在劣弧_上運動時，其他條件不變，若＝．求證：點是的中點；（3）在滿足（2）的條件下，＝?，_＝?，求的長．26.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形_是等腰梯形，_，_，在軸上，點在軸的正半軸上，點，_的坐標分別為?，_，，連接．（1）求出直線的函數(shù)解析式；（2）求過點，，_的拋物線的函數(shù)解析式；（3）在拋物線上有一點?，過點作垂直于軸，垂足為，連接，使以點，，為頂點的三角形與相似，求出點的坐標．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2014年貴州省安順市中考數(shù)學試卷一、選樣題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.C2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.D9.C10.A二、填空題（本題共8小題，每題4分，共32分）11.且?12.?13.?14.??香15.，?，16.17.?18.③④三、解答題（本題共8小題，共88分）19.解：原式????．?20.原式＝?????????，???當＝時，原式．?21.解：設該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹旅游人數(shù)為，則人均費用為????元，由題意得???????，整理得???，解得?，?．當?時，人均旅游費用為????????，不符合題意，應舍試卷第6頁，總10頁 去．當?時，人均旅游費用為????????，符合題意．答：該單位這次共有?名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游．22.由題意可知，?＝?．解，得＝．∴?，；∴?＝?＝，∴．∵點坐標為?，點坐標為，??∴，?∴，∴?．根據(jù)圖象得的取值范圍：?或．23.證明：在中，，_，∴__.∵是外角的平分線，∴，∴__???.又∵_，，∴_?，∴四邊形_為矩形．解：當滿足?時，四邊形_是一個正方形．理由：∵，∴?.∵_，∴__?，∴__.∵四邊形_為矩形，∴矩形_是正方形．∴當?時，四邊形_是一個正方形．24.?,∵第四組有作品：?（件），???????第六組有作品：?（件），????????∴第四組的獲獎率為：，第六組的獲獎率為：；∵，∴第六組的獲獎率較高；試卷第7頁，總10頁 畫樹狀圖如下：，由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果為種，其中剛好是_的有種，所以剛好展示作品、_的概率為：．25.證明：連，如圖，∵_，∴?＝?，又∵＝，∴＝，而＝，?＝，∴??＝?，即，∴是的切線；證明：連，如圖，∵＝，即＝，而＝，∴，∴＝＝?，即，∴＝，即點是的中點；連，如圖，∵_，∴＝_，而＝?，_＝?，∴＝，＝，在中，，∴＝＝?，∵＝，∴＝＝?，∴＝．26.解：（1）由?知，在中，∵?，，試卷第8頁，總10頁 ∴，∴?．根據(jù)等腰梯形的對稱性可得點坐標為??．設直線的函數(shù)解析式為??，?則，解得，????∴直線的函數(shù)解析式為?；（2）設過點，，_的拋物線的函數(shù)解析式為??晦，晦?則???晦?，解得，???晦晦∴??；?（3）∵點?在拋物線??上，?∴或?，???，?∴．?∵與相似，∴或．①若，則?．?當時，，?解得?，?（不合題意舍去），此時點的坐標為??；?當時，，?解得?，?（不合題意舍去），此時點的坐標為?；②若?，則?．?當時，，?解得?，?，均不合題意舍去；試卷第9頁，總10頁 ?當時，，?解得，?（不合題意舍去），此時點的坐標為?；綜上所述，所求點的坐標為??或?或?．試卷第10頁，總10頁