2012年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）)1.-114的倒數(shù)是（）A.-54B.54C.-45D.452.下列運(yùn)算正確的是（）A.-a4?a3=a7B.a4?a3=a12C.(a4)3=a12D.a4+a3=a73.3-a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍(????)A.a≥3B.a≤3C.a≥-3D.a≤-34.三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則第三邊的長為(????)A.7B.3C.7或3D.無法確定5.袋子里有3個紅球和2個藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個球，取出紅球的概率是（）A.25B.35C.23D.326.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（）A.40°B.30°C.50°D.60°7.興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（）A.(103+2)mB.(203+2)mC.(53+2)mD.(153+2)m8.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?23)，直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B試卷第9頁，總9頁
點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(-32,?85)B.(-3,?1)C.(-45,?95)D.(-1,?3)9.已知一次函數(shù)y1=x-1和反比例函數(shù)y2=2x的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1>y2時，x的取值范圍是（）A.x>2B.-1
2，-1010.如圖，拋物線y=12x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y交于C點(diǎn)，且A(-1,?0)，點(diǎn)M(m,?0)是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時，m的值是（）A.2540B.2441C.2340D.2541二、填空題（每小題3分，共30分）)11.在2011年，貴州省“旅發(fā)大會”在我州召開，據(jù)統(tǒng)計，“萬峰林”風(fēng)景區(qū)招待游客的人數(shù)一年大約為30.1萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.已知一個樣本-1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的方差S2=________．13.計算：(3.14-π)2-|2-π|=________．14.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,?2)和(-2,?3)，則m的值為________．15.已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開圖的扇形的半徑為30cm，則這個扇形圓心角的度數(shù)是________．16.已知-2xm-1y3和12xnym+n是同類項(xiàng)，則(n-m)2012=________．17.如圖，在梯形ABCD中，AD?//?BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，△AOD的面積為3試卷第9頁，總9頁
，則△BOC的面積為________．18.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE?//?AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為________．19.分解因式：a4-16a2=________.20.把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是________cm2．三、（本題有兩個小題，每小題7，共14分）)21.（1）計算：-2sin30°-(-13)-2+(2-π)0-38+(-1)201221.（2）解方程：x-2x+2-3x2-4=1．四、（本大題10分）)22.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，當(dāng)BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明．五、（本大題12分）)23.近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果．某校隨機(jī)調(diào)查了九年級m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：試卷第9頁，總9頁
1m=________；2扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應(yīng)的扇形的圓心角α=________;3請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；4若該校九年級有學(xué)生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？六、（本大題14分）)24.某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．七、（本大題14分）請閱讀下列材料：)25.請閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．試卷第9頁，總9頁
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=y2．把x=y2代入已知方程，得(y2)2+y2-1=0化簡，得y2+2y-4=0故所求方程為y2+2y-4=0．這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：________；（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．八、（本大題16分）)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,?4)，B(1,?0)，C(5,?0)，拋物線的對稱軸l與x軸相交于點(diǎn)M．（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式和對稱軸；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線(x>5)上的一點(diǎn)，若以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC，探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請你求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第9頁，總9頁
參考答案與試題解析2012年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.D8.D9.C10.B二、填空題（每小題3分，共30分）11.3.01×10512.613.-1.1414.-315.120°16.117.2718.10+21319.a2(a+4)(a-4)20.5.1三、（本題有兩個小題，每小題7，共14分）21.（1）解：原式=-2×12-9+1-2+1，=-1-9+1-2+1，=-10；（2）解：方程兩邊都乘以(x+2)(x-2)得：(x-2)(x-2)-3=x2-4，解這個方程得：x2-4x+4-3-x2+4=0，-4x=-5，x=54，∵檢驗(yàn)：把x=54代入(x+2)(x-2)≠0，∴x=54是原方程的解．四、（本大題10分）22.解：當(dāng)BD=4時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形．理由如下：∵P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，∴弧PB=弧PC．∴PB=PC．在△PBD與△PCA中，∵PB=PC∠PBD=∠PCABD=AC=4，試卷第9頁，總9頁
∴△PBD?△PCA(SAS)．∴PD=PA，即BD=4時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形．五、（本大題12分）23.40108°(3)普高：60%×40=24（人），職高：30%×40=12（人）.如圖:4900×30%=270（名），∴該校共有270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高．六、（本大題14分）24.設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(10-x)件，于是有x+3(10-x)＝14，解得：x＝8，則10-x＝10-8＝2（件）所以應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有(10-x)件，由題意有：2x+5(10-x)≤44x+3(10-x)>14?，解得：2≤x<8；所以可以采用的方案有：A=2B=8?，A=3B=7?，A=4B=6?，A=5B=5?，A=6B=4?，A=7B=3?，共6種方案；設(shè)總利潤為y萬元，生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(10-x)件，則利潤y＝x+3(10-x)＝-2x+30，則y隨x的增大而減小，即可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大，所以當(dāng)A=2B=8?時可獲得最大利潤，其最大利潤為2×1+8×3＝26萬元．試卷第9頁，總9頁
七、（本大題14分）請閱讀下列材料：25.解：（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=-x所以x=-y．把x=-y代入已知方程，得y2-y-2=0，故所求方程為y2-y-2=0；（2）設(shè)所求方程的根為y，則y=1x(x≠0)，于是x=1y(y≠0)把x=1y代入方程ax2+bx+c=0，(a≠0)，得a(1y)2+b?1y+c=0去分母，得a+by+cy2=0．若c=0，有ax2+bx=0，即x(ax+b)=0，可得有一個解為x=0，不符合題意，因?yàn)轭}意要求方程ax2+bx+c=0有兩個不為0的根．故c≠0，故所求方程為cy2+by+a=0(c≠0)，(a≠0)．八、（本大題16分）26.解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)(x-5)，將點(diǎn)A(0,?4)代入上式解得：a=45，即可得函數(shù)解析式為：y=45(x-1)(x-5)=45x2-245x+4=45(x-3)2-165，故拋物線的對稱軸是：x=3；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為：(6,?4)，由題意可知以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形有兩條邊AO=4、OM=3，又∵點(diǎn)P的坐標(biāo)中x>5，∴MP>2，AP>2；∴以1、2、3、4為邊或以2、3、4、5為邊都不符合題意，∴四條邊的長只能是3、4、5、6的一種情況，在Rt△AOM中，AM=OA2+OM2=42+32=5，∵拋物線對稱軸過點(diǎn)M，∴在拋物線x>5的圖象上有關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)與M的距離為5，即PM=5，此時點(diǎn)P橫坐標(biāo)為6，即AP=6；故以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊長度分別是四個連續(xù)的正整數(shù)3、4、5、6成立，即P(6,?4)；（3）在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使△NAC試卷第9頁，總9頁
面積最大．設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，此時點(diǎn)N(t,?45t2-245t+4)(0
