2008年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.化簡簡揀的結(jié)果是（）A.揀B.C.D.揀揀揀2.國家投資建設的泰州長江大橋已經(jīng)開工，據(jù)泰州日報報道，大橋預算總造價是????????元人民幣，用科學記數(shù)法表示為（）A.???元B.???元C.????元D.?????元3.下列運算結(jié)果正確的是（）A.揀B.簡揀C.簡香揀香D.香香4.如圖，已知以直角梯形?的腰?為直徑的半圓與梯形上底，下底?以及腰均相切，切點分別是，?，．若半圓的半徑為揀，梯形的腰為香，則該梯形的周長是簡A.B.?C.揀D.5.如圖，直線，被直線所截，下列說法正確的是（）A.當揀時，一定有B.當時，一定有揀C.當時，一定有揀t?D.當時，一定有揀?6.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：）可求得這個幾何體的體積為（）試卷第1頁，總11頁 A.揀B.C.D.t7.如圖，現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角為揀?，弦的長為揀，用它圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（）揀揀A.B.C.D.揀揀8.根據(jù)圖的流程圖中的程序，當輸入數(shù)據(jù)為揀時，輸出數(shù)值為（）A.B.C.tD.?9.二次函數(shù)揀的圖象可以由二次函數(shù)揀的圖象平移而得到，下列平移正確的是簡A.先向左平移揀個單位，再向上平移個單位B.先向左平移揀個單位，再向下平移個單位C.先向右平移揀個單位，再向上平移個單位D.先向右平移揀個單位，再向下平移個單位10.有下列事件：①?人中必有揀人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定等于揀；③在標準大氣壓下，溫度低于??時冰融化；④如果，為實數(shù)，那么．其中是必然事件的有（）A.個B.揀個C.個D.個11.如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為，以的中點為頂點把平角三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊的圖形剪出一個以為頂點的等腰三角形，那么剪出的平面圖形一定是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形12.在平面上，四邊形?的對角線?與相交于，且滿足?．有下列試卷第2頁，總11頁 四個條件：簡?；簡揀?；簡；簡?．若只增加其?中的一個條件，就一定能使??成立，這樣的條件可以是（）A.簡揀，簡B.簡揀C.簡，簡D.簡二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.在比例尺為香揀???的地圖上測得兩地間的圖上距離為香，則兩地間的實際距離為________．14.方程揀的解是________．揀揀15.一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒?元降至現(xiàn)在的t?元，則平均每次降價的百分率是________．16.分別以梯形?的上底、下底?的長為直徑作、揀，若兩圓的圓心距等于這個梯形的中位線長，則這兩個圓的位置關系是________．17.有大小、形狀、顏色完全相同的香個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字，揀，，，香中的一個，將這香個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是________．18.若為?的外心，且??，則?________．19.讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)＝香，計算揀，將所得結(jié)果記為；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算揀，結(jié)果為；揀揀揀第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算揀，結(jié)果為；揀…依此類推，則揀??t＝________．20.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已揀知這個鐵釘被敲擊次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是揀，若鐵釘總長度為，則的取值范圍是________．三、解答題（共9小題，滿分90分）)?21.計算：簡?揀tan香?簡揀?．揀揀22.先化簡，再求值：簡，其中揀揀．揀揀揀揀23.如圖，?內(nèi)接于，是?的邊?上的高，是的直徑，連試卷第3頁，總11頁 接，與?相似嗎？請證明你的結(jié)論．24.如圖，某堤壩的橫截面是梯形?，背水坡的坡度（即tan）為香?揀，壩高為香米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂?加寬米，形成新的背水坡，其坡度為香?，已知堤壩總長度為???米．（1）求完成該工程需要多少土方？（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要揀?天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高?，乙隊工作效率提高?，結(jié)果提前香天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？25.為了增強環(huán)境保護意識，月香日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調(diào)查了全市?個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率?香香?香??揀香?香??香??揀??香t?香???揀香t?香??香香??香?香??香合計????根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的________＝________，________＝________，________＝________；（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；試卷第4頁，總11頁 （3）如果全市共有揀??