2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）)1..的絕對值是（）A..B..C.D...2.一組數(shù)據(jù)，，，.，.的眾數(shù)是（）A.B..C.D.3.單項式.的次數(shù)是（）A.B..C.D.4.如圖，已知直線，，，則.的度數(shù)是（）A.B.C..D.5.世界文化遺產(chǎn)長城總長約米，將數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A.香B.香C.香D.6.如圖，??沿著??方向平移得到?????，點是直線?上任意一點，若??，????的面積分別為，.，則下列關系正確的是（）A..B..C.＝.D.＝..7.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.B.C.D..?8.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖，正確的是（）?A.B.試卷第1頁，總11頁 C.D.9.如圖，已知點在反比例函數(shù)上，?軸，垂足為點?，且香?的面積為，則此反比例函數(shù)的表達式為.A.B.C.D.10.觀察下列關于自然數(shù)的式子：..①...②..③…根據(jù)上述規(guī)律，則第.個式子的值是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）)11.的相反數(shù)是________．12.一組數(shù)據(jù).，，.，，的中位數(shù)是________．.13.方程的解為＝________．14.已知一元二次方程.?有兩個相等的實數(shù)根，則________．15.已知菱形的兩條對角線的長分別是長，長，則菱形的面積是________長.．16.如圖，身高為香米的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在?處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得?.米，??米，則旗桿?的高度是________米．17.從，，，.這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，則該點在第一象試卷第2頁，總11頁 限的概率為________．18.如圖，在??中，?，點是?的中點，?交?于點．設，且tan，則tan.________．三、解答題)19.（1）計算：sin香.?.19...?（2）先化簡，再求值：，其中.．..??20.如圖，已知：??＝，?＝.香，?＝，＝，＝．求證：??．21.某校為了了解九年級九年級學生體育測試情況，隨機抽查了部分學生的體育測試成績的樣本，按，?，?（等：成績大于或等于分；?等：成績大于或等于分且小于分；?等：成績小于分）三個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中等所在的扇形的圓心角等于________度；（3）若九年級有名學生，請你用此樣本估計體育測試眾分以上（包括的學生人數(shù)．22.如圖，已知點，分別是平行四邊形??對角線?所在直線上的兩點，連接，?，請你添加一個條件，使得??，并證明．試卷第3頁，總11頁 四、解答題)23.某商店以.元/千克的單價新進一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）之間為一次函數(shù)關系，如圖所示．求與的函數(shù)表達式；.要使銷售利潤達到元，銷售單價應定為每千克多少元？五、解答題)24.如圖，已知在??中，??，以?為直徑的香與?交于點，點是??的中點，連接?，．（1）若，求sin?；?（2）求證：是香的切線．六、解答題)25.如圖，拋物線＝.??經(jīng)過點，?.，并與軸交于點?，點是拋物線對稱軸上任意一點（點，?，?三點不在同一直線上）．（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）在拋物線上找出兩點，.，使得.與??全等，并求出點，.的坐標；（3）在對稱軸上是否存在點，使得??為直角，若存在，作出點（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并求出點的坐標．試卷第4頁，總11頁 試卷第5頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.B9.C10.D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.12.13..14.15.16.17.18.三、解答題19.原式.?..當.時，.?原式.?..20.證明：∵?＝.香，?＝，＝，＝．?.香?∴香.，香.，??∴，∵??＝，∴??．試卷第6頁，總11頁 21.估計體育測試眾分以上（包括的學生人數(shù)有人22.添加的條件是?，理由是：∵四邊形??是平行四邊形，∴??，??，∴??，∵?，∴?，∵在?和?中????，?∴??．也可以添加?或，證明方法類似．四、解答題23.解：當.時，；當.時，設與的函數(shù)表達式為?，把.，代入，可得.?，?，，解得香∴?，.，∴與的函數(shù)表達式為?.香.若銷售利潤達到元，則.?，解得，.，答：要使銷售利潤達到元，銷售單價應定為每千克元或元．五、解答題24.∵?為直徑，試卷第7頁，總11頁 ∴?，∴???，∵??，∴????，∴??，∵，?∴sin?，∴sin?；證明：連接香，∵?是香的直徑，∴?，∴??，∵為??的中點，∴??，∴??，∵香香?，∴香?香?，∵??，∴香??香???香???，∴香，∴是香的切線．六、解答題25.把，?.代入拋物線＝.??中得：?，.解得：，.∴拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式為：＝..；如圖，與重合，.與?關于對稱，∴?＝.，＝?，.＝??，∴.??，..∵＝.＝，.此時，∵?.，對稱軸：直線，.∴..；如圖.，.??，且.＝??，試卷第8頁，總11頁 此時，與?重合，∵.＝??，?＝?，.?＝?，∴??.，∴.，由點?向右平移個單位到，可知：點?向右平移個單位到.，...當時，＝，...∴.；.如圖，構(gòu)建.?，可得.??，此時.與?重合，由點?向左平移.個單位到?，可知：點向左平移.個單位到，∴點的橫坐標為，..當時，＝，...∴，..；.如圖，存在，作法：以??為直徑作圓交對稱軸于兩點、.，則??＝??＝；.過作軸于，過?作?于，設，.易得??，?∴，?.?.∴，...?.，..?解得：（舍），.，...?∴，...同理可得：.；...?.綜上所述，點的坐標是：或．....試卷第9頁，總11頁 試卷第10頁，總11頁 試卷第11頁，總11頁