2015年貴州省六盤水市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共計30分，在四個選項中只有一個選項符合題意，請把它選出來填涂在答題卡相應的位置）)1.下列說法正確的是()A.?＝?B.的倒數(shù)是C.的平方根是D.?的相反數(shù)是2.如圖，直線和直線被直線所截，已知，，則?A.B.C.D.3.袋中有個紅球、個白球、個黃球，每一個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球是白球的概率（）A.B.C.D.4.如圖是正方體的一個平面展開圖，原正方體上兩個“我”字所在面的位置關系是()A.相對B.相鄰C.相隔D.重合5.下列說法不正確的是（）A.圓錐的俯視圖是圓B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.任意一個等腰三角形是鈍角三角形D.周長相等的正方形、長方形、圓，這三個幾何圖形中，圓面積最大6.下列運算結(jié)果正確的是（）A.?香??香B.??香????C.????D.7.“魅力涼都六盤水”某周連續(xù)天的最高氣溫（單位）是?，，，香，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）試卷第1頁，總8頁 A.香B.C.D.8.如圖，表示的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）A.與B.與C.與D.與9.如圖，已知，下列所給條件不能證明的是（）A.B.C.D.10.如圖，假設籬笆（虛線部分）的長度?8，則所圍成矩形的最大面積是（）A.?8B.?8C.?8D.??8二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.如圖所示，、、三點均在上，若香，則________．12.觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對?置來表示，紅“馬”走完“馬進四”后到達點，則表示點位置的數(shù)對是：________．13.已知是關于的一元二次方程??的一個根，則方程的另一個根是________．?14.已知，則的值為________．?試卷第2頁，總8頁 15.如圖，有一個英語單詞，四個字母都關于直線對稱，請在試卷上補全字母，在答題卡上寫出這個單詞所指的物品________．16.年月日，“亞洲基礎設施投資銀行”在北京成立，我國出資億美元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為________美元．17.正方形和按如圖所示方式放置，點，在直線?上，點，在軸上．已知點的坐標是?置，則點的坐標為________．18.趙洲橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約年，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和香次地震卻安然無恙．如圖，若橋跨度約為米，主拱高約米，則橋弧所在圓的半徑________米．三、解答題（本大題共8小題，共88分．答題時應寫出必要的運算步驟，推理過程，作圖痕跡以及文字說明，超出答題區(qū)域書寫的作答無效）)????????19.計算：??tan．20.如圖，已知，，在上，并且，為垂足，，是上任意兩點，點在上．設的面積為，的面積為，的面積為，小穎認為，請幫小穎說明理由．21.聯(lián)通公司手機話費收費有套餐（月租費元，通話費每分鐘元）和套餐（月租費元，通話費每分鐘元）兩種．設套餐每月話費為（元），套餐每月話費為（元），月通話時間為分鐘．（1）分別表示出與，與的函數(shù)關系式．（2）月通話時間為多長時，、兩種套餐收費一樣？（3）什么情況下套餐更省錢？22.畢達哥拉斯學派對”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：試卷第3頁，總8頁 名稱及圖形三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)幾何點數(shù)層數(shù)第一層幾何點數(shù)第二層幾何點數(shù)第三層幾何點數(shù)……………第六層幾何點數(shù)________________________________……………第層幾何點數(shù)________________________________請寫出第六層各個圖形的幾何點數(shù)，并歸納出第層各個圖形的幾何點數(shù)．23.某學校對某班學生“五?一”小長假期間的度假情況進行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）求出該班學生的總?cè)藬?shù)．（2）補全頻數(shù)分布直方圖．（3）求出扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)．（4）你更喜歡哪一種度假方式．24.如圖，在中，，點是邊上的一點，以為圓心，為半徑的圓與相切于點，連接．（1）求證：．（2）若的半徑為，求證：．25.如圖，已知中，＝，＝．（1）用尺規(guī)作圖：在的延長線上截?。剑⑦B接（不寫作法，保留作圖痕跡）試卷第4頁，總8頁 （2）求的度數(shù)．（3）定義：在直角三角形中，一個銳角的鄰邊與對邊的比叫做的余切，記作cot，即cot，根據(jù)定義，利用圖形求cot的值．26.如圖，已知圖①中拋物線＝??經(jīng)過點??置，?置?，?置．（1）求圖①中拋物線的函數(shù)表達式．（2）將圖①中的拋物線向上平移一個單位，得到圖②中的拋物線，點與點是平移前后的對應點，求該拋物線的函數(shù)表達式．（3）將圖②中的拋物線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到圖③中的拋物線，所得到拋物線表達式為＝?，點與是旋轉(zhuǎn)前后的對應點，求圖③中拋物線的函數(shù)表達式．（4）將圖③中的拋物線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后與直線＝??相交于、兩點，與是旋轉(zhuǎn)前后如圖④，求線段的長．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2015年貴州省六盤水市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共計30分，在四個選項中只有一個選項符合題意，請把它選出來填涂在答題卡相應的位置）1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）11.12.?置13.14.15.書16.17.?置18.三、解答題（本大題共8小題，共88分．答題時應寫出必要的運算步驟，推理過程，作圖痕跡以及文字說明，超出答題區(qū)域書寫的作答無效）19.原式＝?????＝．20.解：∵直線，∴，，的底邊上的高相等，∴，，這個三角形同底，等高，∴，，這些三角形的面積相等．即．21.套餐的收費方式：＝?；套餐的收費方式：＝；由?＝，得到＝，答：當月通話時間是分鐘時，、兩種套餐收費一樣；由?，得到?，當月通話時間多于分鐘時，套餐更省錢．22.?,,?,,,?,?,??23.該班學生的總?cè)藬?shù)是：（人）；?試卷第6頁，總8頁 徒步的人數(shù)是：香?＝（人），自駕游的人數(shù)是：??香???＝（人）；補圖如下：扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是：?；最喜歡的方式是自駕游，它比較自由，比較方便．24.（1）證明：∵是的切線，∴，∴，∵，∴；（2）解：由（1）知：．∴，∴，∵，∴．25.如圖，∵＝，∴＝，而＝?，∴＝，即的度數(shù)為；設＝，∵＝，＝，∴為等腰直角三角形，∴＝＝，，∴＝，試卷第7頁，總8頁 ∴??＝?，??在中，cot?，即cot?．26.將、、的坐標代入函數(shù)解析式，得????，?解得．?圖①中拋物線的函數(shù)表達式＝?；將拋物線的函數(shù)表達式＝?向上平移個單位，得＝，該拋物線的函數(shù)表達式＝；將拋物線的函數(shù)表達式＝繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得＝，圖③中拋物線的函數(shù)表達式＝；將圖③中拋物線的函數(shù)表達式＝繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得＝?，??聯(lián)立，???解得，．???????????置，?置．???????????．試卷第8頁，總8頁