2005年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.如果某天中午的氣溫是，到了傍晚下降了，那么傍晚的氣溫是（）A.B.C.D.2.據(jù)中央電視臺報(bào)道，今年“五?一”黃金周期間，我國交通運(yùn)輸旅客達(dá)人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.?C.?D.?3.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，下列結(jié)論錯誤的是()A.與互為余角B.與互為余角C.與互為補(bǔ)角D.與是對頂角4.用兩個全等的三角形一定不能拼出的圖形是（）A.等腰三角形B.直角梯形C.菱形D.矩形5.如圖是一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為（）A.個B.個C.個D.個6.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果口袋中裝有個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個數(shù)為（）A.個B.個C.個D.個7.把多項(xiàng)式???提取公因式?后，余下的部分是（）A.?B.?C.D.?8.如圖，農(nóng)村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（）試卷第1頁，總12頁 A.?B.?C.?D.?二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.計(jì)算：????________．10.不等式?的解集是________．11.如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相等，那么??________，?________．12.方程??的解是________．13.如圖所示的是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差是________，平均數(shù)是________．14.按下面的要求，分別舉出一個生活中的例子：隨機(jī)事件________．不可能事件________．必然事件________．15.如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，如果?，那么?________度．16.如圖圖象反映的過程是：小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家，其中表示時間（分鐘）表示小明離家的距離（千米），那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是________分鐘．試卷第2頁，總12頁 三、解答題（共9小題，滿分87分）)17.解答下列各題：（1）計(jì)算：??sin?；?（2）先化簡再求值：?中其，?????；（3）化簡：．18.在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”根據(jù)圖形，解決下面的問題：（1）圖中的格點(diǎn)是由格點(diǎn)通過哪些變換方法得到的？（2）如果以直線，為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為為，請寫出格點(diǎn)?各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出?的面積．19.為了制定某市中學(xué)七、八、九年級男生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對這三個年級抽取名男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：①測量該市少年體育訓(xùn)練中這三個年級的名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；②查閱外地有關(guān)這三年級名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料．③在該市城區(qū)或郊縣任選六所中學(xué)，在六所學(xué)校的這三個年級中分別用抽簽的方法選出名男生，然后測量他們的身高．（1）為了達(dá)到枯計(jì)該市中學(xué)七、八、九年級男生身高分布的目的，你認(rèn)為采取哪種調(diào)查方法比較合理，并說明理由；（2）下表中的數(shù)據(jù)就是使用了某種合理的調(diào)查方法獲得的：試卷第3頁，總12頁 （注：每組數(shù)量中含最低值，但不含最高值）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫表中的空格，并根據(jù)你填寫數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該市中學(xué)七、八、九年級的男生共有?萬人，那么身高在??范圍內(nèi)的男生人數(shù)估計(jì)有多少萬人？20.如圖，一次函數(shù)??的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于、兩點(diǎn)，與??軸交于點(diǎn)，已知??，tan?，點(diǎn)的坐標(biāo)為，?．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的?的取值范圍．21.已知：如圖是等邊三角形，過邊上的點(diǎn)作，交于點(diǎn)，試卷第4頁，總12頁 在的延長線上取點(diǎn)，使?，連接、．（1）求證：；（2）過點(diǎn)作?，交于點(diǎn)?，請你連接?，并判斷?是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．22.