2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列運算結(jié)果是的是（）A.B.C.D.3.如圖，實數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為，，，，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A.點B.點C.點D.點4.如圖，等腰直角三角形的頂點、分別在直線、上，若，＝，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形6.拋物線?的頂點坐標(biāo)為（）A.?B.?C.?D.?7.若點??在第二象限，則點?在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的個紅球和個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出第二個球，兩次都摸出白球的概率是A.B.C.D.9.如圖，點的坐標(biāo)為?，點是軸正半軸上的一動點，以為邊作，使＝，＝，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）試卷第1頁，總12頁 A.B.C.D.10.如圖，在矩形?中，是邊的中點，沿對折矩形?，使點落在點處，折痕為，連結(jié)并延長交?于點，連結(jié)并延長交?于點．給出以下結(jié)論：①四邊形為平行四邊形；②；③為等腰三角形；④C.A.B.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．)11.分解因式：?________．12.如果?，那么代數(shù)式的值是________．13.樣本數(shù)據(jù)，，，，，則這個樣本的方差是________．14.關(guān)于的不等式等有個正整數(shù)解，則的取值范圍是________．15.如圖，在矩形?中，＝，?＝，矩形內(nèi)部有一動點滿足，則點到、兩點的距離之和?的最小值為________．矩形?試卷第2頁，總12頁 16.如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，作，邊在軸上，點?為斜邊的中點，連結(jié)?并延長交軸于點，若的面積為，則________．三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)?17.解方程：．18.某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標(biāo)情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：類等，類等，類等，?類繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計圖中類所對的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級男生有名，?類為測試成績不達標(biāo)，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標(biāo)的有多少名？19.攀枝花市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價元（即行駛距離不超過千米都需付元車費），超過千米以后，每增加千米，加收?財元（不足千米按千米計）．某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費?財元．求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍？20.已知中，．（1）請在圖中作出邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，設(shè)邊上的中線為?，求證：?．試卷第3頁，總12頁 21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為?，軸于點，cos，反比例函數(shù)的圖象的一支分別交、于點、?．延長交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點．已知點?的縱坐標(biāo)為．求反比例函數(shù)的解析式；求直線的解析式；求．22.如圖，在中，，以為直徑的分別與、交于點?、，過點?作?于點．（1）若的半徑為，?，求陰影部分的面積；（2）求證：?是的切線；（3）求證：??．財23.如圖，在中，?，，．動點從點出發(fā)，沿方向以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，動點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿方向向點勻速運動，當(dāng)點運動到點時，、兩點同時停止運動，以為邊作正（、、按逆時針排序），以為邊在上方作正，設(shè)點運動時間為秒．（1）求cos的值；（2）當(dāng)與的面積滿足時，求的值；試卷第4頁，總12頁 （3）當(dāng)為何值時，的某個頂點（點除外）落在的邊上．24.如圖，對稱軸為直線＝的拋物線＝?與軸交于?、?等兩點，與軸交于點，且?．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線頂點為?，直線?交軸于點；①設(shè)點為線段?上一點（點不與、?兩點重合），過點作軸的垂線與拋物線交于點，求?面積的最大值；②在線段?上是否存在點，使得?＝？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總12頁 參考答案與試題解析2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1.C2.D3.B4.B5.A6.A7.D8.A9.C10.B二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.12.13.14.等15.16.財三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.解：去分母得：?，去括號得：，移項得：.系數(shù)化為得：．18.本次抽取的樣本容量為?，扇形統(tǒng)計圖中類所對的圓心角的度數(shù)為?；估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標(biāo)的有名．19.解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是千米，依題意：?財?財?shù)??財?財，解得：等．故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于小于等于的范圍．20.如圖，?為所作；試卷第6頁，總12頁 證明：延長?到，使??，連接、，如圖，∵??，??，∴四邊形為平行四邊形，∵，∴四邊形為矩形，∴，∴?．21.解：∵點的坐標(biāo)為?，軸，∴，∵cos，∴，∴，由勾股定理得：財，∴財?，∴?財?，∵點?在反比例函數(shù)的圖象上，∴財，∴反比例函數(shù)的解析式為：；設(shè)直線的解析式為：，∵財?，∴財，，∴直線的解析式為：，則，，∴?，設(shè)直線的解式為：?，財?把財?，?代入得：，?解得：，∴直線的解式為：；試卷第7頁，總12頁 財．22.連接，過作于，則，∵?，∴?，∵?，∴財，∵，∴，∴財，∴，，∵，，∴，∴，∴財，∴陰影部分的面積扇形；證明：連接?，∵，?，∴，?，∴?，∴?，∵?，∴??，∵?過，∴?是的切線；證明：連接，試卷第8頁，總12頁 ∵為的直徑，∴，∴，∵?，∴?，∴?，∵?，∴??，∵、、?、四點共圓，∴?，∵，∴?，∵?，∴??，∴??．23.如圖中，作于．財∵，∴，在中，，∴?．?如圖中，作于．∵，，，，∴??，∵，試卷第9頁，總12頁 ∴，∴?，整理得：財?，解得（舍棄）或．∴當(dāng)時，滿足．①如圖中，當(dāng)點落在上時，作于．易知：，∴，∴，∴，∴．②如圖中，當(dāng)點在上時，作于．同法可得，∴，?∴，?綜上所述，當(dāng)或時，的某個頂點（點除外）落在的邊上．24.∵拋物線對稱軸為直線＝∴∴＝由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：試卷第10頁，總12頁 ?，∴?∴則＝∴拋物線解析式為：＝由（1）點?坐標(biāo)為?當(dāng)＝時，＝解得＝，＝∴點坐標(biāo)為?①設(shè)點坐標(biāo)為?∴?的面積?整理的＝∵＝∴＝＝?∵＝等∴當(dāng)＝時，＝?財＝最大②存在由已知點?坐標(biāo)為?，點坐標(biāo)為?∴直線?解析式為：＝則點坐標(biāo)為?連、?，則由勾股定理＝?＝財?＝??＝?＝?＝∴??＝?∴?＝∴tan?＝當(dāng)點使得?＝時連并延長交軸于點，過作軸于點∵＝，＝∴在中，＝＝由已知，，＝，＝∴試卷第11頁，總12頁 設(shè)＝則＝，則＝∵＝∴中，＝∴＝∴則＝，則點坐標(biāo)為?試卷第12頁，總12頁