2005年四川省成都市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.如果某天中午的氣溫是，到了傍晚下降了，那么傍晚的氣溫是（）A.B.C.D.2.據(jù)中央電視臺報道，今年“五?一”黃金周期間，我國交通運輸旅客達人次，用科學記數(shù)法表示為（）A.B.?C.?D.?3.如圖，直線，相交于點，，下列結論錯誤的是()A.與互為余角B.與互為余角C.與互為補角D.與是對頂角4.用兩個全等的三角形一定不能拼出的圖形是（）A.等腰三角形B.直角梯形C.菱形D.矩形5.如圖是一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為（）A.個B.個C.個D.個6.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果口袋中裝有個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個數(shù)為（）A.個B.個C.個D.個7.把多項式???提取公因式?后，余下的部分是（）A.?B.?C.D.?8.如圖，農(nóng)村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（）試卷第1頁，總12頁 A.?B.?C.?D.?二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.計算：????________．10.不等式?的解集是________．11.如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么??________，?________．12.方程??的解是________．13.如圖所示的是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的極差是________，平均數(shù)是________．14.按下面的要求，分別舉出一個生活中的例子：隨機事件________．不可能事件________．必然事件________．15.如圖，點在以為直徑的上，如果?，那么?________度．16.如圖圖象反映的過程是：小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家，其中表示時間（分鐘）表示小明離家的距離（千米），那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是________分鐘．試卷第2頁，總12頁 三、解答題（共9小題，滿分87分）)17.解答下列各題：（1）計算：??sin?；?（2）先化簡再求值：?中其，?????；（3）化簡：．18.在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”根據(jù)圖形，解決下面的問題：（1）圖中的格點是由格點通過哪些變換方法得到的？（2）如果以直線，為坐標軸建立平面直角坐標系后，點的坐標為為，請寫出格點?各頂點坐標，并求出?的面積．19.為了制定某市中學七、八、九年級男生校服的生產(chǎn)計劃，有關部門準備對這三個年級抽取名男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：①測量該市少年體育訓練中這三個年級的名男子籃球、排球隊員的身高；②查閱外地有關這三年級名男生身高的統(tǒng)計資料．③在該市城區(qū)或郊縣任選六所中學，在六所學校的這三個年級中分別用抽簽的方法選出名男生，然后測量他們的身高．（1）為了達到枯計該市中學七、八、九年級男生身高分布的目的，你認為采取哪種調(diào)查方法比較合理，并說明理由；（2）下表中的數(shù)據(jù)就是使用了某種合理的調(diào)查方法獲得的：試卷第3頁，總12頁 （注：每組數(shù)量中含最低值，但不含最高值）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫表中的空格，并根據(jù)你填寫數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該市中學七、八、九年級的男生共有?萬人，那么身高在??范圍內(nèi)的男生人數(shù)估計有多少萬人？20.如圖，一次函數(shù)??的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于、兩點，與??軸交于點，已知??，tan?，點的坐標為，?．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的?的取值范圍．21.已知：如圖是等邊三角形，過邊上的點作，交于點，試卷第4頁，總12頁 在的延長線上取點，使?，連接、．（1）求證：；（2）過點作?，交于點?，請你連接?，并判斷?是怎樣的三角形，試證明你的結論．22.某校九年級，班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會，組織者為了使晚會氣氛熱烈、有趣、策劃時計劃整場晚會以轉盤游戲的方式進行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目．班的文娛委員利用分別標有數(shù)字，，和，?，，的兩個轉盤（如圖）設計了一個游戲方案，兩人同時各轉動一個轉盤一次，將轉到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時，班代表勝，否則班代表勝，你認為該方案對雙方是否公平？為什么？????23.如果關于?的方程?的解也是不等式組的一個解，????求?的取值范圍．24.如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是延長線上一點，交的延長線于點，且平分．（1）求證：是的切線；（2）若＝，?，求和的長．?25.已知拋物線??和為?點兩的同不于交軸?與??為，與軸的正半軸交于點．如果??根個兩的???程方是?、?，且試卷第5頁，總12頁 ?的面積為．（1）求此拋物線的解析式；（2）求直線和的方程；（3）如果是線段上的一個動點（不與點、重合），過點作直線??（?為常數(shù)），與直線交于點，則在?軸上是否存在點，使得為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2005年四川省成都市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10.?11.,12.??13.,14.打開電視，它正在播放廣告,在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球,拋擲一石頭，石頭終將落地15.16.?三、解答題（共9小題，滿分87分）17.解：（1）原式??；（2）原式?????????，將??式原：得入代???；（3）原式?????．18.解：（1）方法較多，如：先向右平移?小格，使點移到點，再以為中心，順時針方向旋轉得到；（2）為，為，?為．試卷第7頁，總12頁 作?于，交于（如下圖），則????????．19.解：（1）第③種方案比較合理．方案③采用了隨機抽樣的方法．隨機樣本比較具有代表性，可以被用來估計總體，因此第③種方案比較合理；（2）如圖：（3）某市中學七、八、九年級身高在??范圍內(nèi)的男生人數(shù)估計有（萬人）．20.解：（1）過點作?軸于點，得?∵由勾股定理，可得?，?，∴點為，?；故反比例函數(shù)的解析式為??∵點在反比例函數(shù)上，∴??，得??，∵，在一次函數(shù)的上，??∴，解得??試卷第8頁，總12頁 ∴一次函數(shù)的解析式為??（2）由圖象可知，當?或?時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．21.（1）證明：∵是等邊三角形，∴??，???．∵，∴????．∴是等邊三角形．∴??．∵?，∴?．∴?．∵??，∴??，在和中，???∴．（2）解：?為等邊三角形．證明：如圖，連接?，∵，?，∴四邊形?是平行四邊形，∴??，???，由（1）知，∴?，?．∵???，???，∴?為等邊三角形．22.解：該方案對雙方是公平的．理由如下：利用列表法得出所有可能的結果如下表：??試卷第9頁，總12頁 由上表可知，該游戲所有可能的結果共有種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有種，和為奇數(shù)的也有種．所以班代表獲勝的概率為?，班代表獲勝的概率為?，即?，所以該游戲方案對雙方是公平的．23.解：方程兩邊同乘?得解，?????得，????．當??時，??，??；當??時，??，??．故當??或??時有??．∴方程的解為???，其中?且?．解不等式組得解集?．由題意得?，解得?．又∵?∴?的取值范圍是?．24.證明：連接；∵平分，∴＝；又在圓中＝，∴＝，∴＝，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；則由知，即是的切線．∵＝，＝＝，∴，∴?，∴?，∴?，?∴＝；∵，∴?，?∴?∴?，?由勾股定理得：??．?試卷第10頁，總12頁 25.解：（1）為，為，??，∴?，為．∴拋物線的解析式是???．?（2）由（1）可知，直線的方程為?，直線的方程為??．（3）假設存在滿足條件的點，并設直線??與軸的交點為為?，由（1），知??，?．點不與點、重合，∴點為?不與點、重合．∴?．由于為等腰直角三角形加的一腰，過點作?軸于點，則?，???．?即???，?解得??．??∴?，為?為，試卷第11頁，總12頁 點在直線上，?解得??，為．∴點為．過點作?軸于，?同理可求得??，為．∴點為．驗證成立，?當?時，??，即???，??解得??，此時的橫坐標為??，∴為、為、為是滿足條件的點．試卷第12頁，總12頁