2018年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分))1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-2B.-1C.0D.22.如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.據(jù)統(tǒng)計，近十年中國累積節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.0.157×107B.1.57×106C.1.57×107D.1.57×1084.如圖，已知AD // BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=()A.30°B.60°C.90°D.120°5.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.下列運算正確的是（）A.3a2-2a2=a2B.-(2a)2=-2a2C.(a+b)2=a2+b2D.-2(a-1)=-2a+17.下列各圖中a，b，c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（    ）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙8.施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30試卷第9頁，總9頁, 米才能按時完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是(        )A.1000x-1000x+30=2B.1000x+30-1000x=2C.1000x-1000x-30=2D.1000x-30-1000x=29.下列等式正確的是（）A.22=2B.33=3C.44=4D.55=510.如圖，在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（    ）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm二、填空題（每小題3分，共30分))11.若∠A=35°，則∠A的補角為________．12.不等式組2x-44x?的解集是________．13.如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是________分．14.若100個產(chǎn)品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是________．15.某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)x¯（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是________．甲乙丙丁x¯7887s211.20.91.816.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的解，則此三角形的周長是________．試卷第9頁，總9頁, 17.已知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為23，則這個菱形的面積是________．18.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是________． x…-1012…y…0343…19.根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156，?，12017+12018-________=12017×2018.20.如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為________．三、解答題（本題共12分))21. (1)計算：|-2|-2cos60°+(16)-1-(2018-3)0；(2)先化簡(1-2x-1)⋅x2-xx2-6x+9，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．四、(本題共12分))22.如圖，CE是⊙O的直徑，BC切⊙O于點C，連接OB，作ED // OB交⊙O于點D，BD的延長線與CE的延長線交于點A．(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為1，tan∠DEO=2，求AE的長．五、(本題共14分))23.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學(xué)生試卷第9頁，總9頁, 必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=________，n=________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”．從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．六、（本題共14分）)24.某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖13所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖14所示（圖13的圖象是線段，圖14的圖象是拋物線）.(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價-成本）(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．(3)已知市場部銷售該種蔬菜4，5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4，5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？七、閱讀材料題(本題共12分))25.“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法．嘗試：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？試卷第9頁，總9頁, 1我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖一、二、三），這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個；圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個：圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個；……；容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是________、________．應(yīng)用：請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進行分塊，再完成23問題：2第5個點陣中有________個圓圈；第n個點陣中有________個圓圈．3小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．八、(本題共16分))26.如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結(jié)束運動．（1）點P到達(dá)終點O的運動時間是________s，此時點Q的運動距離是________cm；（2）當(dāng)運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為________cm；（3）請你計算出發(fā)多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；（4）如圖2，以點O為坐標(biāo)原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點D，若雙曲線y=kx過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2018年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分)1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.B8.A9.A10.D二、填空題（每小題3分，共30分)11.145°12.x<313.10014.15015.丙16.1317.2318.(3, 0)19.1100920.60三、解答題（本題共12分)21.解：(1)|-2|-2cos60°+(16)-1-(2018-3)0=2-2×12+6-1=2-1+6-1=6.(2)(1-2x-1)⋅x2-xx2-6x+9=x-1-2x-1⋅x(x-1)(x-3)2=x-3x-1⋅x(x-1)(x-3)2=xx-3，當(dāng)x=2時，原式=22-3=-2．四、(本題共12分)22.解：(1)連接OD，如圖：試卷第9頁，總9頁, ∵ED // OB，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∵OD=OE，∴∠3=∠4，∴∠1=∠2．在△DOB與△COB中，OD=OC∠1=∠2OB=OB?，∴△DOB≅△COB，∴∠ODB=∠OCB，∵BC切⊙O于點C，∴∠OCB=90°，∴∠ODB=90°，∴AB是⊙O的切線；(2)∵∠DEO=∠2，∴tan∠DEO=tan∠2=BCOC=2.∵⊙O的半徑為1，OC=1，∴BC=2，tan∠A=BCAC=14，∴AC=4BC=42.∵BD=BC=2，∴AB=34，∴AD=34-2，∴AE=AD2÷AC=18-342．五、(本題共14分)23.（1）100,35（2）補全統(tǒng)計圖略；（3）全校2000名學(xué)生中，大約有800人最認(rèn)可“微信”這一新生事物；（4）列表或樹狀圖略，P（這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣）=56．六、（本題共14分）24.解：(1)當(dāng)x=6時，y1=3，y2=1，∵試卷第9頁，總9頁, y1-y2=3-1=2，∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．(2)設(shè)y1=mx+n，y2=a(x-6)2+1．將(3, 5)，(6, 3)代入y1=mx+n，3m+n=5，6m+n=3，?解得：m=-23，n=7，?∴y1=-23x+7；將(3, 4)代入y2=a(x-6)2+1，4=a(3-6)2+1，解得：a=13，∴y2=13(x-6)2+1=13x2-4x+13．∴y1-y2=-23x+7-(13x2-4x+13)=-13x2+103x-6=-13(x-5)2+73．∵-13<0，∴當(dāng)x=5時，y1-y2取最大值，最大值為73，即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大．(3)當(dāng)x=4時，y1-y2=-13x2+103x-6=2．設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為(t+2)萬千克，根據(jù)題意得：2t+73(t+2)=22，解得：t=4，∴t+2=6．答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克．七、閱讀材料題(本題共12分)25.60個,6n個61,3n2-3n+133n2-3n+1=271，n2-n-90=0，(n-10)(n+9)=0，n1=10，n2=-9（舍），∴小圓圈的個數(shù)會等于271，它是第10個點陣.八、(本題共16分)26.163,32362設(shè)運動時間為t秒時，由運動知，AP=3t，CQ=2t，同（2）的方法得，PE=6，EQ=16-3t-2t=16-5t，∵點P和點Q試卷第9頁，總9頁, 之間的距離是10cm，∴62+(16-5t)2=100，∴t=85或t=245；k的值是不會變化，理由：∵四邊形AOCB是矩形，∴OC=AB=6，OA=16，∴C(6, 0)，A(0, 16)，∴直線AC的解析式為y=-83x+16①，設(shè)運動時間為t，∴AP=3t，CQ=2t，∴OP=16-3t，∴P(0, 16-3t)，Q(6, 2t)，∴PQ解析式為y=5t-166x+16-3t②，聯(lián)立①②得，-83x+16=5t-166x+16-3t，∴5t-166x+83x=3t，∴5tx-16x+16x=18t，∴x=185，∴y=325，∴D(185, 325)∴k=185×325=57625是定值．試卷第9頁，總9頁