2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列計算正確的是（）A.B.??＝??C.＝D.＝3.如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)學(xué)原理是()A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行4.下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.年春節(jié)黃金周期間，受旅游發(fā)展大會宣傳效應(yīng)的影響，都勻毛尖茶、平塘大射電、羅甸高原千島湖、三都水族文化、荔波世界自然遺產(chǎn)等，吸引了大批國內(nèi)外游客，黔南州旅游接待人次和收入實現(xiàn)雙增長，據(jù)統(tǒng)計，全州共接待游客人次，比上年同期增長，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.6.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）試卷第1頁，總11頁 A.B.C.D.7.如圖，在正方形圖，在中，圖＝，點在，在邊上，且在＝，，點是對角線，上的一個動點，則?在的最小值是（）A.B.C.D.8.如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于外角和倍，則這個正多邊形是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形9.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法B.了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率C.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D.調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況10.如圖，已知直線在是的切線，點為切點，在交于點圖，點，在上，且在，則，圖的度數(shù)為()A.B.C.D.11.反比例函數(shù)?如圖所示，則矩形圖的面積是（）?A.B.C.D.12.“一帶一路”國際合作高峰論壇于年月日至日在北京舉行，在論壇召開之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司交付臺清潔能源公交車，以客車海外出口第一大單的成績，創(chuàng)下了客車行業(yè)出口之最，同時，這也是在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，福田歐輝代表“中國制造”走出去的成果．預(yù)計到年，福田公司將試卷第2頁，總11頁 向海外出口清潔能源公交車達(dá)到臺．設(shè)平均每年的出口增長率為?，可列方程為（）A.??＝B.?＝C.??＝D.?＝13.二次函數(shù)????的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①?；②；③??；④其頂點坐標(biāo)為；⑤當(dāng)?時，隨?的增大而減??；⑥???正確的有（）A.個B.個C.個D.個二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)14.因式分解：?________．15.一次函數(shù)??的圖象如圖所示，則不等式??的解集為________．16.如圖，在四邊形圖，在中，是對角線圖在的中點，，分別是圖，，在的中點，在圖，，，則的度數(shù)是________．17.如圖，在扇形圖中，，為弦，圖＝，，＝，＝，則圖，的長為________．18.如圖，在圖，中，圖，，，將圖，繞點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到圖，，使，圖在，分別延長圖、，相交于點在，則線段圖在的長為________．試卷第3頁，總11頁 19.楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則?＝________．三、解答題（共7小題，滿分74分）)20.（1）計算：??sin?．20.（2）先化簡再求值：，其中?、滿足???．????21.如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形圖，（頂點是網(wǎng)格線的交點）先將圖，豎直向上平移個單位，再水平向右平移個單位得到圖，，請畫出圖，；將圖，繞圖點順時針旋轉(zhuǎn)，得圖，，請畫出圖，；求線段圖，變換到圖，的過程中掃過區(qū)域的面積．22.全面二孩政策于年月日正式實施，黔南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：．非常愿意圖．愿意，．不愿意在．無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；若該年級共有名學(xué)生，請你估計全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？試卷第4頁，總11頁 在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機選取名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．23.閱讀材料：一般地，當(dāng)、為任意角時，tan?與tan的值可以用下面的公式求得：tan?tantan?．?tantantantan例如：tantan?tantan??．?