2019年貴州省安順市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.中國陸地面積約為??，將數(shù)字?用科學記數(shù)法表示為（）A.?B.???C.??D.??3.如圖，該立體圖形的俯視圖是（）A.B.C.D.4.下列運算中，計算正確的是()A.B.?C.?D.??5.在平面直角坐標系中，點?關于原點的對稱點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若＝，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.?7.如圖，點，，，在一條直線上，，，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是A.B.C.D.8.如圖，半徑為的經(jīng)過原點和點，是軸左側(cè)優(yōu)弧上一點，則tan()試卷第1頁，總12頁 A.B.C.D.9.如圖，在菱形中，按以下步驟作圖：①分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于、兩點；②作直線，且恰好經(jīng)過點，與交于點，連接．則下列說法錯誤的是（）A.＝?B.＝C.若＝，則＝D.sin10.如圖，已知二次函數(shù)＝??的圖象與軸分別交于、兩點，與軸交于點，＝．則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論：①?；②?；③??；④??＝．其中正確的個數(shù)是（）A.個B.個C.個D.個二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）)11.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．12.若實數(shù)、滿足??，則?＝________．13.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑＝，扇形的圓心角＝，則該圓錐母線的長為________．試卷第2頁，總12頁 14.某生態(tài)示范園計劃種植一批蜂糖李，原計劃總產(chǎn)量達?萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良蜂糖李品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的?倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了萬千克，種植畝數(shù)減少了畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設原計劃平均畝產(chǎn)量為萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為?萬千克，根據(jù)題意列方程為________．??15.如圖，直線軸于點，且與反比例函數(shù)?及?的圖象分別交于、兩點，連接，，已知的面積為，則??________．16.已知一組數(shù)據(jù)，，，…，的方差為，則另一組數(shù)據(jù)，，，…，的方差為________.17.如圖，在中，＝，且＝，＝，點是斜邊上的一個動點，過點分別作于點，于點，連接，則線段的最小值為________．18.如圖，將從開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第行、第列的數(shù)是，則位于第行、第列的數(shù)是________．試卷第3頁，總12頁 三、解答題（本大題共8個小題，滿分88分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）)19.計算：?cos????．?20.先化簡?，再從不等式組的整數(shù)解中選一個合適的????的值代入求值．21.安順市某商貿(mào)公司以每千克元的價格購進一種干果，計劃以每千克?元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）??之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應降價多少元？22.閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（．?，?年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到世紀瑞士數(shù)學家歐拉（?，年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若＝?且，那么叫做以為底的對數(shù)，記作＝log，比如指數(shù)式＝?可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式＝log?，對數(shù)式＝log，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式＝．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：log＝log?log???，理由如下：設log＝，log＝，則＝，＝，∴＝＝?，由對數(shù)的定義得?＝log又∵?＝log?log∴l(xiāng)og＝log?log根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：（1）將指數(shù)式＝轉(zhuǎn)化為對數(shù)式________；（2）求證：logloglog???（3）拓展運用：計算log??log?log?＝________．23.近年來，在習近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導下，我國持續(xù)的大面積霧霾天氣得到了較大改善．為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：．非常了解；．比較了解；．基本了解；．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．試卷第4頁，總12頁 對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表對百霧分霾比天氣了解程度．非常了解．比較了解．基本了解．不了解請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學生共有________，＝________；（2）扇形統(tǒng)計圖中部分扇形所對應的圓心角是________度；試卷第5頁，總12頁 （3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標上數(shù)字，，，，然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．24.（1）如圖①，在四邊形________中，________________，點________是________的中點，若________是________的平分線，試判斷________，________，________之間的等量關系．解決此問題可以用如下方法：延長________交________的延長線于點________，易證________________得到________＝________，從而把________，________，________轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．________，________，________之間的等量關系________；24.（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結(jié)論．25.如圖，在中，，以為直徑的與邊，分別交于，兩點，過點作于點．判斷與的位置關系，并說明理由；求證：為的中點；若，cos，求的長．26.如圖，拋物線??與直線?分別相交于，兩點，且此拋物線與軸的一個交點為，連接，．已知，．試卷第6頁，總12頁 （1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸上找一點，使的值最大，并求出這個最大值；（3）點為軸右側(cè)拋物線上一動點，連接，過點作交軸于點，問：是否存在點使得以，，為頂點的三角形與相似？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第7頁，總12頁 參考答案與試題解析2019年貴州省安順市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）1.A2.B3.C4.B5.D6.C7.A8.D9.C10.B二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11.12.13.????14.?15.16.17.18.三、解答題（本大題共8個小題，滿分88分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）19.原式?????＝．?20.原式?，??解不等式組得??，??∴其整數(shù)解為，，，，，∵要使原分式有意義，∴可取，．∴當＝時，原式＝，（或當＝時，原式）．21.設一次函數(shù)解析式為：＝??當＝，＝；當＝，＝；試卷第8頁，總12頁 ??∴，???解得：，∴與之間的函數(shù)關系式為＝?；由題意得：??＝，整理得：?＝，解得：＝．＝，∵讓顧客得到更大的實惠，∴＝，答：商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應降價元．22.＝log證明：設log＝，log＝，則＝，＝，∴，由對數(shù)的定義得＝log，又∵＝loglog，∴l(xiāng)ogloglog；23.,?等級的人數(shù)為＝（人），補全條形統(tǒng)計圖為：畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有種，∴（小明去）（小剛?cè)ィ皆嚲淼?頁，總12頁 ∵∴這個游戲規(guī)則不公平．24.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,＝?＝?理由如下：如圖②，延長交的延長線于點∵是的中點，∴＝，∵，∴＝．且＝，＝∴∴＝∵是的平分線∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，∵＝?，∴＝?25.解：與相切．理由如下：連結(jié)、，如圖，∵為直徑，∴，即.∵，∴.而，∴為的中位線，∴.∵，∴，試卷第10頁，總12頁 ∴為的切線.證明：連結(jié)，如圖，∵四邊形為的內(nèi)接四邊形，∴.∵，∴，∴,∴.∵，∴，即為的中點.解：在中，，∵cos，∴.在中，∵cos，∴，∴，∴．26.①將，代入??得：，解得：，?∴拋物線的解析式是??；將直線?表達式與二次函數(shù)表達式聯(lián)立并解得：＝或，∵，∴①當點、、三點不共線時，?②當點、、三點共線時，＝∴當點、、三點共線時，取最大值，即為的長，如圖，過點作軸于點，在中，由勾股定理得?，∴取最大值為；存在點使得以、、為頂點的三角形與相似．設點坐標為???試卷第11頁，總12頁 在中，∵＝＝，∴＝，在中，∵＝＝，∴＝，∴＝＝，＝，如圖，過點作交軸于點，則＝，過點作軸于點，∵＝＝＝，∴∵＝＝∴①當時，，∴，??解得＝，＝，（舍去）∴點的縱坐標為??＝?，∴點為?；②當時，，∴，??解得（舍去），＝（舍去），∴此時無符合條件的點綜上所述，存在點?．試卷第12頁，總12頁