2010年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷
ID:48672 2021-10-08 1 8.00元 10頁(yè) 183.60 KB
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2010年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分))1..的倒數(shù)是()A..B.C.D....2.下列運(yùn)算正確的是()A..B..C.?.?.D.3.據(jù)新華社新新年月報(bào)道:受特大干旱天氣影響,我國(guó)西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到.新?新新新新畝.用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.?.新?新畝B.?.新?新畝C..?新?新畝D.?.新?新畝4.下面四個(gè)幾何體中,主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是()A.B.C.D.5.下列函數(shù)中,隨增大而增大的是().A.B.??C.D.新6.下列命題:①正多邊形都是軸對(duì)稱圖形;②通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況;.③方程的解是新;?④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等.其中真命題的個(gè)數(shù)有()A.個(gè)B.個(gè)C..個(gè)D.個(gè)7.一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為、.新、.,要估做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架,現(xiàn)有長(zhǎng)為、?的兩根鋁材,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊.截法有()A.新種B.種C.種D..種8.已知,(為任意實(shí)數(shù)),則、的大小關(guān)系為()??A.香B.C.D.不能確定二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分))9.數(shù)據(jù):,新,,,.的眾數(shù)為_(kāi)_______.10.不等式的解集為_(kāi)_______.試卷第1頁(yè),總10頁(yè) 11.等腰的兩邊長(zhǎng)為和?,則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.12.已知扇形的圓心角為新,半徑為?,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______(結(jié)果保留).13.一次函數(shù)??為常數(shù)且新的圖象如圖所示,則使香新成立的取值范圍為_(kāi)_______.14.已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為:㈠新,㈠,以、、為頂點(diǎn)的三角形與?全等,寫(xiě)出三個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo):________.15.一個(gè)均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字:、、.、、?、,這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示.拋擲這個(gè)正方體,則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的.倍的概率是________.16.如圖在的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度)中,的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度,的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度,要使運(yùn)動(dòng)的與靜止的內(nèi)切,應(yīng)將由圖示位置向左平移________個(gè)單位長(zhǎng)度.17.觀察等式:①;②?;③…按照這種規(guī)律寫(xiě)出第個(gè)等式:________.18.如圖,?的半徑為,弦、的長(zhǎng)度分別為,,則弦、所夾的銳角________度.三、解答題(共10小題,滿分96分))19.計(jì)算:新.tan.新??;(2).??試卷第2頁(yè),總10頁(yè) 20.已知,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法),并根據(jù)要求填空:(1)作的平分線交于點(diǎn);(2)作線段________的垂直平分線交________于點(diǎn)________,交________于點(diǎn)________.由(1)、(2)可得:線段________與線段________的關(guān)系為_(kāi)_______.21.學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)給王偉和李麗上海世博園門(mén)票共兩張,其中一張為指定日門(mén)票,另一張為普通日門(mén)票.班長(zhǎng)由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)甲被二等分、轉(zhuǎn)盤(pán)乙被三等分)確定指定日門(mén)票的歸屬,在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為偶數(shù),則王偉獲得指定日門(mén)票;若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù),則李麗獲得指定日門(mén)票;若指針指向分隔線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎?請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表,并說(shuō)明理由.22.如圖,四邊形是矩形,,新.(1)求證:;(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接,試判別四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.23.近期以來(lái),大蒜和綠豆的市場(chǎng)價(jià)格離奇攀升,網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”,“豆你玩”.以綠豆為例,?月份上旬的市場(chǎng)價(jià)格已達(dá)元/千克.市政府決定采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施,調(diào)進(jìn)綠豆以平抑市場(chǎng)價(jià)格.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè),該市每調(diào)進(jìn)新新噸綠豆,市場(chǎng)價(jià)格就下降元/千克.為了既能平抑市場(chǎng)價(jià)格,又要保護(hù)豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性,綠豆的市場(chǎng)價(jià)格控制在元/千克到新元/千克之間(含元/千克和新元/千克).問(wèn)調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜?24.玉樹(shù)地震后,全國(guó)人民慷慨解囊,積極支援玉樹(shù)人民的抗震救災(zāi),他們有的直接捐款,有的捐物,國(guó)家民政部、中國(guó)紅十字會(huì)、中華慈善總會(huì)及其他基金會(huì)分別接收了捐贈(zèng),青海省也直接接收了部分捐贈(zèng).截至?月日時(shí),他們分別接收捐贈(zèng)(含直接捐款數(shù)和捐贈(zèng)物折款數(shù))的比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中,中華慈善總會(huì)和中國(guó)紅十字會(huì)共接收捐贈(zèng)約合人民幣??