2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）)1.????砨等于（）?A.???砨B.????砨C.???砨D.???砨2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約砨??億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.砨??千克B.砨???千克C.砨????千克D.??砨????千克3.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A.B.C.D.4.點????向左平移?個單位，再向上平移?個單位，則所得到的點的坐標為（）A.???B.??C.???D.???5.若一元二次方程????＝?無實數(shù)根，則一次函數(shù)＝???的圖象不經(jīng)過第（）象限．A.四B.三C.二D.一6.如圖，點是矩形矩形的中心，是矩上的點，沿形折疊后，點矩恰好與點重合，若矩形，?，則折痕形的長為（）?A.??B.?C.?D.?7.三角形兩邊的長是?和，第三邊的長是方程?????砨＝?的根，則該三角形的周長為（）A.?B.??C.??或?D.以上都不對8.如圖，在矩形中，點是邊的中點，形交對角線矩于點，則形等于()試卷第1頁，總9頁 A.???.D??.C??.B?9.如圖，的直徑矩垂直于弦形，垂足為，，???砨，形，，形的長為()A.?.C.B??D.10.如圖為二次函數(shù)＝???的圖象，則下列說法：①?②??＝?③??④當(dāng)???時，?其中正確的個數(shù)為（）A.?B.?C.?D.二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）)?11.的算術(shù)平方根是________．??????????，________．12.計算：???13.分解因式：????＝________．14.一組數(shù)據(jù)?，?，，砨，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．????，15.不等式組?的最小整數(shù)解是________.????16.如圖，在?矩形中，，?，矩，，，??，以點為圓心，的長為半徑畫弧交矩于點，連接形，則陰影部分的面積是________（結(jié)果保留）．試卷第2頁，總9頁 17.如圖，正方形矩形的邊長為，為矩形上一點，矩，?，為矩上一點，，?，為形上一點，則的最小值為________．18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第?個圖案由個基礎(chǔ)圖形組成，第?個圖案由個基礎(chǔ)圖形組成，…，第（是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為________（用含的式子表示）．三、解答題（共8小題，共88分）)????19.計算：???????????sin砨．??20.先化簡，再求值：??，其中，???．?????21.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用????元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用砨???元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的?倍，且每盒花的進價比第一批的進價少砨元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)，??的圖象與反比例函數(shù)，的圖象交于??，矩??兩點．?求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；?若是軸上一點，且滿足矩的面積是砨，直接寫出的長．23.某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：．籃球矩．乒乓球形．羽毛球．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.試卷第3頁，總9頁 請回答下列問題：?這次被調(diào)查的學(xué)生共有________人；?圖計統(tǒng)形條將你請?補充完整；?在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）.24.如圖，已知點在矩形的矩形邊上，形交矩于，矩交形于．（1）求證：＝；（2）若平分矩形，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．25.如圖，等腰三角形矩形中，形，矩形，??，矩，??，以矩形為直徑作交矩于點，交形于點，形，垂足為，交形矩的延長線于點．?求證：直線是的切線；?求cos的值．?砨砨26.如圖，拋物線，?與直線矩交于點???，矩，點是拋物??線，矩兩點間部分上的一個動點（不與點，矩重合），直線形與軸平行，交直試卷第4頁，總9頁 線矩于點形，連接，矩．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點的橫坐標為，矩的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)取最大值時的點形的坐標．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.A2.C3.B4.A5.D6.A7.B8.D9.C10.C二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）?11.?12.13.????14.?15.???16.???17.?18.??三、解答題（共8小題，共88分）?19.解：原式，????????，?．???20.原式，????????，??????，，???當(dāng)，???時，原式，?????????，???????，．?21.解：設(shè)第一批盒裝花的進價是元/盒，則????砨????，，?砨試卷第6頁，總9頁 解得，??，經(jīng)檢驗，，??是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是??元．22.解：?∵反比例函數(shù)，的圖象經(jīng)過點??，∴，，∴反比例函數(shù)的解析式是，，∵矩點??在反比例函數(shù)，的圖象上，∴，??，∴矩????，∵一次函數(shù)，??的圖象經(jīng)過????矩，??兩點，???，??，?∴解得????，???，?∴一次函數(shù)的解析式是，?.?如圖，一次函數(shù)，?，形??，形，?，??由題意，得矩，形?形?，砨，??解得形，?，則，形形，??，形?形，或?，???，?，的長為?或?．23.????????為數(shù)人的目項球毛羽.形??????，?（人），補全圖形，如圖所示：?列表如下：試卷第7頁，總9頁 甲乙丙丁甲---（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）---（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）---（丁，丙）?。?，丁）（乙，?。ū?，?。?--所有等可能的結(jié)果為??有只的求要合符中其，種?種，??則，，．??24.∵形，＝，同理＝，∵＝，∴，∴＝；若平分矩形，四邊形是菱形，∵形，矩，∴四邊形是平行四邊形，∴＝．∴＝．∴平行四邊形為菱形．25.?證明：連接，形，∵矩形是直徑，∴形矩．∵形，矩形．∴是矩的中點．∵為形矩的中點，∴形．∵形，∴．∴是圓的切線．?解：連接矩，∵矩形是直徑，∴矩形，?．∴形，形???，．∵矩形，?矩形，形矩，矩形∴矩，，，．形??砨∵矩形，形，∴矩．試卷第8頁，總9頁 ∴，形矩，矩?∴cos，cos形矩，，．矩形?砨砨??，??26.解：（1）由題意得，砨砨??，???，?解得：?，?，???砨∴，??．??（2）設(shè)直線矩解析式為：，??，???，?則有砨，??，???，?解得：，??，???∴，，????砨??則??，形，?????????砨??形，???，??，????????∴，?形?形???，砨形????，砨??????砨?砨，??砨砨∵??，?∴當(dāng)，時，有最大值，???????砨當(dāng)，時，，，，???????砨∴點形．?試卷第9頁，總9頁