2007年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題有4個選項，其中只有一個選項是符合題目要求的。)1.的相反數(shù)是A.B.C.D.2.下列圖形中，一定能得出的是（）A.B.C.D.3.如圖，將一等邊三角形剪去一個角后，等于（）A.香?B.香??C.香?D.香??4.下列運算正確的是（）A.香B.香香C.D.香香5.有兩雙不同的鞋子，第一雙的兩只鞋編號分別為、，第二雙的兩只鞋編號分別為香、香，從中任意取出兩只，恰好是同一雙的概率為（）A.B.C.D.香?香6.如圖，是??的外接圓，連接、?，cos?，則?等于（）A.??B.?C.?D.?7.如圖，在??中，??，?，則下列結(jié)論錯誤的是（）試卷第1頁，總10頁 ?A.B.??香的周長的面積C.D.??的周長香??的面積香8.小明從二次函數(shù)?圖象中（如圖），觀察得出了下面的五條信息：①條?，②?，③函數(shù)的最小值為香，④當(dāng)條?時，??，⑤當(dāng)?條條條時，條（、分別是、對應(yīng)的函數(shù)值），你認(rèn)為其中正確的個數(shù)是（）A.B.香C.香D.9.將一張矩形紙片??按如圖所示折疊，使頂點?落在?點．已知?，?香?，則的長是（）香A.香B.香C.D.香香10.如下圖，在平行四邊形??中，?＝??，?＝，??＝香，點從起點出發(fā)，沿?、??向終點?勻速運動．設(shè)點所走過的路程為，點所經(jīng)過的線段與線段、所圍成圖形的面積為，隨的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.試卷第2頁，總10頁 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。將最后結(jié)果直接填在題目后面的橫線上。)11.分解因式：香＝________．香12.方程?的一個根為，則另一個根為________；________．13.已知關(guān)于的方程?有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是________．14.若的弦?長為，半徑為，則點?到?的距離是________．15.用反證法證明命題“在一個三角形中，不能有兩個內(nèi)角為鈍角”時，第一步應(yīng)假設(shè)________．16.如圖，是由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有?盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為，按此規(guī)律推斷與香的關(guān)系式是：________．17.圖是邊長分別為和???的兩個等邊三角形紙片??和?疊放在一起（?與?重合）的圖形．操作與思考：操作：若將圖中的?繞點?按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度，連接、?，如圖或如圖香；思考：在圖和圖香中，線段?與之間的大小關(guān)系是________；猜想與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)上面的操作和思考過程，請你猜想當(dāng)為________度時，線段的長度最大，當(dāng)為某個角度時，線段的長度最小，最小是________．18.如圖，點?、是以?為直徑的半圓的三等分點，?的長為，則圖中陰影香部分的面積為________．（結(jié)果不取近似值）試卷第3頁，總10頁 三、解答題：本大題共8小題，共66分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)?19.先化簡再求值：，其中．香?香20.青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關(guān)注，某校為了了解初中畢業(yè)年級???名學(xué)生的視力情況，從中抽查了一部分學(xué)生視力，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率香?香?香???香香?香???香?香??________香??________________??香香???香合計________???請你根據(jù)給出的圖表回答：（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；（2）在這個問題中，總體是________，樣本容量是________；（3）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息（寫一條即可）________．21.小明在拼圖時，個一樣大小的長方形如圖那樣，恰好可以拼成一個大的長方形．小紅看見了，說“我來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖那樣的正方形．咳，怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為香的小正方形！請問：他們使用的小長方形的長和寬分別是多少？22.如圖，小明騎自行車以千米/小時的速度在公路上一直向正北方向勻速行進(jìn)，出發(fā)時，他在?點觀察到倉庫在他的北偏東的方向上，騎行香?分鐘后到達(dá)?點，他此時發(fā)現(xiàn)這座倉庫正好在他的南偏東?的方向上，請你求出倉庫到公路的距離．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字．可能用到的數(shù)據(jù)：sin??