某校九年級，班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會，組織者為了使晚會氣氛熱烈、有趣、策劃時計(jì)劃整場晚會以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進(jìn)行游戲，勝者獲得一件獎品，負(fù)者表演一個節(jié)目．班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字，，和，?，，的兩個轉(zhuǎn)盤（如圖）設(shè)計(jì)了一個游戲方案，兩人同時各轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時，班代表勝，否則班代表勝，你認(rèn)為該方案對雙方是否公平？為什么？????23.如果關(guān)于?的方程?的解也是不等式組的一個解，????求?的取值范圍．24.如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是延長線上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，且平分．（1）求證：是的切線；（2）若＝，?，求和的長．?25.已知拋物線??和為?點(diǎn)兩的同不于交軸?與??為，與軸的正半軸交于點(diǎn)．如果??根個兩的???程方是?、?，且試卷第5頁，總12頁 ?的面積為．（1）求此拋物線的解析式；（2）求直線和的方程；（3）如果是線段上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作直線??（?為常數(shù)），與直線交于點(diǎn)，則在?軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2005年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10.?11.,12.??13.,14.打開電視，它正在播放廣告,在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球,拋擲一石頭，石頭終將落地15.16.?三、解答題（共9小題，滿分87分）17.解：（1）原式??；（2）原式?????????，將??式原：得入代???；（3）原式?????．18.解：（1）方法較多，如：先向右平移?小格，使點(diǎn)移到點(diǎn)，再以為中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)得到；（2）為，為，?為．試卷第7頁，總12頁 作?于，交于（如下圖），則????????．19.解：（1）第③種方案比較合理．方案③采用了隨機(jī)抽樣的方法．隨機(jī)樣本比較具有代表性，可以被用來估計(jì)總體，因此第③種方案比較合理；（2）如圖：（3）某市中學(xué)七、八、九年級身高在??范圍內(nèi)的男生人數(shù)估計(jì)有（萬人）．20.解：（1）過點(diǎn)作?軸于點(diǎn)，得?∵由勾股定理，可得?，?，∴點(diǎn)為，?；故反比例函數(shù)的解析式為??∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴??，得??，∵，在一次函數(shù)的上，??∴，解得??試卷第8頁，總12頁 ∴一次函數(shù)的解析式為??（2）由圖象可知，當(dāng)?或?時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．21.（1）證明：∵是等邊三角形，∴??，???．∵，∴????．∴是等邊三角形．∴??．∵?，∴?．∴?．∵??，∴??，在和中，???∴．（2）解：?為等邊三角形．證明：如圖，連接?，∵，?，∴四邊形?是平行四邊形，∴??，???，由（1）知，∴?，?．∵???，???，∴?為等邊三角形．22.解：該方案對雙方是公平的．理由如下：利用列表法得出所有可能的結(jié)果如下表：??試卷第9頁，總12頁 由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共有種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有種，和為奇數(shù)的也有種．所以班代表獲勝的概率為?，班代表獲勝的概率為?，即?，所以該游戲方案對雙方是公平的．23.解：方程兩邊同乘?得解，?????得，????．當(dāng)??時，??，??；當(dāng)??時，??，??．故當(dāng)??或??時有??．∴方程的解為???，其中?且?．解不等式組得解集?．由題意得?，解得?．又∵?∴?的取值范圍是?．24.證明：連接；∵平分，∴＝；又在圓中＝，∴＝，∴＝，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；則由知，即是的切線．∵＝，＝＝，∴，∴?，∴?，∴?，?∴＝；∵，∴?，?∴?∴?，?由勾股定理得：??．?試卷第10頁，總12頁 25.解：（1）為，為，??，∴?，為．∴拋物線的解析式是???．?（2）由（1）可知，直線的方程為?，直線的方程為??．（3）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)，并設(shè)直線??與軸的交點(diǎn)為為?，由（1），知??，?．點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，∴點(diǎn)為?不與點(diǎn)、重合．∴?．由于為等腰直角三角形加的一腰，過點(diǎn)作?軸于點(diǎn)，則?，???．?即???，?解得??．??∴?，為?為，試卷第11頁，總12頁 點(diǎn)在直線上，?解得??，為．∴點(diǎn)為．過點(diǎn)作?軸于，?同理可求得??，為．∴點(diǎn)為．驗(yàn)證成立，?當(dāng)?時，??，即???，??解得??，此時的橫坐標(biāo)為??，∴為、為、為是滿足條件的點(diǎn)．試卷第12頁，總12頁