2008年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）．（請在答題卡上答題）)1.北京奧運會火炬?zhèn)鬟f的總里程約為公里，那么有________個有效數(shù)字．2.如圖，直線，，垂足為，與直線相交于點，若，則________．3.如圖，點、分別是、邊上的中點，若，則________．四邊形4.關(guān)于的一元二次方程的兩根是________．5.觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：；；；；；…用含正整數(shù)的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為________．6.如圖所示是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：（用，＝，填空）．甲乙二、單項選擇題（每小題4分，共12小題，滿分48分）)7.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A.與B.與C.sin與cosD.與試卷第1頁，總9頁 8.在同一平面內(nèi)，下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②兩條不相同的直線有且只有一個公共點；③經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（）A.個B.個C.個D.個9.加上下列單項式后，仍不能使成為一個整式的完全平方式的是()A.B.C.D.10.某居民一家人向汶川地震捐款數(shù)目如下：（單位：元），，，，，，請問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.和B.和C.和D.和11.下列判斷正確的是（）A.一定是負(fù)數(shù)B.是最簡二次根式C.當(dāng)時，有意義D.當(dāng)或時，分式的值為零12.若方程??沒有實數(shù)根，則?的最小整數(shù)值是（）A.B.C.D.不存在13.下列函數(shù)的圖象大致是如圖的是?A.B.C.D.14.如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面寬為??，水面最深地方的高度為??，則該輸水管的半徑為（）A.??B.??C.??D.??15.桌子上擺放著若干個碟子，從三個方向上看，三種視圖如下，則桌子上共有碟子（）試卷第2頁，總9頁 A.個B.個C.個D.個16.如圖，菱形的對角線、的長分別為，，則菱形的邊長為（）A.B.C.D.17.已知圓錐的底面半徑為??，母線長為??，則其全面積為（）A.??B.??C.??D.??18.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方將明文加密傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為：明文，對應(yīng)的密文為，，例如，對應(yīng)的密文是，，當(dāng)接收方收到的密文是，時，解密得到的明文是（）A.，B.，C.，D.，三、解答題（本大題共7小題，滿分84分）)19.（1）先化簡，后求值：，已知．19.（2）某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：．從一幢高層住宅樓中選取名居民．從不同住宅樓中隨機(jī)選取名居民．選取社區(qū)內(nèi)名學(xué)生①上述調(diào)查方式最合理的是________．②將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖?）和頻數(shù)分布直方圖（如圖?），在這個調(diào)查中，名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有多少？③請估計該社區(qū)名居民雙休日學(xué)習(xí)時間不少于小時的人數(shù)？20.如圖，點、分別是等邊三角形的、邊上的點，且＝，與相交于點．（1）試說明；試卷第3頁，總9頁 （2）＝嗎？為什么？21.如圖，內(nèi)接于，是延長線上一點，是的切線，是切點，且cos．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的長．（3）求圖中陰影部分的面積．22.現(xiàn)有張卡片，分別印有，，，，，六個數(shù)字，甲、乙兩人合作完成兩個游戲：（1）游戲一：規(guī)則是從張卡片中任意抽取一張，若抽到是奇數(shù)，則甲獲勝，若抽到是偶數(shù)則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規(guī)則；（2）游戲二：規(guī)則是從張卡片中任意抽取兩張，若和為奇數(shù)，則甲獲勝，若和為偶數(shù)，則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規(guī)則．