2015年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）)1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.2.分式有意義，則的取值范圍是（）A.香B.C.香D.一切實數(shù)3.如圖，在菱形?ā中，與?ā相交于點，＝，?ā＝，則菱形的邊長?等于（）A.B.C.D.4.已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.?5.已知??且?，則??為（）A.B.C.D.6.如圖，點在外，、?分別與相切于、?兩點，，則?等于（）A.B.C.D.7.某校準備修建一個面積為平方米的矩形活動場地，它的長比寬多米，設(shè)場地的寬為米，則可列方程為（）A.?B.?C.?D.?8.下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.9.如圖，在?中，，?香，??香，動點從點沿，以?香?的速度向點運動，同時動點從點沿?，以?香?的速度向點?運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．則運動過程中所構(gòu)成的的面積??香與運動時間?之間的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.10.在數(shù)軸上截取從到的對應(yīng)線段?，實數(shù)香對應(yīng)?上的點，如圖；將?折成正三角形，使點、?重合于點，如圖；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關(guān)于軸對稱，且點的坐標為?標，的延長線與軸交于點??標，如圖，當香時，?的值為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共30分）)11.________．12.用科學記數(shù)法表示為________．13.如圖，四邊形?ā是平行四邊形，與?ā相交于點，添加一個條件：________，可使它成為菱形．14.如圖，?是的直徑，?是的弦，若，則試卷第2頁，總9頁 ?________．15.分解因式：＝________．16.如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，過點作?軸，軸，垂足點分別為?、，矩形?的面積為，則＝________．17.已知圓錐的底面圓半徑為，母線長為，則圓錐的全面積是________．18.已知，則＝________．19.如圖，?是的直徑，ā為的一條弦，ā?于點，已知ā，，則的半徑為________．20.已知，，，，依此規(guī)律________．三、（本題共12分）)21.（1）計算：?香tan香?21.（2）解方程：．四、（本題共12分）)22.如圖，點在?的平分線上，與相切于點．試卷第3頁，總9頁 ?求證：直線?與相切；?的延長線與交于點．若的半徑為，＝．求弦的長．五、（本題共14分）)23.為了提高中學生身體素質(zhì)，學校開設(shè)了：籃球、?：足球、：跳繩、?。河鹈蛩姆N體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學生；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若有名喜歡跳繩的學生，名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．六、（本題共14分）)24.云南省某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過（含）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費，小黃家月份用水，交水費元．月份用水，交水費元．?求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少元；?設(shè)每月用水量為，應(yīng)交水費為元，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；?小黃家月份用水，他家應(yīng)交水費多少元？七、閱讀材料題（本題共12分）)25.求不等式??香的解集．試卷第4頁，總9頁 香香解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．香香解①得香；解②得香．∴不等式的解集為香或香．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式??香的解集．（2）求不等式的解集．八、（本題共16分）)26.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形?如圖放置，將此平行四邊形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形?．拋物線＝經(jīng)過點、、三點．（1）求、、三點的坐標；（2）求平行四邊形?和平行四邊形?重疊部分ā的面積；（3）點是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問點在何處時，的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時的坐標．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2015年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.C2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.A二、填空題（每小題3分，共30分）11.12.213.??或?ā等14.15.?16.17.18.19.20.三、（本題共12分）21.解：（1）原式，；（2）去分母得：?，則，解得：，檢驗：把代入?，∴是原分式方程的解．四、（本題共12分）22.?證明：連接，作ā?于ā點．試卷第6頁，總9頁 ∵與相切于點，∴．∵點在?的平分線上，，ā?，∴?。剑嘀本€?與相切；?解：設(shè)交于，連接．∵＝，＝，∴＝，＝．∵與相切于點，∴＝．又∵＝，∴，∴＝＝＝．∵是直徑，∴＝．設(shè)＝，則＝．則?＝，解得．則＝．五、（本題共14分）23.?占的百分比為：＝，的人數(shù)為：＝（名）；如圖：試卷第7頁，總9頁 分別用，?，表示名喜歡跳繩的學生，ā表示名喜歡足球的學生；畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的有種情況，∴一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率為：．六、（本題共14分）24.解：?設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元．?標根據(jù)題意得?標標解得：22答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為2元．?∵當時，；當香時，?22，?標∴所求函數(shù)關(guān)系式為：2?香2?∵香，∴把代入2，得：2（元）．答：小黃家三月份應(yīng)交水費元．七、閱讀材料題（本題共12分）香香25.根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得①或②，香香解①得不等式組無解；解②得，香香；根據(jù)“同號兩數(shù)相除，積為正”可得①，②，香香解①得，，解②得，香，故不等式組的解集為：或香．試卷第8頁，總9頁 八、（本題共16分）26.當＝時，＝，解得＝，＝，則?標，?標；當＝時，＝，則?標；∵四邊形?為平行四邊形，∴???，?＝，而?標，?標，∴??標，∴??，又∵平行四邊形?旋轉(zhuǎn)得平行四邊形?，∴＝ā，＝＝，又∵＝?，∴?＝ā．又∵?。?，∴ā?，ā∴?＝?，??∴?。辉O(shè)點的坐標為?香標香香，香香香，作??軸交直線于，易得直線的解析式為＝，則?香標香，∵＝香香?香＝香香，∴＝?香香香香?香，∴當香時，的值最大，最大值為，此時點坐標為?標．試卷第9頁，總9頁