2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.??＝??C.＝D.＝3.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行4.下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.年春節(jié)黃金周期間，受旅游發(fā)展大會(huì)宣傳效應(yīng)的影響，都勻毛尖茶、平塘大射電、羅甸高原千島湖、三都水族文化、荔波世界自然遺產(chǎn)等，吸引了大批國內(nèi)外游客，黔南州旅游接待人次和收入實(shí)現(xiàn)雙增長，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全州共接待游客人次，比上年同期增長，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.6.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）試卷第1頁，總11頁 A.B.C.D.7.如圖，在正方形圖，在中，圖＝，點(diǎn)在，在邊上，且在＝，，點(diǎn)是對(duì)角線，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則?在的最小值是（）A.B.C.D.8.如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和倍，則這個(gè)正多邊形是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形9.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.了解我國民眾對(duì)樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法B.了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率C.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D.調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況10.如圖，已知直線在是的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，在交于點(diǎn)圖，點(diǎn)，在上，且在，則，圖的度數(shù)為()A.B.C.D.11.反比例函數(shù)?如圖所示，則矩形圖的面積是（）?A.B.C.D.12.“一帶一路”國際合作高峰論壇于年月日至日在北京舉行，在論壇召開之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司交付臺(tái)清潔能源公交車，以客車海外出口第一大單的成績，創(chuàng)下了客車行業(yè)出口之最，同時(shí)，這也是在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，福田歐輝代表“中國制造”走出去的成果．預(yù)計(jì)到年，福田公司將試卷第2頁，總11頁 向海外出口清潔能源公交車達(dá)到臺(tái)．設(shè)平均每年的出口增長率為?，可列方程為（）A.??＝B.?＝C.??＝D.?＝13.二次函數(shù)????的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①?；②；③??；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為；⑤當(dāng)?時(shí)，隨?的增大而減??；⑥???正確的有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)14.因式分解：?________．15.一次函數(shù)??的圖象如圖所示，則不等式??的解集為________．16.如圖，在四邊形圖，在中，是對(duì)角線圖在的中點(diǎn)，，分別是圖，，在的中點(diǎn)，在圖，，，則的度數(shù)是________．17.如圖，在扇形圖中，，為弦，圖＝，，＝，＝，則圖，的長為________．18.如圖，在圖，中，圖，，，將圖，繞點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到圖，，使，圖在，分別延長圖、，相交于點(diǎn)在，則線段圖在的長為________．試卷第3頁，總11頁 19.楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則?＝________．三、解答題（共7小題，滿分74分）)20.（1）計(jì)算：??sin?．20.（2）先化簡再求值：，其中?、滿足???．????21.如圖，在邊長為個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形圖，（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）先將圖，豎直向上平移個(gè)單位，再水平向右平移個(gè)單位得到圖，，請(qǐng)畫出圖，；將圖，繞圖點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得圖，，請(qǐng)畫出圖，；求線段圖，變換到圖，的過程中掃過區(qū)域的面積．22.全面二孩政策于年月日正式實(shí)施，黔南州某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：．非常愿意圖．愿意，．不愿意在．無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題：試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？試卷第4頁，總11頁 在年級(jí)活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．23.閱讀材料：一般地，當(dāng)、為任意角時(shí)，tan?與tan的值可以用下面的公式求得：tan?tantan?．?tantantantan例如：tantan?tantan??．?