2014年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.有一副撲克牌，共張（不包括大、小王），其中梅花、方塊、紅心、黑桃四種花色各有張，把撲克牌充分洗勻后，隨意抽取一張，抽得紅心的概率是（）A.B.C.D.4.下列圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.5.代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A.且B.C.且D.6.正比例函數(shù)的大致圖象是（）A.B.C.D.7.如圖所示，點(diǎn)，，在圓上，，則的度數(shù)是（）試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) A.B.C.?D.8.如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是（）A.三棱錐B.圓錐C.正三棱柱D.直三棱柱9.將拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)是（）A.B.C.D.10.如圖所示，在矩形中，是上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且，垂足為點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（）A.B.C.D.二、填空題（本題共共8小題，每小題4分，共32分）)11.cos________．12.定義一種新運(yùn)算：，如：，則________．13.在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是________．14.分式方程：的解是________．15.關(guān)于的一元二次方程＝有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．16.在某市五?四青年歌手大賽中，某選手得到評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)分別是：??，?，?，?，?，??，?，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．17.已知圓錐的底面直徑為.，母線(xiàn)長(zhǎng)為.，則圓錐的表面積是________.．（結(jié)果保留）試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 18.一列數(shù)：，，，，，，，…，按此規(guī)律第個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（本題共4小題，每小題10分，共40分）)19.（1）???19.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：．只愿意就讀普通高中；．只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；．就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意．學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全圖一，并求出圖二中區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（3）若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有?名，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的概率．21.如圖所示，已知，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，證明：．你添加的條件是________；請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．22.如圖所示，，是鈍角的邊，上的高，求證：．四、（本大題滿(mǎn)分12分）)23.某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用座客車(chē)若干輛，但有人沒(méi)有試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) 座位；若租用同樣數(shù)量的座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)．已知座客車(chē)租金為每輛元，座客車(chē)租金為每輛元，問(wèn)：這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛座客車(chē)？若租用同一種車(chē)，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？五、（本大題滿(mǎn)分12分）)24.如圖所示，內(nèi)接于，是的直徑，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，且＝，＝．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，已知＝，求圓心到的距離．六、（本大題滿(mǎn)分14分）)25.已知：直線(xiàn)＝與拋物線(xiàn)＝.的一個(gè)交點(diǎn)為?，同時(shí)這條直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，且相交所成的角為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)＝.的解析式；（3）判斷拋物線(xiàn)＝.與軸是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由．若有交點(diǎn)設(shè)為，（點(diǎn)在點(diǎn)左邊），將此拋物線(xiàn)關(guān)于軸作軸反射得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，軸反射后的像與原像相交于點(diǎn)，連接，得，在原像上是否存在點(diǎn)，使得的面積與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2014年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.D2.B3.B4.C5.A6.B7.C8.D9.A10.D二、填空題（本題共共8小題，每小題4分，共32分）11.12.13.平行四邊形14.15.16.?17.18.三、解答題（本題共4小題，每小題10分，共40分）19.解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．20.解：（1）根據(jù)題意得：??（名），則調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為?名；（2）的人數(shù)為???（名），占的度數(shù)為?，?補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) （3）根據(jù)題意得：?，?則估計(jì)該校學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的概率?．21.；證明：在和中，，，，∴，∴．22.證明：∵，是鈍角的邊，上的高，∴，∵，∴，∴．四、（本大題滿(mǎn)分12分）23.解：設(shè)這批游客的人數(shù)是人，原計(jì)劃租用座客車(chē)輛．?根據(jù)題意，得??解得?答：這批游客的人數(shù)人，原計(jì)劃租座客車(chē)輛.租座客車(chē)：?（輛），所以需租輛，租金為（元），租座客車(chē)：（輛），所以需租輛，租金為（元）．因?yàn)椋宰庥幂v座客車(chē)更合算．答：租用輛座客車(chē)更合算．五、（本大題滿(mǎn)分12分）24.證明：連接，∵＝，＝，∴＝，＝，∴＝＝，∴＝＝，試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) 設(shè)＝，則＝＝，＝，∵是的直徑，∴＝，∴＝，＝，即＝＝，＝，∵＝，∴是等邊三角形，∴＝，∴＝?＝，即，∵為半徑，∴是的切線(xiàn)；過(guò)作于，∵在中，＝，＝，＝，∴＝tan＝，＝＝，∴＝＝，∵，∴＝＝，∴＝sin＝，即圓心到的距離是．六、（本大題滿(mǎn)分14分）25.∵直線(xiàn)＝過(guò)?，同時(shí)這條直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，且相交所成的角為，∴＝，∴當(dāng)時(shí)，?，當(dāng)時(shí)，?；把?，?代入直線(xiàn)＝得；，解得：，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 把?，?代入直線(xiàn)＝得，解得：，∵拋物線(xiàn)＝.過(guò)?，∴.＝，故拋物線(xiàn)的解析式為：＝或＝．存在．如圖，拋物線(xiàn)為＝時(shí)，.＝，拋物線(xiàn)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，拋物線(xiàn)為＝時(shí)，.＝，拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；∵軸反射后的像與原像相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為點(diǎn)，∴?∵的面積與的面積相等且同底，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或，當(dāng)＝時(shí)，＝，解得：＝或＝（與點(diǎn)重合，舍去）；當(dāng)＝時(shí)，＝，解得：＝，＝，故存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為：?，?，?．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)