2019年江蘇省泰州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）)1..的相反數是（）A..B..C.D..2.如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A.B.C.D.3.方程?.＝的兩根為、，則等于（）..A.?B.?C.D.4.小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表：拋.擲次數正.?面朝上的頻數若拋擲硬幣的次數為.，則“正面朝上”的頻數最接近（）A.B.C.D.5.如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點、、、、、、在小正方形的頂點上，則的重心是（）試卷第1頁，總12頁 A.點B.點C.點D.點6.若??.，則代數式???的值為()A..B..C.D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答直接填寫在答題卡相應位置上）)7.計算：.＝________．.8.若分式有意義，則的取值范圍是________..9..年月日，我國“科學”號遠洋科考船在最深約為..香的馬里亞納海溝南側發(fā)現(xiàn)了近.片珊瑚林．將..用科學記數法表示為________．10.不等式組的解集為________．11.八邊形的內角和為________．12.命題“三角形的三個內角中至少有兩個銳角”是________（填“真命題”或“假命題”）．13.根據某商場.年四個季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營業(yè)額為.萬元，則該商場全年的營業(yè)額為________萬元．14.若關于的方程香?有兩個不相等的實數根，則香的取值范圍是________．15.如圖，分別以正三角形的個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為?香，則該萊洛三角形的周長為?香．試卷第2頁，總12頁 16.如圖，的半徑為，點在上，點在內，且＝，過點作的垂線交于點、．設＝，＝，則與的函數表達式為________＝．三、解答題（本大題共有10題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）)17.（1）計算：（-）；17.（2）解方程：＝．18.是指空氣中直徑小于或等于香的顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響，下表是根據《全國城市空氣質量報告》中的部分數據制作的統(tǒng)計表．根據統(tǒng)計表回答下列問題，.?年、.年?.月全國個地級及以上城市平均濃度統(tǒng)計表（單位：香）月份?....年份.?年?.?.年?（1）.年?.月平均濃度的中位數為________香；（2）“扇形統(tǒng)計圖”和“折線統(tǒng)計圖”中，更能直觀地反映.年?.月平均濃度變化過程和趨勢的統(tǒng)計圖是________；（3）某同學觀察統(tǒng)計表后說：“.年?.月與.?年同期相比，空氣質量有所改善”，請你用一句話說明該同學得出這個結論的理由．19.小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動．該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”個項目（依次用，，表示），第二試卷第3頁，總12頁 階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”個項目（依次用，表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成．請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明恰好抽中，兩個項目的概率．20.如圖，中，＝，＝，＝．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交于點，求的長．21.某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為.?，頂端離水平地面的高度為.香，從頂棚的處看處的仰角?.?，豎直的立桿上，兩點間的距離為香，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為香．求：.觀眾區(qū)的水平寬度；頂棚的處離地面的高度．sin.?，tan.?，結果精確到.香22.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數圖象的頂點坐標為坐，該圖象與軸相交于點、，與軸相交于點，其中點的橫坐標為.．（1）求該二次函數的表達式；（2）求tan．23.