香?，cos????香，試卷第4頁，總10頁 sin?????香，sin???）23.如圖，已知直線?與軸、軸分別交于點?、，直線與直線tt?、軸分別交于點、?，且??香，雙曲線經(jīng)過點．（1）求點?的坐標(biāo)；（2）求的值．24.如圖，??中，以??上一點為圓心，以?為半徑的圓交?于點，交??于點，且?????．（1）求證：???；（2）如果?是的切線，為?的中點，當(dāng)?香時，求?的值．25.某花草樹木種植公司為美化攀枝花市環(huán)境，在去年底計劃今年用?畝地來培育玫瑰花和蘇鐵苗，根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的幼苗每種植一畝的先期投資、種植期間的投資以及長大后售出的產(chǎn)值如下表：（單位：千元/畝）品先種產(chǎn)種期植值投期資間投資試卷第5頁，總10頁 玫香香?瑰花蘇香??鐵該公司受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過香?千元，種植期間的投資不超過?千元．設(shè)玫瑰花苗種植面積為．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)這兩種植物長大售出后的總產(chǎn)值為千元．試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，有最大值？最大值是多少？26.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點、?在軸上，且?，且?條，條?，等腰??的頂點?在以?為直徑的半圓上，點是直線?與半圓除點?以外的另一個交點，連接與??相交于點．又已知拋物線向左平移個單位長度后點恰與點重合、點恰與原點重合，并把平移后所得拋物線記為．（1）求證：??；（2）如果拋物線還經(jīng)過點，試用含，的式子表示；（3）若經(jīng)過?的內(nèi)心，試求出此時經(jīng)過三點、、的拋物線的解析式；（4）在（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點，使該點關(guān)于直線的對稱點在軸上？若存在，請求出所有這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2007年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題有4個選項，其中只有一個選項是符合題目要求的。1.A2.D3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.A10.A二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。將最后結(jié)果直接填在題目后面的橫線上。11.香12.,13.?且14.香15.在一個三角形中，可以有兩個內(nèi)角為鈍角16.17.相等,?,?18.?三、解答題：本大題共8小題，共66分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。?香19.解：原式香香香香香香，香香當(dāng)時，原式．香?20.解：（1）總?cè)藬?shù)是：香???香??（名），則香?香?組的頻率是：?????；香?香??的頻數(shù)是：??香?香香?，頻率是：??香?；?????,??試卷第7頁，總10頁 初中畢業(yè)年級???名學(xué)生的視力在香?香?范圍內(nèi)的約有香?名21.小長方形的長、寬分別為，；方法二：解：設(shè)小長方形的長、寬分別為，，則香，香整理得出：香，香香解得：，經(jīng)檢驗，只有符合實際，答：小長方形的長、寬分別為，．22.倉庫到公路的距離是香?千米．23.解：（1）∵直線過?，??香，∴?，∴點?的坐標(biāo)是且?；（2）∵把?的坐標(biāo)代入?得：??，∴?香，∴香，∵點的橫坐標(biāo)是，且在直線香上，代入得：點的縱坐標(biāo)是香，∴點的坐標(biāo)是且，tt∵雙曲線經(jīng)過點，tt∴把的坐標(biāo)代入得：，∴?．24.（1）證明：連接，∵?是圓的直徑，∴??，∵?????，∴?????，∴???，∴????，∴???；（2）解：連接，則??，∵為?中點，∴，∴??，∵?，試卷第8頁，總10頁 ∴?香?，∵???，∴??香．25.（1）的范圍為香?香?；當(dāng)玫瑰花種植香?畝時，產(chǎn)量最大，最大值為香??千元．26.（1）證明：∵?為半圓的直徑，∴?????，??；∵??為等腰三角形，∴???；∵??，點?、、在同一直線上，∴?，∴香?，香?，∴；在?與??中，?????∵???，∴???，∴??．（2）解：∵點?，且?，∴??，即點的坐標(biāo)，且，；，即原拋物線的頂點為且；由題意知，拋物線的解析式可記為；∵拋物線過點，且，，∴，，，，，，，即：條，條?．，，，（3）解：∵、是拋物線與軸的交點，∴?且?、且?；由題意知：且?、；∵過?的內(nèi)心，∴香；∵??，∴?，∴?，且?與關(guān)于直線對稱；在，??中，?，??香，∴?，∴?，，；試卷第9頁，總10頁 此時拋物線的解析式為，即：．（4）解：由（3）可知，直線?與關(guān)于直線對稱，所以只要直線?與拋物線有交點，那么就存在滿足題意的點；設(shè)直線?的解析式為??，代入點且?、?且，得：???，???解得?故直線?；聯(lián)立直線?和拋物線的解析式，有：，解得，?故所求點的坐標(biāo)為且?、且，即在拋物線上存在點和，其關(guān)于直線的對稱點在軸上．試卷第10頁，總10頁