2008年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.化簡(jiǎn)簡(jiǎn)揀的結(jié)果是（）A.揀B.C.D.揀揀揀2.國(guó)家投資建設(shè)的泰州長(zhǎng)江大橋已經(jīng)開(kāi)工，據(jù)泰州日?qǐng)?bào)報(bào)道，大橋預(yù)算總造價(jià)是????????元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.???元B.???元C.????元D.?????元3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.揀B.簡(jiǎn)揀C.簡(jiǎn)香揀香D.香香4.如圖，已知以直角梯形?的腰?為直徑的半圓與梯形上底，下底?以及腰均相切，切點(diǎn)分別是，?，．若半圓的半徑為揀，梯形的腰為香，則該梯形的周長(zhǎng)是簡(jiǎn)A.B.?C.揀D.5.如圖，直線，被直線所截，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)揀時(shí)，一定有B.當(dāng)時(shí)，一定有揀C.當(dāng)時(shí)，一定有揀t?D.當(dāng)時(shí)，一定有揀?6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：）可求得這個(gè)幾何體的體積為（）試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) A.揀B.C.D.t7.如圖，現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角為揀?，弦的長(zhǎng)為揀，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（）揀揀A.B.C.D.揀揀8.根據(jù)圖的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為揀時(shí)，輸出數(shù)值為（）A.B.C.tD.?9.二次函數(shù)揀的圖象可以由二次函數(shù)揀的圖象平移而得到，下列平移正確的是簡(jiǎn)A.先向左平移揀個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位B.先向左平移揀個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位C.先向右平移揀個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位D.先向右平移揀個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位10.有下列事件：①?人中必有揀人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定等于揀；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于??時(shí)冰融化；④如果，為實(shí)數(shù)，那么．其中是必然事件的有（）A.個(gè)B.揀個(gè)C.個(gè)D.個(gè)11.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為，以的中點(diǎn)為頂點(diǎn)把平角三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊的圖形剪出一個(gè)以為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的平面圖形一定是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形12.在平面上，四邊形?的對(duì)角線?與相交于，且滿足?．有下列試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 四個(gè)條件：簡(jiǎn)?；簡(jiǎn)揀?；簡(jiǎn)；簡(jiǎn)?．若只增加其?中的一個(gè)條件，就一定能使??成立，這樣的條件可以是（）A.簡(jiǎn)揀，簡(jiǎn)B.簡(jiǎn)揀C.簡(jiǎn)，簡(jiǎn)D.簡(jiǎn)二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.在比例尺為香揀???的地圖上測(cè)得兩地間的圖上距離為香，則兩地間的實(shí)際距離為_(kāi)_______．14.方程揀的解是________．揀揀15.一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒?元降至現(xiàn)在的t?元，則平均每次降價(jià)的百分率是________．16.分別以梯形?的上底、下底?的長(zhǎng)為直徑作、揀，若兩圓的圓心距等于這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是________．17.有大小、形狀、顏色完全相同的香個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字，揀，，，香中的一個(gè)，將這香個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是________．18.若為?的外心，且??，則?________．19.讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)＝香，計(jì)算揀，將所得結(jié)果記為；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算揀，結(jié)果為；揀揀揀第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算揀，結(jié)果為；揀…依此類推，則揀??t＝________．20.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的．已揀知這個(gè)鐵釘被敲擊次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是揀，若鐵釘總長(zhǎng)度為，則的取值范圍是________．三、解答題（共9小題，滿分90分）)?21.計(jì)算：簡(jiǎn)?揀tan香?簡(jiǎn)揀?．揀揀22.先化簡(jiǎn)，再求值：簡(jiǎn)，其中揀揀．揀揀揀揀23.如圖，?內(nèi)接于，是?的邊?上的高，是的直徑，連試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) 接，與?相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．24.如圖，某堤壩的橫截面是梯形?，背水坡的坡度（即tan）為香?揀，壩高為香米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂?加寬米，形成新的背水坡，其坡度為香?，已知堤壩總長(zhǎng)度為???米．（1）求完成該工程需要多少土方？（2）該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成．按原計(jì)劃需要揀?天．準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率，甲隊(duì)工作效率提高?，乙隊(duì)工作效率提高?，結(jié)果提前香天完成．問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？25.為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，月香日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市?個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)（單位：），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率?香香?香??揀香?香??香??揀??香t?香???揀香t?香??香香??香?香??香合計(jì)????根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的________＝________，________＝________，________＝________；（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) （3）如果全市共有揀??個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于?香的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè)？26.已知關(guān)于的不等式?（其中?）．（1）當(dāng)揀時(shí)，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；（2）小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫(xiě)有整數(shù)：?，，t，?，，香，，，揀，，將這?