個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于?香的測量點約有多少個？26.已知關于的不等式?（其中?）．（1）當揀時，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；（2）小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)：?，，t，?，，香，，，揀，，將這?張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．27.在矩形?中，揀，．（1）在邊?上找一點，使平分?，并加以說明；（2）若為?邊上一點，且揀?，連接并延長交的延長線于．①求證：點平分線段；②能否由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．28.揀??t年香月揀日時揀t分四川汶川發(fā)生里氏t??級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點t?千米的災區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)?揀香小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程（千米）、（千米）與時甲乙間（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了________小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過揀香千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？試卷第5頁，總11頁 揀29.已知二次函數(shù)＝簡?的圖象經(jīng)過三點簡象?，簡象?，簡?象．揀（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數(shù)的圖象；揀揀（2）若反比例函數(shù)揀簡?的圖象與二次函數(shù)＝簡?的圖象在第一象限內(nèi)交于點簡?象?，?落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請你觀察圖象，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；揀（3）若反比例函數(shù)揀簡?象?的圖象與二次函數(shù)＝簡?的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點的橫坐標?滿足揀?，試求實數(shù)的取值范圍．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2008年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.D2.B3.C4.D5.C6.A7.A8.B9.B10.C11.D12.D二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.??14.?15.?16.外切揀17.香18.?或香?19.揀20.?香三、解答題（共9小題，滿分90分）21.解：原式?揀?簡揀揀．揀簡22.解：原式揀簡揀簡揀簡簡簡揀揀，簡揀揀當揀揀時，原式．揀23.與?相似．證明：在與?中，∵在中，是直徑，∴?，∵是?的邊?上的高，∴??，∴?，又∵同弧所對的圓周角相等，試卷第7頁，總11頁 ∴?，∴?．24.需要????立方米土方．（2）設甲隊原計劃每天完成立方米土方，乙隊原計劃每天完成立方米土方．揀?簡????根據(jù)題意，得，香簡?簡?????香??化簡，得，??揀??????解之，得，香??答：甲隊原計劃每天完成???立方米土方，乙隊原計劃每天完成香??立方米土方．25.,t,,揀,,??如圖：算出樣本中噪聲聲級小于?香的測量點的頻率是??，??揀??＝?，∴在這一時噪聲聲級小于?香的測量點約有?個．26.解：（1）把揀代入不等式得揀?解得．揀（2）∵?簡?的解集為，若要使不等式?jīng)]有正整數(shù)解，則，即，∴在這?個數(shù)中，能使不等式?jīng)]有正整數(shù)解的的值有?，，t，?，，香，，共t個t∴該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率為．?香27.解：（1）當為?中點時，平分?，由?，，，推得?，同理，??，從而?，即平分?；（2）①∵?，揀?，試卷第8頁，總11頁 ??∴，揀∴揀?，??在與?中，?，?∴?簡，∴?，∴?揀?，∴，即點平分線段；②能．證明：∵?，?，??，揀∴．在中，簡揀揀揀，∴，揀又∵，∴，∵?，∴，∴可以按照順時針方向繞點旋轉(zhuǎn)而得到，揀∵tan，揀∴?，∴揀?，∴旋轉(zhuǎn)度數(shù)為揀?．28.?；設直線的解析式為＝，乙∵點簡?揀香象?、點簡??揀香象t?均在直線上，?揀香?∴，??揀香t?t?解得∴直線的解析式是＝t???；??乙∵點?在直線上，且點?的橫坐標為，試卷第9頁，總11頁 ∴點?的縱坐標為t???＝t?；∴點?的坐標是簡象t?；設直線的解析式為＝；甲∵點?簡象t?、點簡?象t?在直線上，t?∴；?t???解得；∴的解析式是＝??揀揀?；揀揀?甲∵點在直線上且點的橫坐標為?，代入得簡?象揀??，甲∴甲組在排除故障時，距出發(fā)點的路程是揀??千米．符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在和相距最遠．在點處有＝t????簡???揀揀?＝揀揀千米揀香千米，乙甲在點有＝???揀揀?簡t????＝揀?千米揀香千米，甲乙∴按圖象所表示的走法符合約定．29.設拋物線解析式為＝簡簡，將簡?象代入，解得．揀揀揀∴拋物線解析式為．揀揀正確的畫出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，由圖象可知，交點的橫坐標?落在和揀之間，從而得出這兩個相鄰的正整數(shù)為與揀．由函數(shù)圖象或函數(shù)性質(zhì)可知：當揀時，揀對，隨著增大而增大，揀揀對揀簡?，揀隨著的增大而減?。驗楹?象?為二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點，所以當?＝揀時，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)上方得揀，揀即揀揀，揀揀揀解得香．同理，當?＝時，由二次函數(shù)圖象在反比例上方得揀，揀即，揀揀解t，所以的取值范圍為香t．試卷第10頁，總11頁 試卷第11頁，總11頁