2005年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.的絕對值是A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝B.＝C.??＝??D.3.南京長江三橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，全長vii，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香viB.香viC.i香viD.香vi4.如圖所示的正四棱錐的俯視圖是（）A.B.C.D.?i5.不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（）iA.個B.個C.個D.個6.兩圓的半徑、分別是方程i的兩根，且圓心距，則兩圓的位置關(guān)系為（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交7.一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成一實(shí)像，物距，像距和凸透鏡的焦距滿足關(guān)系式：．若，，則的值為（）A.B.vC.D.8.用折紙的方法，可以直接剪出一個正五邊形（如下圖）．方法是：拿一張長方形紙對折，折痕為，以的中點(diǎn)為頂點(diǎn)將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則等于（）A.iB.iC.D.vi9.一人乘雪橇沿坡比的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與時間（秒）間的關(guān)系為i，若滑到坡底的時間為秒，則此人下降的高度為（）試卷第1頁，總10頁 A.B.vC.vD.10.某工廠為了選拔名車工參加加工直徑為i的精密零件的技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，請你用計算器比較、甲乙的大?。ǎ┘譱香ii香i香香vi乙ii香ii香i香iA.B.C.?D.甲乙甲乙甲乙甲11.如圖，梯形中，，為對角線，中位線交于點(diǎn)，若，則等于（）A.B.vC.D.i12.下列說法正確的是（）A.拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會一樣大B.為了了解泰州火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用普查的方式進(jìn)行C.彩票中獎的機(jī)會是，買ii張一定會中獎D.某中學(xué)學(xué)生小亮，對他所在的住宅小區(qū)的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占v，于是他得出本市擁有空調(diào)家庭的百分比為v的結(jié)論二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.寫出具有“圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)：________．（寫出一個即可）14.在邊長為、、的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為________．15.如圖是由邊長為和?的兩個正方形組成，通過用不同的方法，計算下圖中陰影試卷第2頁，總10頁 部分的面積，可以驗(yàn)證的一個公式是________．16.八年級班進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級．測驗(yàn)結(jié)果反映在扇形統(tǒng)計圖上，如圖所示，則成績良好的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是________．17.如圖，正方形是由個相同的矩形組成，上下各有個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則＝________．18.如圖，圓錐底面圓的直徑為v，高為，則它的全面積為（結(jié)果保留）．19.如圖是小明用火柴搭的條、條、條“金魚”…，則搭條“金魚”需要火柴________根．20.如圖，機(jī)器人從點(diǎn)，沿著西南方向，行了個單位到達(dá)點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)在它的南偏東vi的方向上，則原來的坐標(biāo)為________（結(jié)果保留根號）．試卷第3頁，總10頁 三、解答題（共9小題，滿分90分）)iii香cosvii．21.計算：?22.先化簡，再求值：，其中，?．???23.如圖，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過作交于，且．（1）求的正切值；（2）若，求及的長．24.高為香v米的教學(xué)樓前有一棵大樹（如圖）．（1）某一時刻測得大樹、教學(xué)樓在陽光下的投影長分別是香米，香米，求大樹的高度；（2）用皮尺、高為米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹高度的方案，要求：①在圖上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度用字母、…表示，角度用希臘字母、…表示）；②根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算大樹高度（用字母表示）．25.學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎活動．某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的i只小球，其中紅球只，黃球只，綠球i只，其余為白球．?dāng)嚢杈鶆蚝?，每元摸個球．獎品的情況標(biāo)注在球上（從左到右分別為紅、黃、綠、白球）（如圖）（1）如果花元摸個球，那么摸不到獎的概率是________；（2）如果花元同時摸個球，那么獲得i元獎品的概率是________．26.如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是，拱橋的跨度為i，橋洞與水面的最大距離是，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中試卷第4頁，總10頁 （如圖）．