2006年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.-12的倒數(shù)是（）A.-12B.-2C.2D.|-12|2.下列計算中，正確的是(    )A.23+42=65B.27÷3=3C.33×32=36D.(-3)2=-33.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.4.劉翔在出征北京奧運(yùn)會前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對他20次的訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.頻數(shù)D.方差5.不等式2x>3-x的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>1D.x<16.如圖，DE // FG // BC，圖中相似三角形共有（）A.4對B.3對C.2對D.1對7.點(diǎn)M(2, -3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.(-2, -3)B.(-2, 3)C.(2, 3)D.(-3, 2)8.如圖，∠BOD的度數(shù)是（）A.55°B.110°C.125°D.150°9.反比例函數(shù)y=k-2x與正比例函數(shù)y=2kx在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）試卷第9頁，總9頁, A.B.C.D.10.如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC，BD相交于E，則CDAB等于（）A.tan∠AEDB.cot∠AEDC.sin∠AEDD.cos∠AED二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.分解因式：a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)________．12.如圖，AD=BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補(bǔ)充的一個條件是：________．13.口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色的玻璃球共80個，小華通過多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率依次是45%、25%，則估計口袋中籃球的個數(shù)約為________個．14.已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，則△ABC的角平分線AD的長是________cm．15.分式方程：1x2-1=1x-1的解是x=________．16.如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心、OA為半徑的弧交⊙O于B、C，則BC=________．試卷第9頁，總9頁, 17.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1, 3)與(-1, 5)，則a+c的值是________．18.如圖，直線y=-43x+4與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=45x+45交于點(diǎn)B，且直線y=45x+45與x軸交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.如圖，圓錐的底面半徑r=3cm，高h(yuǎn)=4cm．求這個圓錐的表面積．(π取3.14)20.請將下面的代數(shù)式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦！）代入求值：12a+(1-a)+a2-1a-1．21.如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．所添?xiàng)l件為________，你得到的一對全等三角形是________．22.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計．圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生？（2）在圖(1)中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全年級共500名同學(xué)，請你估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．試卷第9頁，總9頁, 23.如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=80°，點(diǎn)C是⊙O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求∠ACB的度數(shù)．24.某人采用藥熏法進(jìn)行室內(nèi)消毒，已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為8毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：某人采用藥熏法進(jìn)行室內(nèi)消毒，已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為8毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范圍是________；藥物燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為________．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，人方可進(jìn)入室內(nèi)，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，人才可以回到室內(nèi)．(3)當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效，為什么？25.閱讀下列材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘a⋅a?a}?n記為an．如2×2×2＝23＝8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab＝n）．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381＝試卷第9頁，總9頁, 4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________．（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN＝________；(a>0且a≠1，M>0，N>0)（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an⋅am＝an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．26.已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M，直線CM的解析式y(tǒng)=-x+2并且線段CM的長為22．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)A(x1, 0)、B(x2, 0)，且點(diǎn)A在B的左側(cè)，求線段AB的長；（3）若以AB為直徑作⊙N，請你判斷直線CM與⊙N的位置關(guān)系，并說明理由．試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2006年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.D二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.(a+b+c)(x-y)12.AD // BC或AB=CD或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°13.2414.815.016.6317.418.4三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：在Rt△PAO中，PO=4cm，OA=3cm，由勾股定理知PA=PO2+OA2=h2+r2=5cm，側(cè)面積=12⋅2πr⋅PA=12×2×3.14×3×5=47.10(cm2)，底面積=πr2=3.14×32=28.26(cm2)，∴圓錐的表面積=47.10+28.26=75.36(cm2)．20.解：12a+(1-a)+a2-1a-1=12a+1-a+a+1=12a+2，學(xué)生可選擇不等于1的任意實(shí)數(shù)求出12a+2的值均可得分．如：a=2，則原式=3．21.CE=DE,△ACE≅△ADE22.解：（1）20×2=40人；（2）如圖所示；（3）圓心角度數(shù)=30100×360°=108°；試卷第9頁，總9頁, （4）估計該年級步行人數(shù)=500×20%=100．23.解：連接OA、OB，在AB弧上任取一點(diǎn)C；∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，連接AC、BC，∴∠OAP=∠OBP=90°，∵∠APB=80°，在四邊形OAPB中，可得∠AOB=100°；則有①若C點(diǎn)在劣弧AB上，則∠ACB=130°；②若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，則∠ACB=50°．24.y=45x,0≤x≤10,y=80x,4025.2,4,64×16＝64，log24+log216＝log264；loga(MN)證明：設(shè)logaM＝b1，logaN＝b2，則ab1=M，ab2=N，∴MN=ab1⋅ab2=ab1+b2，∴b1+b2＝loga(MN)即logaM+logaN＝loga(MN)．26.解：（1）解法一：由已知，直線CM:y=-x+2與y軸交于點(diǎn)C(0, 2)拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C(0, 2)，所以c=2，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)M(-b2a, 4ac-b24a)在直線CM上，所以4a×2-b24a=b2a+2，解得b=0或b=-2若b=0，點(diǎn)C、M重合，不合題意，舍去，所以b=-2．即M(1a, 2-1a)過M點(diǎn)作y軸的垂線，垂足為Q，在Rt△CMQ中，CM2=CQ2+QM2所以，8=(1a)2+[2-(2-1a)]2，解得，a=±12．∴所求拋物線為：y=-12x2-2x+2或y=12x2-2x+2以下同下．解法二：由題意得C(0, 2)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(x, y)∵點(diǎn)M在直線y=-x+2上，∴y=-x+2由勾股定理得CM=x2+(y-2)2，∵CM=22，即x2+(y-2)2=8解方程組y=-x+2x2+(y-2)2=8得x1=-2y1=42，x2=2y2=0∴M(-2, 4)或M‘(2, 0)當(dāng)M(-2, 4)時，試卷第9頁，總9頁, 設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)2+4，∵拋物線過(0, 2)點(diǎn)，∴a=-12，∴y=-12x2-2x+2當(dāng)M'(2, 0)時，設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)2∵拋物線過(0, 2)點(diǎn)，∴a=12，∴y=-12x2-2x+2∴所求拋物線為：y=-12x2-2x+2或y=12x2-2x+2；（2）∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴y=12x2-2x+2不合題意，舍去．∴拋物線應(yīng)為：y=-12x2-2x+2拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)且點(diǎn)A在B的左側(cè)，∴y=-12x2-2x+2=0，得AB=|x1-x2|=4-4×(-12)×212=42；試卷第9頁，總9頁, （3）∵AB是⊙N的直徑，∴r=22，N(-2, 0)，又∵M(jìn)(-2, 4)，∴MN=4設(shè)直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)D，則D(2, 0)，∴DN=4，可得MN=DN，∴∠MDN=45°，作NG⊥CM于G，在Rt△NGD中，NG=DN⋅sin45°=22=r即圓心到直線CM的距離等于⊙N的半徑∴直線CM與⊙N相切．試卷第9頁，總9頁