2006年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共17小題，每小題3分，滿分51分）)1.計算??的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.今日晚報載，從國家統(tǒng)計局了解到，截止?年月底，全國商品房空置面積為??億平方米，其中??億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.??C.??D.??3.有三個點，，，過其中每兩個點畫直線，可以畫出直線（）A.條B.?條C.條或條D.無法確定4.已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)???，方差??，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)???，甲甲乙方差?a?，則（）乙A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C.兩組數(shù)據(jù)波動一樣大D.無法比較5.兩圓圓心都在軸上，且兩圓相交于、兩點，點的坐標(biāo)為?標(biāo)，則點的坐標(biāo)為（）A.?標(biāo)B.?標(biāo)C.?標(biāo)D.a標(biāo)6.頻數(shù)分布直方圖中，與小長方形的高成正比的是（）A.組數(shù)B.頻數(shù)C.組矩D.數(shù)據(jù)總數(shù)7.已知關(guān)于的方程???＝的兩個根是＝，＝?，則二次三項式????可以分解為（）A.???B.??C.??D.?8.當(dāng)??時，關(guān)于的方程的解是（）A.無解B.正數(shù)C.零D.負數(shù)9.無論實數(shù)取什么值，直線?與?的交點都不能在（）?A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.如圖，當(dāng)半徑為?的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過?角時，傳送帶上的物體平移的距離為（）A.?B.??C.?D.?試卷第1頁，總10頁 11.若一元二次方程：???a無實數(shù)根，則拋物線???位于（）A.軸的下方B.軸的上方C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限12.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，?，…中，第?個數(shù)應(yīng)是（）A.?B.?C.?D.以上答案都不對13.已知反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過點?標(biāo)，且反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值為（）A.B.C.或D.無法確定14.在a中，弦、相交于點，且弧，弧，若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.15.一只螞蟻在如圖所示的圖案中任意爬行，已知兩圓的半徑分別為?，??，則螞蟻在陰影部分內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.不確定?16.如圖，在中，，且＝＝，被、分成三部分，且三部分面積分別為，?，，則?＝（）A.；B.?C.D.17.在下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是（）試卷第2頁，總10頁 A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)18.實數(shù)?、、?在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，用等號或不等號連接，則???________．19.某商場購進一批運動服，每件售價?元，可獲利?社，這種運動服每件的進價是________元．?tan20.計算：cot的值為________．?sin21.已知反比例函數(shù)，當(dāng)?時，隨的增大而減小，那么一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第________象限．22.如圖，太陽光線與地面成角，一顆傾斜的大樹與地面成角，這時測得大樹在地面上的樹影長為，則大樹的長為________．23.將多項式??分解因式得________．24.如圖，是的中線，，??，把沿對折，使點落在的位置，則________?．25.半徑為的a內(nèi)有兩弦、，它們的長分別，?，則________．三、解答題（共10小題，滿分67分）)26.計算：??????．?試卷第3頁，總10頁 ??27.解不等式組：??28.解方程：???．?29.已知?，求的值．????30.（1）如圖是由半圓和梯形組成的圖形，請以為對稱軸，作出圖形的另一半；（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法和證明）（2）作出下面圖形的三視圖．31.（1）如圖，四邊形內(nèi)接于a，，、的延長線交于點．顯然，在不添加輔助線的情況下，請你在圖中找出另外一對相似三角形，并加以證明；（2）如圖，有一個均勻的正二十面體形狀的骰子，其中個面標(biāo)有““，?面標(biāo)有“?”，個面標(biāo)有““，個面標(biāo)有““，個面標(biāo)有“”，其余的面標(biāo)有““，將這個骰子擲出后，①“”朝上的概率是多少？②哪個數(shù)字朝上的概率最大？32.在一個工件上有一梯形塊，其中，，面積為???，周長為??，若工人師傅要在其上加工一個以為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和試卷第4頁，總10頁 邊相切（如圖所示），求此圓的半徑長．33.已知拋物線??與軸交于兩點，標(biāo)，?標(biāo)??，與軸交于點，且．（1）求拋物線與直線的解析式；（2）在所給出的直角坐標(biāo)系中作出拋物線的圖象．34.在梯形中，，，延長到，使，連接．（1）求證：；（2）在上述條件下，若于點，且平分，，求cos的值．35.如圖，在直角三角形5.中，5.，5.?，矩形的長和寬分別為?和?，點和點重合，和.在一條直線上．令5.不動，矩形向右以每秒?的速度移動，直到點與.點重合為止．設(shè)移動秒后，矩形與5.重合部分的面積為??．試卷第5頁，總10頁 （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求重合部分面積的最大值．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2006年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共17小題，每小題3分，滿分51分）1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.B8.D9.C10.B11.A12.C13.B14.D15.A16.C17.D二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）18.?19.20.?21.二22.23.????24.?25.或三、解答題（共10小題，滿分67分）26.解：原式????．?27.解：由得，?由?得，故原不等式組的解集為?．28.解：化簡得，???∴?，，?∴????∴??∴，?．??試卷第7頁，總10頁 ???29.解：原式??????????∴當(dāng)?時，原式．??30.解：（1）圖形基本正確得，痕跡正確各得，共計；（2）（三個視圖各，位置正確得，共計分）31.解：．證明：因為，所以；又因為?是四邊形的一個外角，所以?；所以?；則?；；故，又因為為公共角，所以．（2）①顯然標(biāo)有數(shù)字“”的面有??個，所以（朝上）；②標(biāo)有“”和“”的面各有個，多于標(biāo)有其他數(shù)字的面，所以（朝上）（朝上）為最大．32.解：∵、、分別切a于、、；∴，；∴?；設(shè)此圓的半徑長為?，?；則：試卷第8頁，總10頁 ???；????解得或?；當(dāng)時，，即?，顯然不合題意；因此，即此圓的半徑長為?．33.解：（1）解得，?，∵?a，∴，∴拋物線的解析式為：??．∴標(biāo)標(biāo)標(biāo)，直線的解析式為．（2）作圖．（圖形基本正確，、、及頂點位置正確再得，共得?分）34.（1）證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形．∴．∵，∴．（2）解：延長交的延長線于，∵∴，設(shè)?，則?，故?，∵為等腰三角形，∴?，于是?，則?．試卷第9頁，總10頁 ∴cos．35.解：（1）在矩形的右移過程中，它和5.之間重疊部分有兩種情況：①如圖，當(dāng)由點移動到點，點落在5.上的點的過程中，重疊部分的圖形是矩形，由于5.是等腰，所以5也是等腰．，5，5∴a②如圖?，當(dāng)是由點移動到.點的過程中，即?時，設(shè)與5.交于點，則重疊部分是五邊形.是等腰??????∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為??????（2）當(dāng)時（即?與.重合時），取得最大值（即重疊部分面積最大），其值為?．?另解：直接由圖形知當(dāng)與.重合時，該重疊部分面積最大，而此時重疊部分為梯形?.，可求得．梯形.?試卷第10頁，總10頁