億元.請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息解決下列問(wèn)題:試卷第3頁(yè),總10頁(yè) (1)其他基金會(huì)接收捐贈(zèng)約占捐贈(zèng)總數(shù)的百分比是________;(2)全國(guó)接收直接捐款數(shù)和捐物折款數(shù)共計(jì)約________億元;(3)請(qǐng)你補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),直接捐款數(shù)比捐贈(zèng)物折款數(shù)的倍還多.億元,那么直接捐款數(shù),捐贈(zèng)物折款數(shù)各多少億元?25.龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山,龐亮從北坡山腳處出發(fā),以米/分鐘的速度攀登,同時(shí)李強(qiáng)從南坡山腳處出發(fā).如圖,已知小山北坡的坡度:.,坡面長(zhǎng)新米,南坡的坡角是?.問(wèn)李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂?(將山路、看成線段,結(jié)果保留根號(hào))26.保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠新新年月的利潤(rùn)為新新萬(wàn)元.設(shè)新新年月為第個(gè)月,第個(gè)月的利潤(rùn)為萬(wàn)元.由于排污超標(biāo),該從新新年月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降,從月到?月,與成反比例.到?月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加新萬(wàn)元(如圖).(1)分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后與之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該廠利潤(rùn)才能達(dá)到新新萬(wàn)元?(3)當(dāng)月利潤(rùn)少于新新萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期,問(wèn)該廠資金緊張期共有幾個(gè)月?27.如圖,拋物線?與軸交于點(diǎn)、,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).㈠(1)求;(2)若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且直線把四邊形分成面積相等的兩部分,試說(shuō)明平分,且求出直線的解析式;試卷第4頁(yè),總10頁(yè) (3)軸上方的拋物線?上是否存在兩點(diǎn)、,滿足全等于?若存在,求出、兩點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.28.如圖,?是?為圓心,半徑為?的圓,直線??交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn).(1)若??①求;②若?,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作?的兩條切線,切點(diǎn)分別為、,若新,求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若,且直線??分?的圓周為圓兩部分,求?.試卷第5頁(yè),總10頁(yè) 參考答案與試題解析2010年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.C二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)9.10.香11.?12.新13.14.㈠新或㈠或新㈠15..16.或17.??(為大于或等于的自然數(shù))18.?三、解答題(共10小題,滿分96分)19.解:(1)原式.??.?.;?(2)原式???????.?試卷第6頁(yè),總10頁(yè) 20.,,,,,,,線段與線段互相垂直平分21.解:共有種情況,指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有.種,.因此王偉獲勝的概率為,李麗獲勝的概率是,所以這個(gè)方法公平.22.(1)證明:∵四邊形是矩形,∴,∴,∵,∴,∴;(2)解:四邊形是平行四邊形.理由如下:∵,四邊形是矩形,∴新,在和中,,∴,∴,(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),∵,即,,∴四邊形是平行四邊形,∴,∵,∴,∵,∴四邊形是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形).23.調(diào)進(jìn)綠豆應(yīng)在新新噸到新新噸之間.24.直接捐款數(shù)是?億元,捐贈(zèng)物折款數(shù)是億元.25.解:過(guò)點(diǎn)作于..中,tan,..試卷第7頁(yè),總10頁(yè) ∴.新.∴新米.中,?,∴sin?新.龐亮用的時(shí)間為:新新分鐘,若李強(qiáng)和龐亮同時(shí)到達(dá),則李強(qiáng)的速度為:新新米/分鐘.故李強(qiáng)以米/分鐘速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂.26.解:(1)根據(jù)圖象,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)㈠新新,設(shè)反比例函數(shù)為新,則新新,解得新新,新新∴反比例函數(shù)為?,當(dāng)?時(shí),新,設(shè)改造工程完工后函數(shù)解析式為新??,則新???新,解得?新,∴改造工程完工后函數(shù)解析式為新新(香?且取整數(shù));(2)當(dāng)新新時(shí),新新新新,解得...?.∴經(jīng)過(guò)個(gè)月,該廠利潤(rùn)才能達(dá)到新新萬(wàn)元;新新(3)當(dāng)新新時(shí),新新,解得,新新新新,解得,∴月利潤(rùn)少于新新萬(wàn)元有:.,,?,,月份.故該廠資金緊張期共有?個(gè)月.27.解:(1)因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò).㈠,則有:試卷第8頁(yè),總10頁(yè) .?,解得;(2)設(shè)與的交點(diǎn)為,過(guò)作于,過(guò)作于;∵,∴,即;∴,即;設(shè)中,邊上的高為,由(1)得:,即,故平分;易知:.㈠新,.㈠新,.㈠,.由于是的中點(diǎn),則㈠;設(shè)直線的解析式為??,則有:.??新.,??..解得新;??..∴直線的解析式為?;新?(3)由于、都在軸上方的拋物線上,若是直角三角形,則新;若全等于,則,,即、、三點(diǎn)共線;顯然一條直線不可能與一個(gè)拋物線有.個(gè)交點(diǎn),故不存在符合條件的、點(diǎn).試卷第9頁(yè),總10頁(yè) 28.解:(1)①由??,設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)㈠新,則點(diǎn)的坐標(biāo)新㈠,??新把這兩點(diǎn)代入直線的解析式??得:,?解得:.②由題意得,??,∴???,??新,又∵直線的函數(shù)解析式?,故設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)㈠????新,解得:或.∴㈠.或.㈠(2)由題意得,當(dāng)直線被切割的弦所對(duì)的圓周角為新時(shí),弦長(zhǎng)為sin新.時(shí),弦分圓周為圓,符合題意,聯(lián)立直線和圓的方程得,?????將①代入②消去得??即,??????新利用根與系數(shù)的關(guān)系可得????????,?將①代入②消去得????即,????新利用根與系數(shù)的關(guān)系可得????????,?將解得的兩交點(diǎn)坐標(biāo)用兩點(diǎn)間距離公式得?.?解得:?.試卷第10頁(yè),總10頁(yè)
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