2006年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列運算正確的是（）A.．B.C.D.3.反比例函數(shù)的圖象在每個象限內，隨的增大而減小，則的值可為（）A.B.C.D.4.如圖，??的兩邊?，??均為平面反光鏡，??＝．在射線??上有一點，從點射出一束光線經(jīng)?上的點反射后，反射光線恰好與??平行，則?的度數(shù)是（）A.B.C.D.5.若關于的一元一次方程的解是，則的值是()A.B.C.D.6.下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.7.下列說法正確的是（）A.為了了解我市今年夏季冷飲市場冰淇淋的質量可采用普查的調查方式進行B.為了了解一本頁的書稿的錯別字的個數(shù)，應采用普查的調查方式進行C.銷售某種品牌的鞋，銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的平均數(shù)D.為了了解我市九年級學生中考數(shù)學成績，從所有考生的試卷中抽取份試卷進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的名學生試卷第1頁，總10頁 8.投擲一枚普通的正方體骰子，四位同學各自發(fā)表了以下見解：①出現(xiàn)“點數(shù)為奇數(shù)”的概率等于出現(xiàn)“點數(shù)為偶數(shù)”的概率；②只要連擲次，一定會“出現(xiàn)一點”；③投擲前默念幾次“出現(xiàn)點”，投擲結果“出現(xiàn)點”的可能性就會加大；④連續(xù)投擲次，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于；其中正確的見解有（）A.個B.個C.個D.個9.下表是個城市的國際標準時間（單位：時），那么北京時間年月日上午時應是（）A.倫敦時間年月日凌晨時B.紐約時間年月日晚上時C.多倫多時間年月日晚上時D.漢城時間年月日上午時10.在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)（單位）與鐵塊被提起的高度（單位）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A.B.C.D.11.如圖，?為矩形?形的中心，將直角三角板的直角頂點與?點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與?形，?相交，交點分別為，．如果?，，?，?．則與的關系是（）A.B.C.D.12.如圖，在的正方形網(wǎng)格紙中，線段?，形的長均等于．則圖中到?和形所在直線的距離相等的網(wǎng)格點的個數(shù)有試卷第2頁，總10頁 A.個B.個C.個D.個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.計算：??________．14.半徑分別為和的兩圓內切，則它們的圓心距為．15.改革開放以來，我國農村貧困狀況有了根本改變，從年到年底貧困人口大約減少了萬人．這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法并保留個有效數(shù)字可表示為________人．16.如圖，?，形相交于點?，?形，試添加一個條件使得?形??，你添加的條件是________．（答案不惟一，只需寫一個）17.在等腰梯形?形中，?形，，?形，?形，則?________度．18.小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的次測試成績如圖所示，則小明次成績的方差與小兵次成績的方差之間的大小關系為________．（填“”、“”、“”）19.如圖，每個正方形點陣均被一直線分成兩個三角形點陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含的等式表示第個正方形點陣中的規(guī)律________．20.為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為的等腰三角形草地，測得其一邊長為，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長度為________．試卷第3頁，總10頁 三、解答題（共9小題，滿分90分）)21.計算：sin．??22.化簡并求值：??，其中?，?．????23.揚子江藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側面展開圖如圖所示．如果長方體盒子的長比寬多，求這種藥品包裝盒的體積．24.三人相互傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球．（1）用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）進一步探索：經(jīng)過次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種？（3）就傳球次數(shù)與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（寫出結論即可）．25.已知：，?為邊上一點，以?為圓心，為半徑作?，交于、兩點，設為．（1）如圖，當為何值時，?與相切；（2）如圖，當為何值時，?與相交于?、形兩點，且??形．26.如圖，現(xiàn)有一橫截面是一拋物線的水渠．一次，水渠管理員將一根長的標桿一端放在水渠底部的點，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的?點，發(fā)現(xiàn)標桿有浸沒在水中，露出水面部分的標桿與水面成的夾角（標桿與拋物線的橫截面在同一平面內）．（1）以水面所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系，求該水渠橫截面拋物線的解析式（結果保留根號）；（2）在（1）的條件下，求當水面再上升時的水面寬約為多少取，結果精確到．