張卡片寫(xiě)有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．27.在矩形?中，揀，．（1）在邊?上找一點(diǎn)，使平分?，并加以說(shuō)明；（2）若為?邊上一點(diǎn)，且揀?，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于．①求證：點(diǎn)平分線段；②能否由繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．28.揀??t年香月揀日時(shí)揀t分四川汶川發(fā)生里氏t??級(jí)強(qiáng)力地震．某市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車(chē)沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)t?千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)?揀香小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程（千米）、（千米）與時(shí)甲乙間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）由于汽車(chē)發(fā)生故障，甲組在途中停留了________小時(shí)；（2）甲組的汽車(chē)排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車(chē)在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車(chē)之間的路程不超過(guò)揀香千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖象所表示的走法是否符合約定？試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) 揀29.已知二次函數(shù)＝簡(jiǎn)?的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)簡(jiǎn)象?，簡(jiǎn)象?，簡(jiǎn)?象．揀（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象；揀揀（2）若反比例函數(shù)揀簡(jiǎn)?的圖象與二次函數(shù)＝簡(jiǎn)?的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)簡(jiǎn)?象?，?落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你觀察圖象，寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；揀（3）若反比例函數(shù)揀簡(jiǎn)?象?的圖象與二次函數(shù)＝簡(jiǎn)?的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)?滿足揀?，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2008年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.D2.B3.C4.D5.C6.A7.A8.B9.B10.C11.D12.D二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.??14.?15.?16.外切揀17.香18.?或香?19.揀20.?香三、解答題（共9小題，滿分90分）21.解：原式?揀?簡(jiǎn)揀揀．揀簡(jiǎn)22.解：原式揀簡(jiǎn)揀簡(jiǎn)揀簡(jiǎn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)揀揀，簡(jiǎn)揀揀當(dāng)揀揀時(shí)，原式．揀23.與?相似．證明：在與?中，∵在中，是直徑，∴?，∵是?的邊?上的高，∴??，∴?，又∵同弧所對(duì)的圓周角相等，試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) ∴?，∴?．24.需要????立方米土方．（2）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成立方米土方，乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成立方米土方．揀?簡(jiǎn)????根據(jù)題意，得，香簡(jiǎn)?簡(jiǎn)?????香??化簡(jiǎn)，得，??揀??????解之，得，香??答：甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成???立方米土方，乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成香??立方米土方．25.,t,,揀,,??如圖：算出樣本中噪聲聲級(jí)小于?香的測(cè)量點(diǎn)的頻率是??，??揀??＝?，∴在這一時(shí)噪聲聲級(jí)小于?香的測(cè)量點(diǎn)約有?個(gè)．26.解：（1）把揀代入不等式得揀?解得．揀（2）∵?簡(jiǎn)?的解集為，若要使不等式?jīng)]有正整數(shù)解，則，即，∴在這?個(gè)數(shù)中，能使不等式?jīng)]有正整數(shù)解的的值有?，，t，?，，香，，共t個(gè)t∴該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率為．?香27.解：（1）當(dāng)為?中點(diǎn)時(shí)，平分?，由?，，，推得?，同理，??，從而?，即平分?；（2）①∵?，揀?，試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) ??∴，揀∴揀?，??在與?中，?，?∴?簡(jiǎn)，∴?，∴?揀?，∴，即點(diǎn)平分線段；②能．證明：∵?，?，??，揀∴．在中，簡(jiǎn)揀揀揀，∴，揀又∵，∴，∵?，∴，∴可以按照順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到，揀∵tan，揀∴?，∴揀?，∴旋轉(zhuǎn)度數(shù)為揀?．28.?；設(shè)直線的解析式為＝，乙∵點(diǎn)簡(jiǎn)?揀香象?、點(diǎn)簡(jiǎn)??揀香象t?均在直線上，?揀香?∴，??揀香t?t?解得∴直線的解析式是＝t???；??乙∵點(diǎn)?在直線上，且點(diǎn)?的橫坐標(biāo)為，試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) ∴點(diǎn)?的縱坐標(biāo)為t???＝t?；∴點(diǎn)?的坐標(biāo)是簡(jiǎn)象t?；設(shè)直線的解析式為＝；甲∵點(diǎn)?簡(jiǎn)象t?、點(diǎn)簡(jiǎn)?象t?在直線上，t?∴；?t???解得；∴的解析式是＝??揀揀?；揀揀?甲∵點(diǎn)在直線上且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?，代入得簡(jiǎn)?象揀??，甲∴甲組在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是揀??千米．符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在和相距最遠(yuǎn)．在點(diǎn)處有＝t????簡(jiǎn)???揀揀?＝揀揀千米揀香千米，乙甲在點(diǎn)有＝???揀揀?簡(jiǎn)t????＝揀?千米揀香千米，甲乙∴按圖象所表示的走法符合約定．29.設(shè)拋物線解析式為＝簡(jiǎn)簡(jiǎn)，將簡(jiǎn)?象代入，解得．揀揀揀∴拋物線解析式為．揀揀正確的畫(huà)出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，由圖象可知，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?落在和揀之間，從而得出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)為與揀．由函數(shù)圖象或函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)揀時(shí)，揀對(duì)，隨著增大而增大，揀揀對(duì)揀簡(jiǎn)?，揀隨著的增大而減?。?yàn)楹?jiǎn)?象?為二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，所以當(dāng)?＝揀時(shí)，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)上方得揀，揀即揀揀，揀揀揀解得香．同理，當(dāng)?＝時(shí)，由二次函數(shù)圖象在反比例上方得揀，揀即，揀揀解t，所以的取值范圍為香t．試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) 試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)