2012年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1..的倒數(shù)是A..B..C.D...2.下列運(yùn)算正確的是（）A..㈱B..C.香?㈱＝香?㈱D.香㈱.＝香3.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.不等式等㈱的正整數(shù)解有一個(gè)B.㈱是不等式㈱等?的一個(gè)解C.不等式.?是集解的?.D.不等式等?的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)4.為了了解攀枝花市㈱?㈱年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取??名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，樣本是指（）A.??B.被抽取的??名考生C.被抽取的??名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D.攀枝花市㈱?㈱年中考數(shù)學(xué)成績(jī)5.如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A.B.C.D.6.已知實(shí)數(shù)，滿足?，則以，的值為兩邊長的等腰三角形的周長是A.㈱?或B.㈱?C.D.以上答案均不對(duì)7.如圖，??th且??th，??ht，??、th交于點(diǎn)．則下列四個(gè)結(jié)論中，①㈱；②??th；③?t?h；④、、?、h四試卷第1頁，總11頁,點(diǎn)在同一個(gè)圓上，一定成立的有（）A.個(gè)B.㈱個(gè)C..個(gè)D.個(gè)8.已知一元二次方程：㈱.＝?的兩個(gè)根分別是、，則㈱㈱的值為㈱㈱㈱（）A..B..C.D.9.下列四個(gè)命題：①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；②在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；③三角形有且只有一個(gè)外接圓；④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè)B.㈱個(gè)C..個(gè)D.個(gè)10.如圖，直角梯形?t的邊?在軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，?t垂直于軸，t?，t㈱．若動(dòng)點(diǎn)h，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，h點(diǎn)沿折線tt?運(yùn)動(dòng)，到達(dá)?點(diǎn)時(shí)停止；點(diǎn)沿?運(yùn)動(dòng)，到達(dá)?點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒個(gè)單位長度．設(shè)h運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，h的面積為（平方單位），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為()A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)11.拋擲一枚質(zhì)地均勻、各面分別標(biāo)有，㈱，.，，?，的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是試卷第2頁，總11頁,偶數(shù)的概率是________．12.分解因式：.________．13.底面半徑為，高為.的圓錐的側(cè)面積等于________．h14.若分式方程：㈱有增根，則h________．㈱㈱15.如圖，正方形??t中，?，h是??的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線?上一動(dòng)點(diǎn)，則h?的最小值為________．16.如圖，以??為直徑的與㈱外切，與㈱的外公切線交于點(diǎn)t，且t??，過?點(diǎn)的的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)．若的面積為，㈱則四邊形??t的面積是________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)17.計(jì)算：㈱㈱sin?.?㈱㈱．.㈱㈱18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足方程：?．19.我漁政.?船在南海海面上沿正東方向以每小時(shí)?海里的速度勻速航行，在地觀測(cè)到我漁船?在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場(chǎng)．若漁政.?船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)?處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船?在北偏東.?方向上．問漁政.?船再航行多久，離我漁船?的距離最近？（假設(shè)我漁船?捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）試卷第3頁，總11頁,20.煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對(duì)煤炭運(yùn)送到用煤?jiǎn)挝凰a(chǎn)生的費(fèi)用進(jìn)行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃．某煤礦現(xiàn)有???噸煤炭要全部運(yùn)往、?兩廠，通過了解獲得、?兩廠的有關(guān)信息如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元h”表示：每噸煤炭運(yùn)送一千米所需的費(fèi)用）：廠別運(yùn)費(fèi)（元h）路程h需求量??㈱??不超過???香（香為常數(shù)）??不超過??（1）寫出總運(yùn)費(fèi)（元）與運(yùn)往廠的煤炭量之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識(shí)，為該煤礦設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案，并求出最少的總運(yùn)費(fèi)（可用含香的代數(shù)式表示）21.