求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．27.春蘭集團(tuán)對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分i分，最后的打分制成條形統(tǒng)計圖（如圖）．（1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識方面人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？（2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個方面的重要性之比為i，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者為什么？（3）在（2）的條件下，你對落聘者有何建議？28.教室里放有一臺飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水．假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個放水管同時打開時，他們的流量相同．放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機(jī)的存水量?（升）與放水時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量?（升）與放水時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開第一個水管后，分鐘時恰好有個同學(xué)接水結(jié)束，則前個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）按（2）的放法，求出在課間i分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水？試卷第5頁，總10頁 29.圖是邊長分別為和的兩個等邊三角形紙片和疊放在一起（與重合）．（1）操作：固定，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)i得到，連接、，的延長線交于（圖）；探究：在圖中，線段與之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．（2）操作：將圖中的，在線段上沿著方向以每秒個單位的速度平移，平移后的設(shè)為香（圖）；探究：設(shè)香移動的時間為秒，香與重疊部分的面積為?，求?與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量的取值范圍．（3）操作：圖中固定，將移動，使頂點(diǎn)落在的中點(diǎn)，邊交于點(diǎn)，邊交于點(diǎn)，設(shè)i??i（圖）；探究：在圖中，線段的值是否隨的變化而變化？如果沒有變化，請你求出的值，如果有變化，請你說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2005年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.D3.A4.D5.C6.A7.C8.B9.C10.A11.B12.B二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.?（答案不唯一）14.15.???16.17.18.底面圓的直徑為v，則底面半徑＝，底面周長＝v，由勾股定理得母線長＝，側(cè)面面積v＝，底面面積＝，全面積＝＝．19.v20.i三、解答題（共9小題，滿分90分）21.解：原式．?22.解：原式?????；?試卷第7頁，總10頁 當(dāng)?時，原式．?23.解：（1）（方法一）∵，為半徑且點(diǎn)在外端，∴為的切線；∵為的切線，∴；在中，∵sin，，∴sin；∴i，∴tan．（方法二）∵，為半徑且點(diǎn)在外端．∴為的切線；∵為的切線，∴；∵，∴；∴設(shè)，；∴；∴tan．（2）連接；∵是的切線，∴．在中，∵tan，；∴∵i，∴vi；∴的長．24.大樹的高是香米．（2）（方法一）如圖，?，?tan∴tan米試卷第8頁，總10頁 （方法二）?cotcot∴cotcottantan或．tantan25.解：（1）根據(jù)題意可得：共i只球，∵白球的個數(shù)為ii，∴摸不到獎的概率是：；i（2）獲得i元的獎品只有一種可能即同時摸出兩個黃球，∵當(dāng)摸出一個黃球后，還剩一個，得到黃球的概率為，∴獲得i元獎品的概率是：．i26.（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與?軸交點(diǎn)坐標(biāo)是i設(shè)拋物線的解析式是?＝把i代入?＝得∴?ii；（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是∴∴＝∴，∴兩景觀燈間的距離為米．27.解：（1）專業(yè)知識方面人得分極差是分，工作經(jīng)驗(yàn)方面人得分的眾數(shù)是，在儀表形象方面丙最有優(yōu)勢；（2）甲得分：i香i香i香香分；乙得分：i香i香i香香分；丙得分：vi香i香i香香分，∴應(yīng)錄用乙；（3）對甲而言，應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，同時要注意自己的儀表形象．對丙而言，三方面都要努力．重點(diǎn)在工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象．試卷第9頁，總10頁 28.解：（1）設(shè)存水量?與放水時間的解析式為??，把、代入??，?得，?解得，?，i故?；i（2）由圖可得每個同學(xué)接水量是i香升，則前個同學(xué)需接水i香香升，存水量?香香升，∵兩個放水管同時打開時，他們的流量為：i香，香∴，i香∴前個同學(xué)接水共需分鐘；（3）當(dāng)i時，按照（2）接水則前分鐘接個同學(xué)，還剩分鐘飲水機(jī)的存水量，這分鐘飲水機(jī)的流水量為：i香香升，香則香，i香則香香，則課間i分鐘內(nèi)班級中能及時接完水的人數(shù)一共有：香香．故課間i分鐘最多有人及時接完水．29.的值不變，理由為：證明：∵vi∴i∵i∴∵∴∴，∴．試卷第10頁，總10頁