小李經營一家水果店，某天到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果．經了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于.?，超過?時，所有這種水果的批發(fā)單價均為元?．圖中折線表示批發(fā)單價（元?）與質量?的函數關系．.求圖中線段所在直線的函數解析式；小李用元一次可以批發(fā)這種水果的質量是多少？試卷第4頁，總12頁 24.如圖，四邊形內接于，為的直徑，為的中點，過點作，交的延長線于點．（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若的半徑為，＝，求的長．25.如圖，線段＝，射線，為射線上一點，以為邊作正方形，且點、與點在兩側，在線段上取一點，使＝，直線與線段相交于點（點與點、不重合）．（1）求證：；（2）判斷與的位置關系，并說明理由；（3）求的周長．26.已知一次函數.＝???和反比例函數＝香坐．試卷第5頁，總12頁 （1）如圖.，若?＝，且函數.、的圖象都經過點坐．①求香，?的值；②直接寫出當.時的范圍；（2）如圖，過點.坐作軸的平行線與函數的圖象相交于點，與反比例函數＝的圖象相交于點．①若?＝，直線與函數.的圖象相交點．當點、、中的一點到另外兩點的距離相等時，求香?的值；②過點作軸的平行線與函數.的圖象相交于點．當香?的值取不大于.的任意實數時，點、間的距離與點、間的距離之和始終是一個定值．求此時?的值及定值．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2019年江蘇省泰州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.D2.B3.C4.C5.A6.B二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答直接填寫在答題卡相應位置上）7...8.9....10.．11..12.真命題13.14.香.15.?16.三、解答題（本大題共有10題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.原式＝-＝-＝；去分母得＝，解得＝，檢驗：當＝時，，＝為原方程的解．所以原方程的解為＝．18.折線統(tǒng)計圖.年?.月與.?年同期相比平均濃度下降了．試卷第7頁，總12頁 19.解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有?種等可能結果，其中小明恰好抽中，兩個項目的只有.種情況，.所以小明恰好抽中，兩個項目的概率為．?20.如圖直線即為所求．∵垂直平分線段，∴＝，設＝＝，在中，∵＝，∴＝，解得＝，∴＝．21.解：.∵觀眾區(qū)的坡度為.?，頂端離水平地面的高度為.香，即?.，∴??香，答：觀眾區(qū)的水平寬度為香.作于，于，則四邊形，為矩形，∴??.香，??香，???香，在中，tan?，則?tan?香，∴???..?香，答：頂棚的處離地面的高度約為.?香．22.由題意可設拋物線解析式為：＝?，?．把.坐代入，得＝?.，試卷第8頁，總12頁 解得?＝．故該二次函數解析式為＝；令＝，則＝＝．則＝．因為二次函數圖象的頂點坐標為坐，.坐，則點與點關系直線＝對稱，所以?坐．所以＝?．所以tan＝＝＝，即tan＝．23.解：.設線段所在直線的函數表達式為??，根據題意得.??，??.，解得??，??，∴線段所在直線的函數表達式為?.?.；設小李共批發(fā)水果香?.當.香時，單價為.香?元?，根據題意得：香.香??，解得香.?坐香?（舍）;當香時：單價為元?，根據題意得：香?，解得香???（舍）．答：小李用元一次可以批發(fā)這種水果的質量是千克.24.與相切，理由：連接，∵為的直徑，∴＝，∵為的中點，∴＝，∴＝，∴＝，∵是的中點，∴＝，試卷第9頁，總12頁 ∵，∴＝＝，∴＝，∴與相切；∵的半徑為，∴＝.，∴＝＝，∵為的直徑，∴＝，∵＝，∴＝?，∵＝，∵＝＝，∴，∴＝，∴＝，∴＝．25.證明：∵四邊形正方形，∴平分，＝，∴＝＝，∴；，理由如下：∵，∴＝，∵＝，∴＝，∵＝，＝，∴＝，∴＝，∴；過點作．試卷第10頁，總12頁 ∵，，∴，∴＝＝＝，又＝，∴，∴＝＝，＝，∵，∴＝，∴＝＝＝＝＝＝＝.?．26.①將點的坐標代入一次函數表達式并解得：?＝，將點的坐標代入反比例函數得：香＝＝.；②由圖象可以看出時，.；①當＝.時，點、、的坐標分別為.坐?、.坐香、.坐?，當為中點時，則＝，即?香＝香，則香?＝.；當為中點時，則＝，即香?＝??，故香?＝，當為中點時，則＝，即香?＝??，則香?＝（不符合題意舍去），試卷第11頁，總12頁 ∴香?＝.或．②點的橫坐標為：，當點在點左側時，＝＝香?.）＝.香?.），香?的值取不大于.的任意數時，始終是一個定值，當.＝時，此時?＝.，從而＝.．當點在點右側時，同理＝香?.）.，當.＝，?＝.時，（不合題意舍去）故?＝.，＝.．試卷第12頁，總12頁