試卷第4頁，總10頁 27.為了配合“八榮八恥”宣傳教育，針對闖紅燈的現(xiàn)象時有發(fā)生的實際情況，八年級某班開展一次題為“紅燈與綠燈”的課題學習活動，它們將全班學生分成個小組，其中第①⑥組分別負責早、中、晚三個時段闖紅燈違章現(xiàn)象的調查，第⑦小組負責查閱有關紅綠燈的交通法規(guī)，第⑧小組負責收集有關的交通標志．數(shù)據(jù)匯總如下：回答下列問題：為了配合“八榮八恥”宣傳教育，針對闖紅燈的現(xiàn)象時有發(fā)生的實際情況，八年級某班開展一次題為“紅燈與綠燈”的課題學習活動，它們將全班學生分成個小組，其中第①⑥組分別負責早、中、晚三個時段闖紅燈違章現(xiàn)象的調查，第⑦小組負責查閱有關紅綠燈的交通法規(guī)，第⑧小組負責收集有關的交通標志．數(shù)據(jù)匯總如下：回答下列問題：請你寫出條交通法規(guī)：①紅燈停、綠燈行．②________．畫出枚交通標志并說明標志的含義．標志含義：________標志含義：________．早晨、中午、晚上三個時段每分鐘車流量的極差是________，這三個時段的車流總量的中位數(shù)是________．觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因．試卷第5頁，總10頁 通過分析寫一條合理化建議．28.某市政府年準備投入一定資金加大對主城區(qū)的改造力度，但又不影響對教育及其他方面的投入．下面是市規(guī)劃局等部門提供的信息：年年年年政府劃撥資金招商引進資金①年用于主城區(qū)改造的資金不超過年教育投入的倍．②計劃年比年的教育投入多億元，這樣兩年的教育投入之比為投．③用于主城區(qū)改造的資金一部分由政府劃撥，其余來源于招商引資．據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，招商所引資金與政府劃撥的資金始終滿足某種函數(shù)關系．（如下表所示）政府劃撥資金與招商引進資金對照表：（單位：億元）④年招商引資的投資者從年起每年共可獲得億元的回報，估計年招商引進的資金至少年方可收回．（1）該市政府年對教育的投入為多少億元？（2）求招商引進資金（單位：億元）與財政劃撥部分（單位：億元）之間的函數(shù)關系式；（3）求年該市在主城區(qū)改造中財政劃撥的資金的范圍．29.將一矩形紙片??形放在直角坐標系中，?為原點，形在軸上，?，?形．（1）如圖，在?上取一點，將?形沿形折疊，使?點落在?邊上的點，求點的坐標；（2）如圖，在?、?形邊上選取適當?shù)狞c、，將?沿折疊，使?點落在?邊上的點，過作?形?交于點，交?形于?點，求證：?．（3）在（2）的條件下，設件①探求：與之間的函數(shù)關系式．②指出變量的取值范圍．（4）如圖，如果將矩形??形變?yōu)槠叫兴倪呅?″?″形″，使?形″，?形″邊上的高等于，其它條件均不變，探求：這時件的坐標與之間是否仍然滿足（3）中所得的函數(shù)關系，若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認為正確的函數(shù)關系式．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2006年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.D3.D4.B5.B6.D7.B8.B9.A10.C11.D12.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.?14.根據(jù)兩圓內切，圓心距等于兩圓半徑之差，得圓心距＝＝．15.16.?形?17.18.19.或20.或或三、解答題（共9小題，滿分90分）21.解：原式．??22.解：原式??????????????????；當?，?時，??．23.這種藥品包裝盒的體積為．24.解：（1）畫樹狀圖得：試卷第7頁，總10頁 ．經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率；（球回到甲手中）（2）列表或畫樹狀圖正確．經(jīng)過次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有種；（3）猜想：當為奇數(shù)時，（球回到甲手中）（球回到乙手中）（球回到丙手中）當為偶數(shù)時，（球回到甲手中）（球回到乙手中）（球回到丙手中）（若解答中出現(xiàn)，則可得分）．（球回到乙手中）（球回到丙手中）25.解：（1）如圖，過?作?于，當?時，?與相切，此時??sin，故；（2）如圖，過?點作??于?當??形，∵???形，∴?形又∵???形，∴??形?，∴???形，試卷第8頁，總10頁 又∵，∴?，∴．26.設?與軸交于形點，可知形，?形．作?軸于點．則?，?形，?，形，故件；?件．設拋物線的解析式為?．將點?的坐標代入得?，因而．當水面上升時，此時，代入可得，解得．故此時水面寬為，約為．27.,,,,28.該市政府年對教育的投入為億元．（2）將，的四組對應值分別作為橫縱坐標在同一平面直角坐標系中描出個對應點．猜想是的一次函數(shù)．設?，將其中的兩組對應值代入求得，?，將另外兩組對應值代入驗證適合，故；（3）依題意可得：，解得：．試卷第9頁，總10頁 答：年該市在主城區(qū)改造中財政劃撥的資金在億元億元之間（包括億元，億元）．29.解：（1）方法：設?或件，則，?，形由勾股定理得?，則．在中由勾股定理得，解得，∴點的坐標為件方法：設?或件，則，?，形．由勾股定理得?，則．由形，得形?，?形．故，解得，∴點的坐標為件．（2）連接?交于，由折疊可知垂直平分?即?，由??，從而得出?．從而?．（3）①連接?，?，交于點，由（2）可得?，由勾股定理可得，得．②結合（1）可得??時，最小，從而，當恰好平分??時，最大即最大，此時?點與點重合，四邊形?為正方形，故最大為．從而，．（4）與之間仍然滿足（3）中所得的函數(shù)關系式．理由：連接?仍然可得?，由勾股定理可得，即．從而（3）中所得的函數(shù)關系式仍然成立．試卷第10頁，總10頁