2010年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.下列式子中，正確的是（）A.B.C.D.2.已知?是方程?的一個根，則方程的另一個根為（）A.B.C.D.3.某商品原價為?元，連續(xù)兩次提價后售價為??元，下列所列方程正確的是（）A.???B.???C.???D.???4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）??香A.B.C.D.香5.如圖，順次連接四邊形?各邊中點得四邊形???，要使四邊形???為矩形，應(yīng)添加的條件是（）A.?B.?C.?D.?6.如圖，為的弦，?，則等于（）A.?B.?C.?D.?7.如圖，??，??，若，，則的長是()A.B.C.D.試卷第1頁，總9頁 8.正比例函數(shù)＝?的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)＝的圖象大致是（）A.B.C.D.9.隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，落地后至多有一次反面朝上的概率為（）A.B.C.D.10.如圖，小明作出了邊長為的第個正?，算出了正?的面積．然后分別取?三邊的中點、、?，作出了第個正?，算出了正?的面積．用同樣的方法，作出了第個正?，算出了正?的面積…，由此可得，第?個正????的面積是（）??A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.的相反數(shù)是________．12.因式分解：________________＝________．13.一副三角板，如圖疊放在一起，的度數(shù)是________度．14.已知菱形的兩條對角線的長分別為和，則它的面積是________．試卷第2頁，總9頁 15.如圖，請?zhí)顚懸粋€你認為恰當(dāng)?shù)臈l件________，使?．16.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果________．17.定義運算“@”的運算法則為：@，則@@________．18.一組數(shù)據(jù)有個數(shù)，方差為．若將每個數(shù)據(jù)都乘以，所得到的一組新的數(shù)據(jù)的方差是________．三、解答題（共7小題，滿分78分）)19.???香香sin?．19.（2）已知，求的值．20.如圖在?中，?，?，?，若動點從點出發(fā)，沿線段運動到點為止，運動為每秒個單位長度．過點作?，交?于點，設(shè)動點運動時間為秒，的長為．（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)為何值時，的面積有最大值，最大值是多少？21.小辰家買了一輛小轎車，小辰連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程：第第第第第第第天天天天天天天路程?（千米）請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識解決下面的問題：試卷第3頁，總9頁 （1）小辰家的轎車每月（按?天計算）要行駛多少千米？（2）若每行駛??千米需汽油升，汽油每升?元，請你算出小辰家一年（按個月計算）的汽油費用大約是多少元？（精確到百元）22.如圖，已知在中，，?是的直徑，?于點?，?．求圖中陰影部分的面積；若用陰影扇形圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．23.我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運往某地，有汽車、火車運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：交通工具途中平均速度（單位：千米/時）途中平均費用（單位：元/千米）裝卸時間（單位：小時）裝卸費用（單位：元）汽車???火車???若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為?元/時，那么你認為采用哪種運輸工具比較好？（即運輸所需費用與損耗之和較少）24.已知，如圖，在?中，??，?，?交于點，試卷第4頁，總9頁 且??，??，分別與、?交于點?、?．（1）求證：???；（2）若，求?的長．25.如圖所示，矩形?位于平面直角坐標(biāo)系中，，，點是上的任意一點，平分，平分?，且、?重合．（1）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求為何值時，的最大值；（2）當(dāng)時，求經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式；（3）請?zhí)骄浚涸冢?）的條件下，拋物線上是否存在一點，使得為直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.A8.D9.A10.A二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.12.,,13.14.15.?或???或???16.?17.18.三、解答題（共7小題，滿分78分）19.（1）解：原式?．（2）解：原式．當(dāng)時，原式?．20.解：（1）∵?∴?，∴，?又∵?，?，，?，∴；∵?，?，∴自變量的取值范圍為?．（2）．試卷第6頁，總9頁 ∴當(dāng)時，有最大值，最大值為．?21.解：（1）∵?，∴????．即小辰家的轎車每月要行駛??千米．（2）?????????．即小辰家一年的汽油費用大約是??元．22.解：如圖所示，過作于點，則．又?，∴??，.在中，，∴.∵?，∴?，?∴香香.陰影?設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則周長為香，?∴香香，?∴．23.解：設(shè)運輸路程為??千米，用汽車運輸所需總費用為元，用火車運輸所需總費用為元．????．??????．?當(dāng)?時，即????，∴??；當(dāng)時，即???，∴?；當(dāng)香時，即?香??，∴香?．∴當(dāng)兩地路程大于?千米時，采用火車運輸較好；當(dāng)兩地路程等于?千米時，兩種運輸工具一樣；當(dāng)兩地路程小于?千米時，采用汽車運輸較好．24.（1）證明：∵??，??，試卷第7頁，總9頁 ∴???．∵?，∴??．在?和??中，????，???，??，∴???．∴???．∴?．而???，????，∴???．∴???．（2）解：∵?，?，∴???．∴?．∴?．又∵???，??，∴??，??，∴?．在直角三角形?中，?，則?．則．∵???，∴?．25.解：（1）由已知平分，平分?，且、?重合，則?．∴?．又?，∴．∴．∴．即．∴?香香．且當(dāng)時，有最大值；（2）由已知，、均為等腰三角形，可得??，??，?．設(shè)過此三點的拋物線為??，則試卷第8頁，總9頁 ?∴∴；（3）由（2）知?，即點與點重合時滿足條件．直線為，與軸交于點??．將向上平移個單位則過點??，∴該直線為．由得，∴?．故該拋物線上存在兩點?，?滿足條件．試卷第9頁，總9頁