2017年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）)1..的相反數(shù)是（）A..B..C.D...2.在下列四個交通標志圖中，是軸對稱圖形的是A.B.C.D.3.已知甲、乙兩同學分鐘跳繩的平均數(shù)相同，若甲同學分鐘跳繩成績的方差.，乙同學分鐘跳繩成績的方差.，則（）甲乙A.甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.甲、乙兩人的成績穩(wěn)定性不能比較4.下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A.個B..個C.個D.個5.下列各式正確的是（）..A.香香B.香..C.香D.香6.一個不透明的袋中共有.個球，它們除顏色不同外，其余均相同，其中：個白球，個黃球，個綠球，.個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（）.A.B.C.D.7.四邊形邊形中，邊形，邊形，則下列結論中錯誤的是（）A.形B.邊形C.邊D.對角線互相平分試卷第1頁，總10頁 8.如圖，在中，半徑形與弦邊垂直于點，且邊，形，則形的長是（）A.B..C..D.9.如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A.B.C.D.10.如圖，點是反比例函數(shù)上的一個動點，連接，過點作邊，并且使邊＝.，連接邊，當點在反比例函數(shù)圖象上移動時，點邊也在某一反比例函數(shù)圖象上移動，則的值為（）A.B.C..D..二、填空題（每小題3分，共30分）).11.計算：________．.12.人工智能??香?，因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石和我國選手柯潔而聲名顯赫，它具有自我對弈的學習能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓練（等同于一個近千年的訓練量）此處“兩千萬”用科學記數(shù)法表示為________（精確到百萬位）．.13.不等式組的解集是________．.14.若一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．15.已知關于的方程..?.沒有實數(shù)根，則?的取值范圍是________．試卷第2頁，總10頁 16.如圖，邊形，形邊形，邊形，則邊形________度．17.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．18.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為和，則該等腰三角形的周長是________．19.如圖，將邊長為_?的正方形紙片邊形折疊，使點落在邊邊中點處，點形落在點處，折痕為，則線段的長是_________?．20.如圖，二次函數(shù)解析式為香._香，則下列命題中正確的有________（填序號）.①香_；②.香_；③香._；④.香_．三、（本大題12分）).21.（1）計算：.??.sin.21...（2）解方程：．四、（本大題12分）)22.如圖，已知邊為直徑，是邊形的中點，形交形的延長線于，的切線交的延長線于．（1）求證：直線與相切；（2）已知?邊且，的半徑為，求tan的值．試卷第3頁，總10頁 五、（本大題14分）)23.今年端午前夕，某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用、邊、形、表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，對某小區(qū)居民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成圖、圖.兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：參加抽樣調查的居民有多少人？.將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；若居民區(qū)有人，請估計愛吃粽的人數(shù)．若有外型完全相同的、邊、形、粽各一個，煮熟后，小韋吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是形粽的概率．六、（本大題14分）)24.賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點邊，在整個行程中，龍舟離開起點的距離（米）與時間（分鐘）的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：起點與終點邊之間相距多遠？.哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關系式；甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距.米？試卷第4頁，總10頁 七、（本大題12分）)25.把sin.記作sin.，根據(jù)圖和圖.完成下列各題.sin.cos.________，sin.cos.________，..sin.cos.________；.觀察上述等式猜想：在邊形中，形，總有sin.cos.________；如圖.，在邊形中證明.題中的猜想；.已知在邊形中，邊，且sin，求cos.八、（本大題16分）).26.如圖，拋物線香，經過、邊兩點，交軸于點，以邊為邊在軸上方作等邊邊形．（1）求拋物線的解析式；（2）在軸上方的拋物線上是否存在點，是邊邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖.，是線段形上的動點，是線段邊形上的動點，與邊相交于點．①若形邊，試猜想與邊的數(shù)量關系及邊的度數(shù)，并說明理由；②若邊，當點由運動到形時，請直接寫出點經過的路徑長（不需要寫過程）．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2017年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.B2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.A二、填空題（每小題3分，共30分）11.12..13.14.15.?16..17.18.19.20.①③④三、（本大題12分）.21..??.sin........；..整理得.解得.經檢驗：.是分式方程的解．試卷第6頁，總10頁 四、（本大題12分）22.證明：連接，邊形，∵是弧邊形的中點，∴垂直平分邊形，∵邊為的直徑，∴形邊形，∴．∵形，∴，∵為的半徑，∴是的切線；∵是弧邊形的中點，∴形邊，∴邊，∵形，?邊且，∴?，∵，∴?，∴?，∴tan?.，∵邊是的切線，∴邊，∴?邊，∴tantan?.．五、（本大題14分）23.他第二個吃到的恰好是形粽的概率是．六、（本大題14分）24.解：由圖可得，起點與終點邊之間相距米..由圖可得，甲龍舟隊先出發(fā)，乙龍舟隊先到達終點.設甲龍舟隊的與函數(shù)關系式為，把.代入，可得.，解得.，∴甲龍舟隊的與函數(shù)關系式為..，設乙龍舟隊的與函數(shù)關系式為香，把，.代入，可得試卷第7頁，總10頁 香，.香，香.，解得，∴乙龍舟隊的與函數(shù)關系式為...令..，可得.，即當.時，兩龍舟隊相遇，當時，令..，則（符合題意）；當.時，令...，則（符合題意）；當..時，令...，則（符合題意）；當..時，令..，則（符合題意）；綜上所述，甲龍舟隊出發(fā)或或或分鐘時，兩支龍舟隊相距.米.七、（本大題12分）25.,,香...在圖.中，∵sin，cos，且香_，__..香..香..香.._.則sincos，___._._._.即sin.cos..在邊形中，邊，∴形.∵sin.cos.，...∴cos，解得cos或cos(舍)，∴cos.八、（本大題16分）香26.將點，邊代入拋物線的解析式得：，香解得：香，.．.∴拋物線的解析式為.．存在點，使得邊邊形．理由：如圖所示：過點形作形軸，垂足為．試卷第8頁，總10頁 ∵邊形為等邊三角形，∴邊邊形形，形邊．∵形邊，∴邊，形．∴形．∴邊形邊形．..∴邊.．.設香香.香．.∴邊??.，即香.香.，..解得：香，香.．∴點的坐標為或．①結論：邊，邊.．∵邊形為等邊三角形，∴邊形邊，形邊．邊形邊∵在邊形和邊中形邊，形邊∴邊形邊．∴邊，形邊邊．∴邊邊邊形邊邊形．∴邊.．②當邊時，由①可知點在以為圓心，在以邊為弦的圓上，過點作邊，垂足為．試卷第9頁，總10頁 ∵邊.，∴．∴邊.．又∵邊，垂足為，∴邊，．∴.．.?.∴點運動的路徑．當邊時，點在邊的垂直平分線上時，如圖所示：過點形作形邊，則點運動的路徑形的長．∵形，形，∴形．∴點運動的路徑為．綜上所述，點運動的路徑為或．試卷第10頁，總10頁