2019年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.等于（）A.B.C.D.2.在，，，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是A.B.C.D.3.用四舍五入法將?精確到千位，正確的是（）A.B.?C.?D.??4.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝?5.如圖，，＝，＝，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.6.下列判定錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)邊相等B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形7.比較組、組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（）A.組、組平均數(shù)及方差分別相等B.組、組平均數(shù)相等，組方差大試卷第1頁，總14頁 C.組比組的平均數(shù)、方差都大D.組、組平均數(shù)相等，組方差大8.一輛貨車送貨上山，并按原路下山．上山速度為千米/時(shí)，下山速度為千米/時(shí)．則貨車上、下山的平均速度為（）千米/時(shí)．A.?B.C.D.9.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)＝?與一次函數(shù)＝的圖象可能是（）A.B.C.D.10.如圖，在正方形中，是邊上的一點(diǎn)，??，??，將正方形邊沿折疊到，延長交于，連接，，現(xiàn)在有如下?個(gè)結(jié)論：①??；②?；③；④??．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.B.C.D.?二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．)11.的相反數(shù)是________．12.分解因式：＝________．13.一組數(shù)據(jù)，，，，?的平均數(shù)是，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14.已知，是方程＝的兩根，則?＝________．15.如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，如果面在前面，從左面看是面，那么從上面看是面________．（填字母，注意：字母只能在多面體外表面出現(xiàn)）試卷第2頁，總14頁 16.正方形，，?，…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線＝?和軸上．已知點(diǎn)?，點(diǎn)?，則的坐標(biāo)是________．三、解答題：本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．-18.如圖，在中，是邊上的高，是邊上的中線，且＝．求證：（1）點(diǎn)在的垂直平分線上；（2）＝．19.某市少年宮為小學(xué)生開設(shè)了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班．為了解學(xué)生對(duì)這四類興趣班的喜愛情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)表．試卷第3頁，總14頁 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息回答下列問題：統(tǒng)計(jì)表中的?________，?________；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)；王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從，，，四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，一次函數(shù)＝?的圖象與反比例函數(shù)＝的圖象在第二象限交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，滿足條件：，且＝，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，cos系＝．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，?的解集．21.某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為元/千克，售價(jià)不低于元/千克，且不超過?元/千克．根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量（千克）???售價(jià)（元/千克）???某天這種芒果的售價(jià)為?元/千克，求當(dāng)天該芒果的銷售量；設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，如果水果店該天獲利?元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？試卷第4頁，總14頁 22.（1）如圖，有一個(gè)殘缺圓，請作出殘缺圓的圓心系（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）如圖，設(shè)是該殘缺圓系的直徑，是圓上一點(diǎn)，的角平分線交系于點(diǎn)，過作系的切線交的延長線于點(diǎn)．①求證：；②若＝，＝，求殘缺圓的半圓面積．23.已知拋物線＝??的對(duì)稱軸為直線＝，其圖象與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)?．（1）求，的值；（2）直線與軸相交于點(diǎn)．①如圖，若軸，且與線段及拋物線分別相交于點(diǎn)，，點(diǎn)關(guān)于直線＝的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，求四邊形面積的最大值；②如圖，若直線與線段相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的表達(dá)式．24.在平面直角坐標(biāo)系系中，已知?，動(dòng)點(diǎn)在＝的圖象上運(yùn)動(dòng)（不與系重合），連接．過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，連接．試卷第5頁，總14頁 （1）求線段長度的取值范圍；（2）試問：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，是否為定值？如果是，求出該值；如果不是，請說明理由．（3）當(dāng)系為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁，總14頁 參考答案與試題解析2019年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.D8.D9.C10.B二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.12.?13.14.15.16.??三、解答題：本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.去分母，得：??，去括號(hào)，得：?，移項(xiàng)，得：???，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：18.連接，∵是邊上的高，∴＝＝，∵是邊上的中線，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝，∴點(diǎn)在的垂直平分線上；試卷第7頁，總14頁 ∵＝，∴＝，∵＝?，∵＝，∴＝，∴＝＝，∵＝?，∴＝．19.,???（人），所以該市名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)為.根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一類的結(jié)果有?種，?∴兩人恰好選中同一類的概率為??.?20.過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵，∴?系＝?＝，∴系＝，∵＝系＝，＝，∴系，∴系＝＝，＝系，∵cos系＝．∴＝，∴＝系＝，∴系＝系?＝?＝，∴?，把?代入反比例函數(shù)＝中，得＝，試卷第8頁，總14頁 ∴反比例函數(shù)為；當(dāng)時(shí)，由圖象可知一次函數(shù)＝?的圖象在反比例函數(shù)＝圖象的下方時(shí)，自變量的取值范圍是，∴當(dāng)時(shí)，?的解集為．21.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為??，??，則???，?，解得：?，∴???，∴當(dāng)??時(shí)，????.答：芒果售價(jià)為?元/千克時(shí)，當(dāng)天該芒果的銷售量為千克.由題意易知：?????，當(dāng)??時(shí)，則???，即??，解得，?，?，∵?，∴?.答：這天芒果的售價(jià)為元．22.如圖：點(diǎn)系即為所求．①證明：如圖中，連接系交于．試卷第9頁，總14頁 ∵平分，∴＝，∴＝，∴系，∴＝，＝，∵是切線，∴系，∴＝，∵是直徑，∴＝＝，∴四邊形是矩形，∴＝，∴．②∵四邊形是矩形，∴＝＝＝，在中，＝＝，∴殘缺圓的半圓面積＝?（）＝．23.由題意得：，∴＝，＝，①如圖，∵點(diǎn)關(guān)于直線＝的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，∴系，∴＝??，解得：＝，＝，∴?，∵拋物線的解析式為＝??，∴令＝，解得＝，＝，∴?，?，設(shè)直線的解析式為＝?，試卷第10頁，總14頁 ∴，解得：，∴直線的解析式為＝?，設(shè)???，??，∴＝???＝?，四邊形的面積＝?＝＝＝?＝，∴當(dāng)＝時(shí)，四邊形的面積有最大值，最大值為．②當(dāng)時(shí)，∴＝，＝，∴，∵?，?，∴系＝系，∴系＝系＝＝?，∴系＝，如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，∴，設(shè)＝，則＝，＝，∵，∴，∴，∴，試卷第11頁，總14頁 ∴，∴，設(shè)直線的解析式為＝??，∴，∴．∴直線的解析式為＝?．24.如圖，作系，則，∵點(diǎn)在＝的圖象上∴系＝，系＝∵?∴＝系sin＝∴①當(dāng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，如圖，試卷第12頁，總14頁 由＝系＝，可得、、系、四點(diǎn)共圓，∴＝系＝②當(dāng)點(diǎn)在第一象限的線段系上時(shí)，如圖由＝系＝可得、、系、四點(diǎn)共圓∴?系＝?，又此時(shí)系＝∴＝?系＝③當(dāng)點(diǎn)在第一象限的線段系的延長線上時(shí)，由＝系＝可得?系＝?∴、、系、四點(diǎn)共圓∴＝系＝設(shè)，，則＝?，∵∴＝∴＝?∴（，∴系＝，系＝?＝?①系＝系時(shí)，則＝?整理得：??＝解得＝試卷第13頁，總14頁 ∴??，，?，②當(dāng)系＝時(shí)，則＝?整理得：?解得：＝或＝-當(dāng)＝時(shí)，點(diǎn)與系重合，舍去，∴＝-∴，③當(dāng)系＝時(shí)，則整理得：解得：＝∴?（）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為??，或?，或，或（）．試卷第14頁，總14頁