根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）求tan的值；（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖），小華想用所學(xué)知識(shí)來測(cè)量該鐵塔的高度，如圖，已知小華站在離塔底中心處米的，處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，小華的眼睛離地面的距離在，為米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔圖的高度．（精確到米，參考數(shù)據(jù)，）24.年月日至日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在“中國長壽之鄉(xiāng)”--羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮．某“火龍果”經(jīng)營戶有、圖兩種“火龍果”促銷，若買件種“火龍果”和件圖種“火龍果”，共需元；若買件種“火龍果”和件圖種“火龍果”，共需元．（1）設(shè)，圖兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為元、元，求、的值；（2）圖種“火龍果”每件的成本是元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，試卷第5頁，總11頁 該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售圖種“火龍果”件；若銷售單價(jià)每上漲元，圖種“火龍果”每天的銷售量就減少件．①求每天圖種“火龍果”的銷售利潤（元）與銷售單價(jià)?（元）之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，圖種“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？25.如圖所示，以圖，的邊圖為直徑作，點(diǎn)，在上，圖在是的弦，＝，圖在，過點(diǎn)，作，圖于點(diǎn)，交圖在于點(diǎn)，過，作，圖在交圖的延長線于點(diǎn)．（1）求證：，是的切線；（2）求證：，＝圖；（3）若在圖＝，，＝，求圖的長．26.如圖，已知直角坐標(biāo)系中，、圖、在三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，圖，在，點(diǎn)，與點(diǎn)圖關(guān)于?軸對(duì)稱，連接圖、，．（1）求過、圖、在三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）有一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作?軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，交線段，于點(diǎn)，連接、圖，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，求四邊形圖，的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形圖，的最大面積；（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得圖是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1.A2.D3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.C10.D11.A12.C13.B二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）14.???15.?16.17.18.19.?????三、解答題（共7小題，滿分74分）20.原式??；∵?、滿足???，∴?，?，∴?，．?????原式???，??當(dāng)?，時(shí)，原式．試卷第7頁，總11頁 21.解：如圖所示：圖，，即為所求；如圖所示：圖，，即為所求；線段圖，變換到圖，的過程中掃過區(qū)域的面積為：．22.解：（1）（名），所以本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了名學(xué)生，選圖的人數(shù)（人），選的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：?（2），所以估計(jì)全年級(jí)可能有名學(xué)生支持；“非常愿意”的四名同學(xué)分別用、、、表示，其中表示男同學(xué)，畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為，所以選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．tan?tan??23.tantan??；tantan如圖，易得在，，，在，圖在圖在中，∵tan圖在，在∴圖在tan?，∴圖圖???．試卷第8頁，總11頁 答：文峰塔圖的高度約為?．24.根據(jù)題意得：?，?解得：；①由題意得：??∴???，②∵?????，∴當(dāng)?時(shí)，，最大∴銷售單價(jià)為元時(shí)，圖商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是元．25.證明：連接，，∵＝，圖在，∴圖，在，，∴，圖在，∵，圖在，∴，，，∴，是的切線；證明：∵圖為直徑，∴，圖＝，∵，圖，∴，圖＝，圖＝，∵圖，＝，圖，∴＝圖，，∵＝，圖在，∴圖，＝，圖在，∴，＝圖；連接在，∵圖為直徑，∴在圖＝，∵在圖＝，∴圖在＝，∵圖，在，，∴在，＝圖，圖在＝，圖，∴tan，，∵，圖在，∴＝在圖＝，∴，＝，，圖，∴，，∵＝圖，＝，圖在＝，∴圖，＝，∴圖＝圖，，試卷第9頁，總11頁 ∴，圖，圖，，圖，∴，圖，，∵，＝，∴圖，＝，∴圖＝．26.∵，在，設(shè)過、圖、在三點(diǎn)的拋物線的解析式為???，將圖代入得，∴，∴拋物線的解析式為???????；圖，中，圖，，圖，，則圖，，∴，．由、圖，得：直線圖???；依題意，知：，即；∴??、?，????；圖，?圖?????；∴當(dāng)時(shí)，有最大值，且最大值為；存在，?∵拋物線的對(duì)稱軸為：?，∴設(shè)?，∵，圖，∴????，圖?，圖?????圖?圖??????①當(dāng)圖時(shí)，，即，解得：?，∴，?圖圖??????，②當(dāng)圖時(shí)，，解得：??，試卷第10頁，總11頁 ∴?，，?圖?????③當(dāng)圖時(shí)，圖，即?，解得：?，∴，綜上所述，或?或或．試卷第11頁，總11頁