23.羅甸縣某果農(nóng)今年收獲梨噸，香蕉噸，先計劃租用大小兩種貨車共輛將這批水果全部運往外省銷售，已知大貨車可裝梨噸和香蕉噸；小貨車可裝梨和香蕉各噸．（1）該果農(nóng)安排兩種貨車運貨時，有哪幾種運送方案？（2）若大貨車每輛要付運費元，小貨車每輛要付運費元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪一種方案才能使運費最少？最少運費是多少元？?24.如圖，矩形的頂點是函數(shù)與函數(shù)??在第二象限的交點，軸于，軸于，且矩形的面積為．（1）求兩函數(shù)的解析式．試卷第4頁，總9頁 （2）求兩函數(shù)的交點、的坐標(biāo)．（3）若點是軸上一動點，且，求點的坐標(biāo)．25.如圖，拋物線?的頂點的坐標(biāo)為標(biāo)?，交軸于、兩點，交軸于點標(biāo)?．（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）把繞的中點旋轉(zhuǎn)，得到四邊形．判斷四邊形的形狀，并說明理由．（3）試問在線段上是否存在一點，使得的周長最??？若存在，請寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）．（請在答題卡上答題）1.2.3.4.，5.???6.二、單項選擇題（每小題4分，共12小題，滿分48分）7.C8.C9.C10.A11.C12.A13.B14.C15.B16.A17.C18.D三、解答題（本大題共7小題，滿分84分）??19.（1）原式，??????把代入得（2）①②在家學(xué)習(xí)的所占的比例是，因而在家學(xué)習(xí)的人數(shù)是：（人）；③在家學(xué)習(xí)時間不少于小時的頻率是：．該社區(qū)名居民雙休日學(xué)習(xí)時間不少于小時的人數(shù)是：（人）．估計該社區(qū)名居民雙休日學(xué)習(xí)時間不少于小時的人數(shù)為人．20.證明：∵是等邊三角形，試卷第6頁，總9頁 ∴＝＝，＝＝＝，在和，，∴?＝．證明：∵，∴＝，又∵＝，∴，∴，即＝．21.解：（1）連接，如圖所示：∵是的切線，∴，即，又∵cos，∴，∴，又和是分別對的圓心角和圓周角，∴；（2）∵，，∴是等邊三角形，∴，在直角三角形中，∵tan，且，∴，tan∴；（3）過點作，垂足為點，如圖所示：在中，sin，即sin，試卷第7頁，總9頁 ∴，，則陰影．22.解：（1）公平，（奇），（偶）∵，∴游戲公平（奇）（偶）（2）不公平因為從張卡片中任取兩張得所有情況為：標(biāo)?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?，標(biāo)?標(biāo)，?標(biāo)，?標(biāo)，?共種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，其中和為奇數(shù)的有種，和為偶數(shù)的有種，，（甲）（乙）∵，∴甲獲勝的機(jī)會大于乙獲勝的機(jī)會．規(guī)則修改為：在張卡片中，任取兩張，同時為奇數(shù)甲獲勝，同為偶數(shù)乙獲勝．23.解：（1）設(shè)該果農(nóng)安排大貨車輛，則小貨車為輛，據(jù)題意得?，?解得…∵應(yīng)是整數(shù)，∴或或∴有三種運輸方案：方案一，安排輛大貨車，輛小貨車方案二，安排輛大貨車，輛小貨車；方案三，安排輛大貨車，輛小貨車；（2）∵大貨車的運費大于小貨車運費，所以選方案一的費用最少．∴其運費為（元）．24.解：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為標(biāo)?，∵點在第二象限，∴，，∵，矩形∴，?又∵，∴?，∴?．∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為．試卷第8頁，總9頁 （2）由，解得，．∴點、的坐標(biāo)分別為標(biāo)?標(biāo)，?．（3）設(shè)點的坐標(biāo)為標(biāo)??，直線與軸的交點坐標(biāo)為標(biāo)?，∵?．∴，即?，∴?或?，∴點的坐標(biāo)為標(biāo)?標(biāo)或?．25.存在，延長至，使．假設(shè)存在一點，使的周長最?。醋钚。吖潭ㄩL．∴只要最?。帧摺啵喈?dāng)、、在一條直線上時，最小．又∵為的中點，∴（即為的中點）．又∵標(biāo)?標(biāo)，?∴點的坐標(biāo)為標(biāo)?答：存在這樣的點標(biāo)?，使得的周長最?。嚲淼?頁，總9頁