2011年西藏中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.sin60°的值等于（）A.12B.22C.32D.12.函數(shù)y=3-x的自變量x的取值范圍是（）A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤33.如圖，直線a // b，∠1=50°，∠2=75°，則∠3的度數(shù)為（）A.55°B.60°C.65°D.70°4.反比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點(2,12)，則a的值為（）A.2B.-2C.1D.-15.由四舍五入得到的近似數(shù)0.630，下列說法正確的是（）A.精確到百分位，有2個有效數(shù)字B.精確到千分位，有2個有效數(shù)字C.精確到百分位，有3個有效數(shù)字D.精確到千分位，有3個有效數(shù)字6.下列分解因式正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x+2)B.x2-x-3=x(x-1)-3C.2m2n-8n3=2n(m2-4n2)D.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)27.如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≅△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是(    ) A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C8.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點是(-2, 0)和(4, 0)，這條拋物線的對稱軸是（）A.直線x=1B.直線x=-1C.直線x=2D.直線x=-29.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，則菱形ABCD的面積是（）A.18B.36C.183D.36310.如圖．點O是△ABC的內(nèi)心，若∠ACB=70°，則∠A0B=()A.140°B.135°C.125°D.110°11.在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(-3, -2)，B(1, 2)，將線段AB平移后得到線段A'B'，若點A'坐標為(-2, 2)，則點B'的坐標為（）A.(2, 6)B.(3, 5)C.(6, 2)D.(5, 3)12.如圖，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，展開后的三角形的周長是（）第9頁共10頁◎第10頁共10頁, A.6+25B.6+45C.4+25D.4+45二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算：|-1|-(-2)2=________．14.若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系是________．15.如圖，云丹同學要制作一個高PO=8cm，底面直徑AB=12cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則他所需紙板的面積是________cm2（結果保留π）16.為迎接“五一”勞動節(jié)，拉薩某商場舉行優(yōu)惠酬賓活動．某件商品的標價為630元，為吸引顧客，按標價的90%出售，這時仍可盈利67元，則這件商品的進價是________元．17.工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是________mm．18.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”，其法則為：a☆b=a2-b2，則8☆(4☆3)=________．三、解答題（本大題共7小題，共46分）19.先化簡，再求值：a-3a2-9+1a+3，其中a=-1．20.解不等式組：2(x-3)≤5x+54x<3x+1，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．21.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O，作直徑AE，連接CE；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知AD=4，AB=5，AC=6，求外接圓的半徑．22.為慶祝西藏和平解放60周年，在布達拉宮廣場上空飄著印有“和諧西藏，大美西藏”的氣球P以增添節(jié)日氣氛．如圖，A，B是地面上相距100m的兩觀測點，它們分別在氣球下方的兩側(cè)，從A處測得仰角∠PAB=30°，從B處測得仰角∠PBA=45°，求氣球P的高度（結果保留根號）23.2011年西安世界園藝博覽會于4月28日開幕．調(diào)查統(tǒng)計前20天參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）西安世園會前20天參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表第9頁共10頁◎第10頁共10頁, 組別（萬人）組中值（萬人）頻數(shù)頻率1.5∼2.5250.252.5∼3.5a60.303.5∼4.5460.304.5∼5.553b請根據(jù)以上圖表提供的信息，解決下列問題：（1）表中a=________，b=________；并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求出日參觀人數(shù)不低于4萬人的天數(shù)及所點的百分比；（3）利用以上信息，試估計西安世園會（會期178天）的參觀人數(shù)．24.為歡迎中外游客來西藏旅游觀光，拉薩市旅游局決定對拉貢公路段的噶拉山隧道進行美化施工，已知隧道的橫截面為拋物線，其最大高度為7米，底部寬度OE為14米，如圖以O點為原點，OE所在直線為X軸建立平面直角坐標系．（1）寫出頂點M的坐標并求出拋物線的解析式；（2）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使C，D點在拋物線上，A，B點在地面OE上，設長OA為x米，“腳手架”三根木桿AD，DC，CB，的長度之和為l，當x為何值時，l最大，最大值是多少？25.已知，如圖，點A的坐標為(2, 0)，⊙A交x軸于點B和C，交y軸于點D(0, 4)，過點D的直線與x軸交于點P，且tan∠APD=12．（1）求證：PD是⊙A的切線；（2）判斷在直線PD上是否存在點M，使得S△MOD=2S△AOD？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．第9頁共10頁◎第10頁共10頁, 參考答案與試題解析2011年西藏中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.C2.D3.A4.C5.D6.D7.B8.A9.C10.C11.A12.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.-314.外離或內(nèi)含15.60π16.50017.818.15三、解答題（本大題共7小題，共46分）19.解：a-3a2-9+1a+3=a-3(a+3)(a-3)+1a+3=1a+3+1a+3=2a+3，當a=-1時，2a+3=2-1+3=1．20.解：2(x-3)≤5x+5①4x<3x+1②，由①得，x≥-113；由②得，x<1，故此不等式組的解集為：-113