某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，鐘老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示，但不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖匯總的香、?值；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若規(guī)定：假期閱讀.本以上（含.本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校??名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？試卷第4頁，總11頁,22.據(jù)媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量（毫克）與燃燒時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段和雙曲線在點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于㈱毫克時(shí)，對(duì)人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形??t是菱形，頂點(diǎn)、?、t均在坐標(biāo)軸上，且??，sin?．?（1）求過、?、t三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）記直線?的解析式為，（1）中拋物線的解析式為香㈱?，㈱求當(dāng)?shù)醛Z時(shí)，自變量的取值范圍；（3）設(shè)直線?與（1）中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為h，點(diǎn)為拋物線上、h兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，h的面積最大？并求出面積的最大值．24.如圖所示，在形狀和大小不確定的??中，??，h、分別是?、?的中點(diǎn)，在h或h的延長線上，?交?h于t，在?h上且?平分??，設(shè)?，h．試卷第5頁，總11頁,（1）當(dāng)h時(shí)，求tht??的值；.（2）當(dāng)??h時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；㈱（3）①當(dāng)??h時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；.②當(dāng)??h（為不小于㈱的常數(shù)）時(shí)，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．試卷第6頁，總11頁,參考答案與試題解析2012年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.B10.B二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.㈱12.13.㈱14.15.㈱?16.㈱.三、解答題（共8小題，滿分66分）㈱17.解：原式㈱㈱㈱㈱㈱．.㈱18.解：.㈱㈱㈱㈱㈱㈱㈱，㈱∵滿足方程㈱?，∴㈱.?，解得：㈱，㈱.，當(dāng)㈱時(shí)，原式的分母為?，故舍去；.㈱當(dāng).時(shí)，原式．.㈱?19.解：作?t?交?的延長線于點(diǎn)t．試卷第7頁，總11頁,由題意得，???，??t?．在??t中，?t??，??t?，∴?t.?t．在?t中，?t?，?t?，∴?tt，∴.?t??t，?t.∴.?.㈱∵????.?，∴?t?.?，?.?.∴.?.則漁政.?船再航行小時(shí)，離我漁船?的距離最近.20.當(dāng)?等香等?時(shí)，運(yùn)往廠㈱??噸，?廠??噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)㈱????香???元．當(dāng)香??時(shí)，運(yùn)往廠??噸，?廠??噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)????香????元．當(dāng)香?時(shí)，運(yùn)費(fèi)????元．21.解：（1）?㈱????人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀.本的人數(shù)所占的百分比最大，所以課外閱讀量的眾數(shù)是.；（2）∵香????.㈱?，??∴香.㈱，讀本書的人數(shù)為?????.，試卷第8頁，總11頁,∵?????㈱?，??∴?㈱；（3）補(bǔ)全圖形如圖；.（4）????.㈱人．????22.師生至少在㈱分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室．23.解：（1）∵四邊形??t是菱形，∴?t?t???，sin?sint；??t中，??tsint，t.；tt㈱，即：㈱?、??、??、t.?；設(shè)拋物線的解析式為：香㈱.，得：㈱㈱.香，香；.㈱㈱㈱∴拋物線：．..（2）由㈱?、??得直線?；..㈱㈱㈱由（1）得：㈱，則：....，㈱㈱㈱..㈱㈱?解得：，㈱；?㈱.試卷第9頁，總11頁,由圖可知：當(dāng)?shù)醛Z時(shí)，㈱等等?．（3）方法一：∵h(yuǎn)h，㈱∴當(dāng)?shù)街本€?的距離最遠(yuǎn)時(shí)，h最大；若設(shè)直線?，則直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，該交點(diǎn)為點(diǎn)；設(shè)直線?，當(dāng)直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，.㈱㈱㈱?，且?；...求得：?，即直線；㈱.㈱.可得點(diǎn)．㈱㈱㈱由（2）得：h?，則直線h；..㈱則點(diǎn)?，；㈱..∴h的最大值：hh．㈱.㈱㈱...綜上所述，當(dāng)時(shí)，h的面積最大，為．㈱㈱㈱方法二：過點(diǎn)作軸垂線，交h于，㈱㈱㈱設(shè)，則，....㈱㈱㈱㈱hh?㈱㈱㈱.....?，....∴當(dāng)時(shí)，有最大值，，㈱㈱...∴當(dāng)時(shí)，有最大值．㈱㈱㈱24.解：（1）∵h(yuǎn)、分別是?、?的中點(diǎn)，h，.∴h??，且h??，㈱∴ht?t?，h∴，??∴tht??.；試卷第10頁，總11頁,（2）延長?交h于，∵h(yuǎn)??，∴h???，又∵?為??的平分線，∴???，∴h??，∴?．∵??h，∴?h，㈱易證??h，則??h，∴，∴；（3）當(dāng)??h時(shí)，h㈱，由（2）中式可知h，與之間的函數(shù)關(guān)系.式為：㈱；當(dāng)??h（為不小于㈱的常數(shù)）時(shí)，h，由（2）中④式可知，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：．試卷第11頁，總11頁