2015年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題．每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上．)1.H的相反數(shù)是()A.HB.HC.D.HH2.下列計(jì)算正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝3.河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為體，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨仁菚r(shí)，這時(shí)水面寬度為（）A.HB.HC.HD.H4.已知關(guān)于的一元二次方程體H，下列說(shuō)法正確的是A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定5.請(qǐng)你觀察下面四個(gè)圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是H，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.B.C.D.7.在一次數(shù)學(xué)模擬考試中，小明所在的學(xué)習(xí)小組名同學(xué)的成績(jī)分別為：?，，，，?，，H．則這次考試的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.，B.H，C.，?D.，8.如圖，在矩形?中，?＝，?＝，將?沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)?落在點(diǎn)?處，?交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.9.如圖，在平行四邊形?中，點(diǎn)在邊?上，?體，連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為（）A.B.?C.?D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線體與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)?，與反比例函數(shù)體在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，連接．若?體，tan?體，則的值是A.B.C.D.二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題4分分，共32分）)11.??體________．12.定義一種新運(yùn)算：2體，如2體體，則22體________．13.不等式的最大整數(shù)解是________．14.已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為?，則?＝________．15.已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為?和??，則這個(gè)菱形的面積為?．16.小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有，，，，，點(diǎn)，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是________．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 17.如圖，?＝?H，為中點(diǎn)，連接?并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使?體?，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若＝H，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．18.請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則?＝________．二、解答題：（本題共4個(gè)小題，第19題每小題20分，第20、21、22題每小題20分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）)19.（1）sin19.（2）先化簡(jiǎn)，然后選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．20.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉時(shí)間不少于小時(shí)，為了了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了?HH名學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)充這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間為小時(shí)的頻數(shù)分布直方圖．（2）求這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間為?小時(shí)的人數(shù)．（3）這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是多少？21.已知，如圖，點(diǎn)在等邊三角形?的邊上，點(diǎn)在邊?上，連結(jié)并延長(zhǎng)交?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，體．求證：體?．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 22.如圖，一艘輪船航行到處時(shí)，測(cè)得小島在船的北偏東H的方向，輪船從處繼續(xù)向正東方向航行HH海里到達(dá)?處時(shí)，測(cè)得小島在船的北偏東H的方向．已知在小島周?chē)鶫海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問(wèn)輪船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？?四、解答題（共1小題，滿分12分）)23.H年月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，己知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝H件帳篷，且甲種貨車(chē)裝運(yùn)HHH件帳篷所用車(chē)輛與乙種貨車(chē)裝運(yùn)?HH件帳蓬所用車(chē)輛相等．（1）求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少件帳蓬？（2）如果這批帳篷有?H件，用甲、乙兩種汽車(chē)共輛來(lái)裝運(yùn)，甲種車(chē)輛剛好裝滿，乙種車(chē)輛最后一輛只裝了H件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車(chē)各有多少輛？五、解答題（共1小題，滿分12分）)24.如圖，已知三角形?的邊是圓的切線，切點(diǎn)為．?經(jīng)過(guò)圓心并與圓相交于點(diǎn)，?，過(guò)?作直線?，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：?平分?；若體，?體，求的半徑．六、解答題)25.如圖，關(guān)于的二次函數(shù)體??的圖象與軸交于點(diǎn)H和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)?H，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．求二次函數(shù)的表達(dá)式；在軸上是否存在一點(diǎn)，使?為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 有一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度在上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，面積最大，試求出最大面積．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2015年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題．每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上．1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.B8.B9.B10.D二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題4分分，共32分）11.??12.H13.14.15.16.17.?18.??H????二、解答題：（本題共4個(gè)小題，第19題每小題20分，第20、21、22題每小題20分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）19.解：（1）原式體體體體；（2）原式體體體，當(dāng)體時(shí)，原式體．20.調(diào)查的總?cè)藬?shù)是好：?HH?＝?HH（人），鍛煉時(shí)間是小時(shí)的人數(shù)是：?HHH?＝H（人）．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ；這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間為?小時(shí)的人數(shù)是：?HHHH?H＝?H（人）；鍛煉的中位數(shù)是：小時(shí)．21.證明：作?交?于，則體?，在和?中，體?，體?，體，∴?，∴體?.∵?是等邊三角形，∴體體?體H.∵?，∴體，體?，∴體體，∴是等邊三角形，∴體，∴體?．22.該輪船不改變航向繼續(xù)前行，沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)理由如下：如圖所示．則有＝H，?＝H．∴?＝，∴?＝?＝HH海里．在?中，設(shè)?＝海里，則?＝，體??體體，在中，＝＝，體體體，又∵＝??，∴＝HH，∴＝HH．∴體＝HH?，∵?海里H海里，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ∴輪船不改變航向繼續(xù)向前行使，輪船無(wú)觸礁的危險(xiǎn)．四、解答題（共1小題，滿分12分）23.解：（1）設(shè)甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝件帳蓬，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝件帳蓬，依題意有體HHHH?HH，體體HH解得，體?H體HH經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解．體?H故甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝HH件帳蓬，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝?H件帳蓬；（2）設(shè)甲種汽車(chē)有輛，乙種汽車(chē)有輛，依題意有HH?HH體?H，解得體，體體．故甲種汽車(chē)有輛，乙種汽車(chē)有輛．五、解答題（共1小題，滿分12分）24.證明：如圖，連接，∵是圓的切線，∴，∵?，∴?，∴體，∵體?，∴體∴體，∴?平分?；解：如圖，連接，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∵?，∴體?H，∴?體?體體，∵?是的直徑，∴?體?H，∴體?，又?體?，∴??，??∴體，??∴?體??，∴?體體，∴?體?體，?∴的半徑為．?六、解答題25.解：把H和?H代入體??，??體H?體解得：?體，?體，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：體；令體H，則體H，解得：體或體，∴H，∴?體，點(diǎn)在軸上，當(dāng)?為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：如圖，①當(dāng)?體?時(shí)，?體，∴體??體或體??體試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴H，H；②當(dāng)體?時(shí)，體體，∴H；③當(dāng)體?時(shí)，∵?體體∴此時(shí)與重合，∴HH；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為：H或H或H或HH；如圖，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由體，得體，則體，∴體體體，即當(dāng)H、或時(shí)面積最大，最大面積是．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)