根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）求tan的值；（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖），小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度，如圖，已知小華站在離塔底中心處米的，處，測得塔頂?shù)难鼋菫?，小華的眼睛離地面的距離在，為米，請幫助小華求出文峰塔圖的高度．（精確到米，參考數(shù)據(jù)，）24.年月日至日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”--羅甸縣舉行，從中尋找到商機的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮．某“火龍果”經(jīng)營戶有、圖兩種“火龍果”促銷，若買件種“火龍果”和件圖種“火龍果”，共需元；若買件種“火龍果”和件圖種“火龍果”，共需元．（1）設(shè)，圖兩種“火龍果”每件售價分別為元、元，求、的值；（2）圖種“火龍果”每件的成本是元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，試卷第5頁，總11頁 該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售圖種“火龍果”件；若銷售單價每上漲元，圖種“火龍果”每天的銷售量就減少件．①求每天圖種“火龍果”的銷售利潤（元）與銷售單價?（元）之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價為多少元時，圖種“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？25.如圖所示，以圖，的邊圖為直徑作，點，在上，圖在是的弦，＝，圖在，過點，作，圖于點，交圖在于點，過，作，圖在交圖的延長線于點．（1）求證：，是的切線；（2）求證：，＝圖；（3）若在圖＝，，＝，求圖的長．26.如圖，已知直角坐標(biāo)系中，、圖、在三點的坐標(biāo)分別為，圖，在，點，與點圖關(guān)于?軸對稱，連接圖、，．（1）求過、圖、在三點的拋物線的解析式；（2）有一動點從原點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運動，過點作?軸的垂線，交拋物線于點，交線段，于點，連接、圖，設(shè)點運動的時間為秒，求四邊形圖，的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形圖，的最大面積；（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得圖是直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1.A2.D3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.C10.D11.A12.C13.B二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）14.???15.?16.17.18.19.?????三、解答題（共7小題，滿分74分）20.原式??；∵?、滿足???，∴?，?，∴?，．?????原式???，??當(dāng)?，時，原式．試卷第7頁，總11頁 21.解：如圖所示：圖，，即為所求；如圖所示：圖，，即為所求；線段圖，變換到圖，的過程中掃過區(qū)域的面積為：．22.解：（1）（名），所以本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了名學(xué)生，選圖的人數(shù)（人），選的人數(shù)（人）補全條形統(tǒng)計圖為：?（2），所以估計全年級可能有名學(xué)生支持；“非常愿意”的四名同學(xué)分別用、、、表示，其中表示男同學(xué)，畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為，所以選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．tan?tan??23.tantan??；tantan如圖，易得在，，，在，圖在圖在中，∵tan圖在，在∴圖在tan?，∴圖圖???．試卷第8頁，總11頁 答：文峰塔圖的高度約為?．24.根據(jù)題意得：?，?解得：；①由題意得：??∴???，②∵?????，∴當(dāng)?時，，最大∴銷售單價為元時，圖商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是元．25.證明：連接，，∵＝，圖在，∴圖，在，，∴，圖在，∵，圖在，∴，，，∴，是的切線；證明：∵圖為直徑，∴，圖＝，∵，圖，∴，圖＝，圖＝，∵圖，＝，圖，∴＝圖，，∵＝，圖在，∴圖，＝，圖在，∴，＝圖；連接在，∵圖為直徑，∴在圖＝，∵在圖＝，∴圖在＝，∵圖，在，，∴在，＝圖，圖在＝，圖，∴tan，，∵，圖在，∴＝在圖＝，∴，＝，，圖，∴，，∵＝圖，＝，圖在＝，∴圖，＝，∴圖＝圖，，試卷第9頁，總11頁 ∴，圖，圖，，圖，∴，圖，，∵，＝，∴圖，＝，∴圖＝．26.∵，在，設(shè)過、圖、在三點的拋物線的解析式為???，將圖代入得，∴，∴拋物線的解析式為???????；圖，中，圖，，圖，，則圖，，∴，．由、圖，得：直線圖???；依題意，知：，即；∴??、?，????；圖，?圖?????；∴當(dāng)時，有最大值，且最大值為；存在，?∵拋物線的對稱軸為：?，∴設(shè)?，∵，圖，∴????，圖?，圖?????圖?圖??????①當(dāng)圖時，，即，解得：?，∴，?圖圖??????，②當(dāng)圖時，，解得：??，試卷第10頁，總11頁 ∴?，，?圖?????③當(dāng)圖時，圖，即?，解得：?，∴，綜上所述，或?或或．試卷第11頁，總11頁